Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Политехнический Университет

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

ТОЭ лабы / ENIN_IsaevKolchanovaHohlovaVasil'eva

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.05.2015

Размер:

2.02 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1812 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

4) Записываем окончательное решение и строим график i(t) :
u(t)	A ep t	uпр	1		6		10 4		t	0	0.5 4
			p
u(t)	E ep t	E
		20
		15
	u(t) 10
		5
		0	3 10	4	6 10	4	9 10	4	0.0012		0.0015	0.0018	0.0021	0.0024
										t
t		u(t)						Рис. 4.13
t		u(t)
	0	0
0.0003		7.869
0.0006		12.642
0.0009		15.537
0.0012		17.293
0.0015		18.358
0.0018		19.004
0.0021		19.396
0.0024		19.634
4) Определяем напряжение на индуктивности U(t):
C 6 10 5		i(t) C d u(t)			i(t) C p A ep t					1	C E ep t	E ep t
			dt							C R1		R1
i(t)	E ep t
	R1
t		i(t)
	0	-2
0.0003		-1.213
0.0006		-0.736
0.0009		-0.446
0.0012		-0.271
0.0015		-0.164
0.0018		-0.1
0.0021		-0.06
0.0024		-0.037
									111

						0.5 0		3 10	4	6 10		4	9 10	4	0.0012		0.0015		0.0018		0.0021	0.0024
				i(t)		1
						1.5
						2
																t
													Рис. 4.14
													Рис. 4.15
Пример-3.
Ищем решение в виде:
i(t)		iсв(t) iпр				A ep t		iпр
1) iпр определяет принуждённую составляющую схеме после коммутации:
iпр			E			iпр	0.667
iпр		R1		R2		iпр	0.667
2) из ННУ определяет константу интегрирования A в схеме до коммутации:
i(	0)	i(0)				E	1	A		R1	E	R2	A			E	1	iпр		A	0.267
				R2		R1	2			R1		R2			R2	R1	2
				R2		2									R2	2
						2										2
3) Корень характеристического уравнения через входное сопротивление схеме по-
сле коммутации:
Z	R1		R2		p L		0	R1		R2	x L solve x					150	p			150
4) Записываем окончательное решение и строим график i(t):
i(t)		A ep t			iпр			1			6.667		10	3
								p
t	0		0.5	4
														112

t i(t)

0 0.4

0.0033 0.505

0.0067 0.569

0.01 0.607

0.0133 0.631

0.0167 0.645

0.02 0.653

0.0233 0.659

0.0267 0.662

	0.7
	0.7
	0.6
	0.6
	0.5
	0.5
i(t)	0.4
i(t)	0.4
	0.3
	0.2
	0.2
	0.1
	0.1
		0	0.0033	0.0067	0.01	0.0133	0.0167	0.02	0.0233	0.0267

Рис. 4.16

4) Определяем напряжение на индуктивности U(t):

u(t)	L d	i(t)
	dt
t		i(t)

0 0.4

0.0033 0.505

0.0067 0.569

0.01 0.607

0.0133 0.631

0.0167 0.645

0.02 0.653

0.0233 0.659

0.0267 0.662

6 u(t) 4 2


	0	0.0033		0.0067		0.01		0.0133		0.0167		0.02		0.0233		0.0267

Рис. 4.17

Зависимые и независимые начальные условия

113

Пример- 4.

Рис. 4.18

Дано:

20 L 0.2 E 20 C 60 10 6

10 R2

Ищем решения в виде:

i(t) iсв(t) iпр A ep t iпр

1) iпр определяет принуждённую составляющую схеме после коммутации:

Рис. 4.19

iпр		E	iпр 0.8
	R2	R1
		2

2) определяет ННУ в схеме до коммутации:

iL( 0) iL(0) 0

3) определяет ЗНУ в схеме после коммутации (Рис. 4.19):

i(0	)	E		io	E	io 0.667
		R1	R2		R1 R2
A	iпр	io	A	0.133

4) Корень характеристического уравнения через входное сопротивление в схеме после коммутации:

R1 R2

p L

0 p

R1 R2

33.333

R1 R2

6.667

R1 R2

L R1

5) Записываем окончательное решение и строим график i(t):

i(t)

A ep t iпр

0.03

t 0

0.5 4

114

t		i(t)	i(t)	E	ep t	E
				R1		R1
0		0.667

0.015	0.719

0.030.751

0.045 0.77

0.060.782

0.075 0.789

0.090.793

0.105 0.796

0.120.798

	2
	1.5
i(t)	1
	0.5
	0	0.015	0.03	0.045	0.06	0.075	0.09	0.11	0.12
					t
				Рис. 4.20

Рис. 4.21

Зависимые и независимые начальные условия Пример-5.

Дано :

R 20 L 0.2 J 2

Рис - 6 Ищем решения в виде:

U(t) Uсв(t) iпр A ep t Uпр

1)Uпр определяет принуждённую составляющую схеме после коммутации

2)(рис. 4.22):

115

			L
( )	J	R/2	R
( )	J		R
U t
		R/2

Рис. 4.22

Uпр J R2 Uпр 20

2) Определяет ННУ в схеме до коммутации (рис. 4.23):

		R	R	1		R	R	1
iL(0)	J			R	io J			R
		2	2			2	2

U(t )	R/2
	J

R	U( )	J
	t	J

iL(0)

				Рис. 4.23	Рис. 4.24
3) Определяет ЗНУ в схеме после коммутации (рис. 4.24):
U(0)		R (J	iL(0))	Uo R (J io) Uo	26.667


A	Uпр		Uo A	6.667

4) Корень характеристического уравнения через входное сопротивление в схеме после коммутации (рис. 4.22):

R p L

0 p

2 R

p 200

R1 R2

6.667

R1 R2

5) Записываем окончательное решение и строим график i(t):

U(t) A ep t Uпр	1	0.005 t 0 0.5 4
U(t) A ep t Uпр	p	0.005 t 0 0.5 4
	p

116

t U(t)

0 26.67

0.0025 24.04

0.005 22.45

0.0075 21.49

0.0120.9

0.0125 20.55

0.015 20.33

0.0175 20.2

0.0220.12

U(t)


	0	0.0025		0.005		0.0075		0.01		0.0125		0.015		0.0175		0.02

			t
		Рис. 4.25
				C
U(t)	J		R	R
U(t)	J			R
	R		R
	R

Рис. 4.26:

Зависимые и независимые начальные условия Пример- 6.

Дано :

R 20 C 40 10 6 J 2

Ищем решения в виде:

U(t) Uсв(t) iпр A ep t Uпр

1)Uпр определяет принуждённую составляющую схеме после коммутации

(рис. 4.27):

117

Рис. 4.27:

Uпр J R 3 Uпр 120

2)определяет ННУ в схеме до коммутации (рис. 4. 28):

Uc(0) J R Uco J R

U(t)

Uc(0)

Eэ

U(t)

Rэ

Рис. 4.28

Рис. 4.29

Рис. 4.30

определяет

ЗНУ в схеме после коммутации (рис. 4.29 и 4.30):

Uco 2 R

2 R

U(0)

J (Re

3 R

J (Re

93.333

Uпр

26.667

Корень характеристического уравнения через входное сопротивление

в схеме после коммутации:

2 R

416.667

p C

3 R C

Записываем окончательное решение и строим график i(t):

2.4

0 0.5

U(t)

A ep t

Uпр

0 26.67

0.0012 25.24

0.0024 24.13

0.0036 23.25

0.0048 22.55

0.006 22.01

0.0072 21.58

0.0084 21.24

0.0096 20.98

120

100

80 U(t) 60 40 20

0 0.0012 0.0024 0.0036 0.0048 0.006 0.0072 0.0084 0.0096

Рис. 4.31

118

Лекция № 10

§4.3 Метод расчета переходных процессов в цепи переменный тока

Для расчета переходный процессов в цепи переменного тока используют символический метод

Пример: Определить ток источника напряжения если:

R1 20 Ом, R2 10 Ом, L 0,2 Гн, e(t) 20sin( t 60o )В, f 50 Гц,2 f 313рад/с.

Рис. 4.32

Решение: Находим индуктивное сопротивление и комплекс напряжения X L L 62,8Ом, E 20e j60o В.

Ищем решение в виде i(t) iсв(t) iпр(t) Ae pt i(t) .

1.Определяем принужденную составляющую в цепи после коммутации, используя символический метод

Рис. 4.33

пр

E / R R

0,163 j0,237 0,287e j124,466A .

Определяем мгновенное значение принужденного тока

i (t) 0,287sin( t 124,466o )A, i

(0) 0,237A .

пр

2. Определяем корень характеристического уравнения

Z ( p) R

R pL 0 p

150c-1 .

3. Определяем независимые начальные условия, iL (0) используя символический метод.

119

R1 R1 jX L

2R1 jX L

IL0 I e

0,118

j0,156A, iL (0)

0,156A.

Рис. 4.34

4. Определяем зависимые начальные условия в схеме после коммутации, заменяя индуктивностьL источником тока равным iL (0) .

ie (0 ) iL (0) 0,156A

Рис. 4.35

5. Определяем константу интегрирования A

ie (0 ) A iпр(0) A ie (0 ) iпр(0) 0,081A .

Записываем решение и строим график.

i(t) iсв(t) iпр(t) Ae pt iпр(t) 0,081e 150t 0,287sin( t 124,466o )A .

6. Строим зависимость в пределах одного периода

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1812 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке ТОЭ лабы

#
30.05.20152.02 Mб63ENIN_IsaevKolchanovaHohlovaVasil'eva.pdf
#
30.05.20152.77 Mб96ENIN_KuleshovaKolchanovaEs'kovPustynnikov.pdf
#
30.05.20154.85 Mб86ENIN_NosovKyleshovaKolchanova.pdf
#
30.05.2015353.37 Кб68Lab 4.docx
#
30.05.20158.86 Кб47Лист Microsoft Excel.xlsx
#
30.05.2015176.43 Кб133отчет ТОЭ №1.docx