Мы будем рассматривать классическую идеальную плазму

На каком масштабе сохраняется квазинейтральность плазмы?

rD

Электроны, вылетая по инерции из плазмы, нарушают квазинейтральность на длине порядка дебаевского радиуса экранирования rD и повышают потенциал плазмы (ni, и ne —

соответственно, плотности ионов и электронов).

23

Плазменные колебания.

Дебаевский радиус есть пространственный масштаб ,

на котором происходит разделение зарядов

сила

Всякое разделение зарядов в плазме приводит к колебаниям плотности ряда.

В среднем за много периодов колебаний плазма ведет себя как азинейтральная.

Рассмотрим движение электронов после нарушения нейтральности.

В области нахождения электронного слоя на электроны действует сила притяженияF со стороныe E ионов,4 равнаяne e2 x

F me a me d 2 x 4 ne e2 x dt2

Оно описывает гармонические колебания с частотой

р 4 *ne *e2 me

25

р 4 *ne *e2 me

Колебания пространственного заряда при нарушении квазинейтральности были впервые обнаружены Ленгмюром. Их называют плазменными, или

ленгмюровскими колебаниями.

Частоту ωp соответственно называют плазменной, или ленгмюровской частотой.

Ее численное значение:

ωp =5.6∙104∙(ne)0.5, Гц

при ne в см-3

26

В плазмохимии используется

1. Низкотемпературная плазма Т < 10 000 К

2. Классическая плазма

3. Идеальная плазма

4. Слабоионизованная плазма α < 0.01

Плазма является слабоионизованной, если длина свободного пробега электронов для взаимодействия с ионами плазмы больше, чем длина свободного пробега для взаимодействия с нейтральными частицами, α < 0.01.

27

Расчет концентрации электронов в равновесной плазме.

Электрический разряд (плазма) является примером открытой системы, через который проходит стационарный поток энергии, т. е. выделение энергии балансируется ее отводом в окружающую среду.

В замкнутой системе, изолированной от окружающей среды, стационарное состояние всегда совпадает с состоянием термодинамического равновесия.

В частном случае, при выполнении принципа детального равновесия открытую систему можно рассматривать как термодиномически равновесную,

закрытую систему.

Принцип детального равновесия гласит, что каждому прямому процессу отвечает обратный процесс, совершающийся по тому же пути, и что в состоянии равновесия скорости прямого и обратного процессов равны.

Отсюда следует, что стационарное состояние совпадает с состоянием термодинамического равновесия, если прямой и обратный процессы совершаются по одному и тому же пути.

28

Пусть ионизацияКонстантапроисходитионизационногопри электронномравновесияударе, а рекомбинация — при тройных столкновениях.

Из закона действия масс следует, что скорость ионизации пропорциональна

концентрациям нейтральных атомов и свободных электронов

vi = k1∙na∙ne.

Аналогично скорость рекомбинации

vr = k2∙ni∙n2e,

где nа, ni, ne— концентрации атомов, ионов и электронов соответственно.

Коэффициенты k1 и k2 (константы скоростей) являются функциями

температуры, но не зависят от концентраций.

В стационарном состоянии скорости прямого и обратного процессов должны быть равны,

Степень ионизации. Формула Саха

Таким образом, общий вид условия равновесия ионизации

ni ne K (T ) na

Частным случаем этой зависимости для идеальной плазмы является формула Саха.

30