9.Трехфазная ам при вращающемся роторе. Уравнения намагничивающих сил, токов и напряжений.

Рассмотрим теперь получение кругового вращающегося магнитного поля в трехфазной электрической цепи. Возьмем три одинаковые катушки с токами: . Положительные направления осей катушек обозначим как . Индукцию первой катушки обозначим, второй-, третьей -. Построим вектор результирующей индукции для моментов времени.

На рисунке приведен вариант схемы АД с трехфазной обмоткой. Как видно из приведенных 2-х пар рисунков при изменении фазы токов на 30⁰, магнитный поток поворачивается в сторону следования фаз на 30⁰.

Намагничивающая сила обмоток:

Основной магнитный поток создается совместным действием сил статора и ротора.

R_M – сопротивление магнитной системы.

I_1,2– токи соответственно статора и ротора;m_1,2– число фаз;K_1,2– обмоточный коэффициент.

Несмотря на то, что в выражения для определения F_1,2входят токи, которые зависят от нагрузки, основной магнитный поток зависит только от напряжения, поэтому суммаF_1,2остается постоянной.

С учетом выше сказанного с помощью выражений для МДС и равенства F₀=F₁+F₂=const получим уравнение токов асинхронного двигателя:

I₁ – ток статора; I₀ – намагничивающий ток; - ток ротора приведенный к обмотке статора.

Как следует из принципа действия асинхронного двигателя, обмотка ротора не имеет электрической связи с обмоткой статора. Между этими обмотками существует только магнитная связь, энергия из обмотки статора в обмотку ротора передается магнитным полем. В процессе работы асинхронного двигателя токи в обмотках статора и ротора создают две магнитодвижущие силы; МДС статора и МДС ротора.

Основной магнитный поток Ф, вращающийся с частотой n1, наводит в неподвижной обмотке статора ЭДС Е₁. I₁r₁ – падение напряжения в активном сопротивлении обмотки статора r₁. U₁ – напряжение сети, в которую включен статор. jI₁x₁ - магнитный поток рассеяния. Т.о. имеем уравнение напряжений обмотки статора:

Данное уравнение полностью идентично уравнению первичной обмотки тр-ра.

При условии неподвижности ротора асинхронной машины скольжение s=1. Откуда следует, что частота ЭДС ротора f₂=f₁. С учетом данного факта получим по второму закону Кирхгофа уравнение напряжений для обмотки ротора:

10.Электрическая схема замещения асинхронной машины.

Уравнениям напряжений и токов, а также векторной диаграмме асинхронного двигателя соответствует электрическая схема замещения асинхронного двигателя. Ниже представлена Т-образная схема замещения. Магнитная связь обмоток статора и ротора заменена электрической связью цепей статора и ротора.

Т-образная схема замещения (без учёта магнитных потерь):

Уравнениям (1) напряженияасинхронной машины с приведенной вторичной обмоткой при отсутствии магнитных потерь соответствует схема замещения изображённая нарисунке 1:

Рис 1

Рис 2

Данная схема замещения не учитывает магнитных потерь в сердечниках машины.

Потери в сердечнике статора (первичной цепи) могут быть учтены при f1=const путём включения на зажимы 1 и 2 параллельно сопротивлению активного сопротивлениятакой величины, что потери в нем будут равны магнитным потерям в сердечнике статора на одну фазу:

, откуда

Величину можно найти, если из опытных или расчётных данных известны потери в сердечнике статорапри определенномE1 или определенном магнитном потоке. .

Параллельно включенные сопротивления иможно объединить в одно общее сопротивление намагничивающей цепи:

, или причём_м.

В результате вместо приведенной схемы получим схему, изображенную на рисунке 2.

Г-образная схема замещения:

Рассмотренные выше Т-образные схемы замещения хорошо отражают реальные физические процессы, происходящие в машине, так как при отсутствии скоса пазов напряжение намагничивающей цепи и намагничивающий ток соответствует реальному потоку основной гармоники поля. Однако, для исследования некоторых вопросов эти схемы несколько неудобны, так как их цепи разветвлены и напряжения, в которой зажимы параллельной цепи U12 при U1=const непостоянно.

Составим по правилу контурных токов уравнения напряжений схемы рисунка 2 и уравнений (1):

, для преобразований уравнений перейдём в них от переменной к новой переменнойпо равенству, где С1- комплексное число. Эту операцию можно рассматривать как новое привидение вторичной обмотки, причём С1 является коэффициентом приведения, а -новым приведенным током.

(2)

Очевидно, что последний член соответствует намагничивающей, параллельной, цепи новой схемы замещения. На основании изложенного для получения Г-образной схемы замещения в выражении (2) необходимо положить

,тогда .=>

С помощью данных уравнений составим окончательное уравнение:

Этому уравнению соответствует следующая Г-образная схема замещения: