3.3.2. МАТЕРИАЛЫ ЧЕРВЯКОВ И ЧЕРВЯЧНЫХ КОЛЕС. НАЗНАЧЕНИЕ ТВЕРДОСТИ И ТЕРМООБРАБОТКИ

V = 0,00045n

3 T ,

(3.18)

s

1

2

где T2

– вращающий момент на валу червячного колеса, Нм;

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Исходные данные

Расчетный мо-

на червяке

Тн1

См. разделы 13.2 и 13.3

мент Тн , Нм

на червячном

Т

н2

= uТ

η

колесе

н1 ч.п.

Частота вращения

червяка n1 ,

См. разделы 12.2 и 13.3

об/мин

Передаточное число u

173

Окончание табл. 3.26

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Частота вращения колеса,

n

= n1

См. разделы 12.2 и 13.3

n2 , об/мин

2

u

Число циклов на червяке

Nc1 = 60n1th

Значение срока службы привода

перемен на-

на червячном

N

= 60n t

th , ч – из задания на проект (раз-

пряжений Nc

колесе

c2

2 h

дел 1.7)

Предел прочности материала

Контактные напряжения

Определить по табл. П.4

венца червячного колеса σв2

Допускаемое контактное

σ

= 0,9σ

8 10

7

напряжение σHp2 , МПа

Hp2

в2

Nc2

Изгибные напряжения

Допускаемое напряжение

при нереверсивной

σFp2

= (0,25σт2

+0,03σв2 )9

106

нагрузке

Nc2

изгиба σFp2 , МПа

при реверсивной

σ

= 0,16σ

106

нагрузке

Fp2

в2

9

Nc2

3.3.2.3. РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Расчетный

на червяке

Тн1

См. раздел 13.3

момент Тн , Нм

на червячном

Т

н2

= uТ

η

колесе

н1 ч.п.

Частота вращения

червяка n1 , об/мин

См. раздел 13.3

Передаточное число u

Частота вращения червячного

n

= n1

См. раздел 13.3

колеса, n2 , об/мин

2

u

Проектный расчет

Число заходов червяка z1

Назначить по табл. 3.28 в зависимости от величины

передаточного числа u

Число зубьев

z2 = uz1

Полученное значение z2 округлить до ближайшего

червячного колеса z2

целого числа

174

Продолжение табл. 3.27

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

q = 0,33z2 .

Коэффициент диаметра

Полученное значение q округлить до ближайшего

стандартного значения (табл. П.237).

червяка q

qmin = 0,33z2 −2 ;

qmax = 0,33z2 +2

Коэффициент, учитывающий

распределение нагрузки по

KH β =1 (при постоянной нагрузке)

ширине венца KH β

Коэффициент, учитывающий

Назначить по табл. 3.29 в зависимости от степени

точность передачи Ka

точности передачи. При проектном расчете предва-

рительно принять 7-ю или 8-ю степень точности

Допускаемое контактное

Табл. 3.26

напряжение σHp2 , МПа

Делительный диаметр

d2 = 630

3

TH 2 KHβz2

колеса d2 , мм

Kaσ2Hp2q

Осевой модуль

m = d2 .

z2

зацепления m , мм

Полученное значение m округлить до ближайшего

стандартного значения по табл. П.236

Делительный диаметр

d1 = qm

червяка d1 , мм

Делительный диаметр

колеса d2 , мм

d2 = z2m

(уточненное значение)

Межосевое расстояние aω, мм

aω ≈ 0,5(d1 +d2 ).

Полученное значение a

округлить до ближайшего

ω

большего стандартного значения по табл. П.240

x = aω −

z2 +q

m

2

Коэффициент смещения червяка рекомендуется

принимать в пределах 1≥x≥-1. Если значение x вы-

Коэффициент смещения

ходит за указанные выше границы, необходимо из-

менить значение z2 и (или) q и произвести перерас-

червяка х

чет передачи. При этом рекомендуется изменять z2

не более чем на 2 зуба, чтобы не превысить допус-

каемого отклонения фактического передаточного

числа u от заданного (

u ≤±4%). Значение q долж-

но остаться в границах (0,33z2 −2)≤ q ≤ (0,33z2 +2)

175

Продолжение табл. 3.27

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Число зубьев червячного коле-

Величина z2 , полученная после корректировки при

са z2 (уточненное значение)

расчете коэффициента смещения червяка x

Коэффициент диаметра червя-

Величина q, полученная после корректировки при

ка q (уточненное значение)

расчете коэффициента смещения червяка x

Передаточное число u

uф =

z2

ф

(фактическое значение)

z1

Отклонение фактического

u =

uф −u

100% .

передаточного числа u от

u

заданного

Должно выполняться условие u≤4 %

Делительный угол подъема γ

γ = arc tg

z1

q

Скорость скольжения v

S

, м/с

v

s

= 5,236 ×10−5 n

d1

1 cos γ

Cтепень точности

при vS ≤ 10 м/с

7 степень точности

передачи nст. точн.

при vS ≤ 8 м/с

8 степень точности

Проверочный расчет

1. Проверка на контактную выносливость

Расчетный момент Тн2 , Нм

См. раздел 3.1

Модуль упругости материала

венца червячного колеса Е2 ,

Табл. П.4

МПа

Коэффициент, учитывающий

механические свойства мате-

1

риалов сопряженных червяка

ZM = 381

210000

и червячного колеса,

1+

E2

ZM , Н0,5/мм2

(при стальном червяке)

Число зубьев червячного коле-

Величина z2 , полученная после корректировки при

са z (уточненное значение)

проектном расчете коэффициента смещения

2

червяка x

Коэффициент диаметра

Величина q, полученная после корректировки при

проектном расчете коэффициента смещения

червяка q

червяка x

Коэффициент, учитывающий

распределение нагрузки по

KH β =1 (при постоянной нагрузке)

ширине венца, KH β

Коэффициент, учитывающий

Назначить по табл. 3.29 в зависимости от степени

точность передачи, Ka

точности передачи

Продолжение табл. 3.27

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Делительный диаметр

Проектный расчет (уточненное значение)

колеса d2 , мм

σH2 = 72,58 ZM

Tн2KHβz2

Kaqd23

Полученное значение σH 2 необходимо сравнить

с значением допускаемого напряжения σHp2

(табл. 3.26).

Контактное

Должно выполняться условие: σH 2≤σHp2.

Недогрузка по контактным напряжениям более

напряжение σH 2 , МПа

25% не рекомендуется.

Если условие прочности не выполняется, то следует:

Расчетный момент Тн2 , Нм

См. раздел 13.3

Число зубьев червячного коле-

Величина z2 , полученная после корректировки

са z (уточненное значение)

при проектном расчете коэффициента смещения

2

червяка x

Эквивалентное число зубьев

zv2 =

z2

червячного колеса zv2

cos3 γ

Коэффициент, учитывающий

форму зуба червячного

Табл. 3.30

колеса, YF 2

Коэффициент, учитывающий

распределение нагрузки по

KFβ = KHβ =1 (при постоянной нагрузке)

ширине венца, KFβ

Делительный угол

Проектный расчет

подъема γ, град

Коэффициент диаметра червя-

Величина q , полученная после корректировки

ка q (уточненное значение)

при проектном расчете коэффициента смещения

червяка x

Коэффициент, учитывающий

Раздел 1 «Проверка на контактную выносливость»

точность передачи, Ka

Осевой модуль

Проектный расчет

зацепления m , мм

177

Окончание табл. 3.27

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Напряжение изгиба σ

F 2

, МПа

σF 2

=1,5

TH 2YF 2KFβ cos γ

qm3z2Ka

Таблица 3.28

Рекомендуемые числа заходов червяка

Передаточное число u

8≤u<14

14≤u≤30

u>30

Число заходов червяка z1

4

2

1

Таблица 3.29

Коэффициент, учитывающий точность передачи

Степень точности передачи nст. точн.

6

7

8

9

Ka

1,20

1,15

1,10

1,00

Таблица 3.30

Коэффициент YF2, учитывающий форму зуба червячного колеса

Эквивалентное

число зубьев

20

24

26

28

30

32

35

37

40

45

50

60

80

100

150

300

червячного ко-

леса zv2

YF 2

1,981,881,851,801,761,711,641,611,551,481,451,401,341,301,271,24

Расчет геометрии

червячной

передачи

производят

в

соответствии с

Таблица 3.31

Алгоритм геометрического расчета цилиндрической червячной передачи

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Продолжение табл. 3.31

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Вид червяка

Исходные данные

архимедов червяк (ZA) с уг-

81

αх =20о

лом профиля αх в осевом

сечении витка

-

89,19036

углом профиля αn в нор-

α =20о

эвольвентный червяк (Z1) с

мальном сечении зуба рейки,

-

n

профиля

18498ГОСТ

сопряженной с червяком

с прямолинейным профилем

витка (ZN1) с углом профиля

αnT =20о

в нормальном сечении витка

Угол

αnT

с прямолинейным профилем

впадины (ZN2) с углом про-

89,

αnS =20о

филя в нормальном сечении

витка αnS

ГОСТ18498- 19036-81

профиля конической произ-

α0 =20о

цилиндрический, образован-

ный конусом (ZK1), с углом

водящей поверхности α0

с* = 0,2

1. Допускается изменять коэффициент ради-

Коэффициент радиального

ального зазора, но его величина должна быть

в пределах 0,15 ≤ с* ≤ 0,3 .

зазора с*

2. Для эвольвентных червяков и червяков с

делительным углом γ ≥ 26,565 принимать

81

с* = 0,2cosγ

-

Коэффициент высоты витка h*

19036

h* = 2 +с*

Коэффициент высоты

h*

=1

*

ГОСТ

головки ha

a

Коэффициент высоты ножки h*f

h*f

=1+с*

Коэффициент граничной

h*

≥ 2

*

высоты hl

l

Коэффициент расчетной

s

*

= 0,5π

толщины s*

Коэффициент глубины

h*

= 2

*

захода hd

d

Продолжение табл. 3.31

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Коэффициент радиуса кривизны

ГОСТ 19036-81

ρ*f

= 0,3

Допускается уменьшать величину коэффици-

переходной кривой ρ*f

ента радиуса кривизны переходной кривой

ρf

≥ 0,2

Межосевое расстояние аω, мм

Табл. 3.27

Коэффициент смещения червяка x

Передаточное число u

Расчет передачи

Число зубьев червячного колеса z2

Табл. 3.27

Коэффициент смещения червяка x

Межосевое расстояние аω, мм

Делительный диаметр червяка d1 , мм

Табл. 3.27

Делительный диаметр колеса d2 , мм

Начальный диаметр червяка dω1 , мм

dω1 = (q +2x)m

Делительный угол подъема γ, град

Табл. 3.27

Начальный угол подъема γω, град

γω

= arc tg

z1m

dω1

Основной угол подъема γb , град

cosγb = cosαncosγ.

Определяется для червяка Z1

Основной диаметр червяка db1 , мм

db

=

z1m

.

tg γβ

Определяется для червяка Z1

Высота витка червяка h , мм

h = h*m

1

1

Высота головки витка червяка

h

, мм

h

= h *m

a1

a1

a

Диаметр вершин витков

d

= d +2h*m

червяка da1 , мм

a1

1

a

Диаметр вершин зубьев

da2 = d2 +2(ha* + x)m

колеса da2 , мм

Наибольший диаметр червячного

dae2

≤ da2 +

6m

колеса daе2 , мм

z2 +2

Радиус кривизны переходной кривой

ρf 1 =ρ*f m

червяка, ρf 1 мм

Окончание табл. 3.31

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

x

z1

1 и 2

4

-1

b1 ≥ (10,5 + z1 )m

b1 ≥ (10,5 + z1 )m

-0,5

b1 ≥ (8 +0,06z2 )m

b1 ≥ (9,5 +0,09z2 )m

0

b1≥(11+0,06z2)m

b1≥(12,5+0,09z2)m

x

z1

1 и 2

4

+0,5

b1 ≥ (11+0,1z2 )m

b1 ≥ (12,5 +0,1z2 )m

Длина нарезанной части

+1

b1 ≥ (12 +0,1z2 )m

b1 ≥ (13 +0,1z2 )m

червяка b1 , мм

Примечания:

1. При промежуточном значении коэффици-

ента x

длину b1 вычисляют по ближайшему

пределу

x ,

который дает большее значе-

ние b1 .

2. Для шлифуемых и фрезеруемых червяков

полученную по табл. длину b1 следует увели-

чить:

- на 25 мм при m<10 мм;

- на (35-40) мм при m=(10-16) мм;

- на 50 мм при m>16 мм

Ширина венца червячного

Рекомендуется принимать:

b2 ≤ 0,75da1 при z1 <4,

колеса b2 , мм

b2 ≤ 0,67da1 при z1 =4

δ = arcsin

b2

.

Условный угол обхвата 2δ , град

da1

−0,5m

Угол обхвата 2δ может быть принят:

- для силовых передач

2δ = 90°−120°,

- для кинематических передач 2δ = 45°−90°

Расчетный шаг червяка p1 , мм

p1 = πm

Ход витка pz1 , мм

pz1 = p1z1

Таблица 3.32

Формулы для определения величин составляющих силы в зацеплении цилиндрической

червячной передачи

γ

ω1

ω1

d

Fr1

Fr1

Fa1 Fa2

Ft1

Ft2

ω2

Fr2

Fr2

2

b2

d

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Расчетный крутящий момент на

червячном колесе Tн2 , Нм

Табл. 3.27

Делительный диаметр червячного

колеса d2 , мм

Начальный угол подъема d2 , град

Табл. 3.31

Скорость скольжения vS , м/с

Табл. 3.27

Угол трения ϕ′, град

Определить по табл. 3.33

Окружная составляющая силы в зацеплении,

F

= 2000 Tн

действующей на червячное колесо Ft2 , Н

t2

d2

Окружная составляющая силы в зацеплении,

F

= F

tg(γ

ω

±ϕ′)

знак «+» – при

действующей на червяк Ft1 , Н

t1

t2

входном червяке,

Осевая составляющая силы в зацеплении,

F

= F

tg(γ

±ϕ′) знак «-» – при вы-

действующей на червячное колесо Fa2 , Н

a2

t2

ω

ходном червяке

Осевая составляющая силы в зацеплении,

Fa1

= Ft2

действующей на червяк Fa1 , Н

Радиальная составляющая силы в зацеплении, F

≈ 0,37F

действующей на червячное колесо Fr2 , Н

r2

t2

Радиальная составляющая силы в зацеплении, F

≈ 0,37F

действующей на червяк Fr1 , Н

r1

t2

Таблица 3.33

Скорость скольжения, м/с

0,01

0,10

0,25

0,50

1,0

Угол трения φ′

6,28-6,85

4,57-5,15

3,72-4,28

3,15-3,72

2,58-3,15

Скорость скольжения, м/с

1,5

2,0

2,5

3,0

4,0

Угол трения φ′

2,28-2,87

2,00-2,58

1,72-2,28

1,60-2,00

1,32-1,72

Скорость скольжения, м/с

7,0

10,0

15,0

и более

Угол трения φ′

1,03-1,48

0,92-1,37

0,80-1,15

В значениях φ′ учтены потери

на разбрызгивание

масла

182

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Начальный угол подъема γω, град

Табл. 3.31

Угол трения ϕ′, град

Табл. 3.32

При ведущем (входном)

η=

tg γω

Коэффициент полезного

червяке

tg(γω +ϕ′)

действия η

При ведомом (выходном)

η=

tg(γω −ϕ′)

червяке

tg γω

t

= P

1−ηчп

+20

≤ t

p раб

;

(3.19)

раб

ч KтA(1+ψ)

- с охлаждением вентилятором:

tраб = Pч

1−ηчп

+20 ≤ tp раб ,

(3.20)

A 0,4K

тв

+(0,6

+ψ)K

т

A =12a1,71ω

(3.21)