5.3. Задание для самостоятельной работы

По рассчитанному из хроматограммы объемному (мольному) составу газа, вычислить:

• состав газа в массовых единицах;

• молярную массу смеси газов;

• плотность смеси газов при нормальных и стандартных условиях тремя способами;

• относительную плотность смеси газов при нормальных и стандартных условиях;

• рассчитать и построить температурную зависимость плотности газа, считая его идеальным, при давлении 2 МПа и температурах 0, 10, 20, 40, 50 °С;

• рассчитать и построить температурную зависимость плотности газа, считая его реальным, при давлениях 2 и 20 МПа и температурах 0, 10, 20, 40, 50 °С;*

• сделать вывод по влиянию учета состояния (идеальный, реальный) газа на величину его плотности.

* – Температурные зависимости плотности для идеального и реального газов при давлении 2 МПа построить на одном графике.

Полученные результаты по расчету свойств газа представить в сводной табл. 5.6.

Таблица 5.6

Свойства исследованного газа

Свойства		Размерность	Значение
Плотность	при н.у.	кг/м3
	при с.у.	кг/м3
Относительная плотность		-
Молекулярная масса		г/моль

Расчет температурной зависимости плотности газа представить в виде отдельных таблиц (табл. 5.9, 5.10).

5.4. Расчетная часть

5.4.1. Способы выражения состава смесей и связь между ними [21]

Массовая доля– массаi-го компонента, отнесенная к общей массе системы:

(5.7)

Молярная (мольная) доля– число молейi-го компонента, отнесенное к общему числу молей в системе:

(5.8)

Моль– количество вещества в граммах, численно равное его молекулярной массе.

Число молейравно массе веществаm_i, деленной на молекулярную массуM_i:

(5.9)

Тогда:

(5.10)

(5.11)

(5.12)

Объемная доля– отношение объемаi-го компонента в системе к общему объему системы:

(5.13)

Тогда:

(5.14)

(5.15)

По закону Авогадро при одинаковых давлении и температуре 1 мольлюбого газа занимает одинаковый объем:

при н.у. – 273 К и 0,101 МПа – 22,414 л, при с.у. – 293 К и 0,101 МПа – 24,055 л.

Поэтому для газовых смесейобъемный состав является и молярным составом:

. (5.16)

5.4.2. Расчет свойств газа по компонентному составу [21]

5.4.2.1.Средняя молекулярная масса газовой смесиможет быть вычислена по составу:

(5.17)

где у_i=v_iилиN_i в долях единицы и по формуле:

(5.18)

где y_i=v_iилиN_i в процентах.

Тогда весовая доля компонента:

(5.19)

Кроме того:

(5.20)

(5.21)

5.4.2.2. Плотность газовой смеси, как аддитивное свойство, можно рассчитать по составу газа и плотности каждого компонента:

(5.22)

где y_i=N_iилиv_i в долях единицы;ρ_i– плотность компонента.

Плотность компонентов газа можно взять из справочников (табл. 6.11) или рассчитать через молярный объем – объем 1 моля газа. Тогда плотность смеси газов:

• при нормальных условиях (н.у.):

(5.23)

• при стандартных условиях (с.у.):

(5.24)

• при условиях отличных от н.у. или с.у., например, в условиях сепаратора, трубопровода и т. д., плотность может быть определена из уравнения состояния реальных газов с учетом коэффициента сверхсжимаемостиZ:

(5.25)

где Р_о,Т_о– давление (Па) и температура (К) при нормальных условиях,Р,Т– давление и температура при рабочих условиях.

• Коэффициент сверхсжимаемости Zхарактеризует отклонение свойств реального газа от свойств идеального газа при одинаковых давлении и температуре.

6.4.2.3. Относительная плотность газапредставляет собой отношение массы газа к массе такого же объема воздуха:

(5.26)

где 1,293 и 1,205 – плотность воздуха, кг/м³, при н.у. и с.у., соответственно.

5.4.2.4. Коэффициенты сверхсжимаемости реальных газовопределяют экспериментально или с определенной степенью точности они могут быть взяты из графика (рис. 5.15).

Чтобы воспользоваться графиком, необходимо иметь данные о приведенных псевдокритических значениях давления и температуры [30]. Для этого сначала определим псевдокритические (средние критические) давление и температуру:

(5.27)

(5.28)

где P_r и T_r – псевдокритические давление и температура, соответственно; y_i – объемное или мольное содержание компонента в смеси; P_Ci и T_Ci – критические давления и температуры компонентов газа (табл. 5.12).

Затем находим величины приведенныхпсевдокритическихзначений давления и температуры по соотношениям:

(5.29)

(5.30)

где P_RиT_R– соответственно значения приведенных псевдокритических давления и температуры;PиT– абсолютные значения давления, Па, и температуры,К, при которых находится газ.

На основании найденных значений P_RиT_Rпо графику (рис. 5.15) определим величину коэффициента сверхсжимаемостиZ.

Рис. 5.11. Зависимость коэффициента сжимаемости углеводородного газа от приведенных псевдокритических давлений и температур: цифры на кривых – значения приведенной псевдокритической температуры

Таблица 5.7

Таблица для записи результатов расчета свойств исследованного газа

Компоненты	Объемная доля компонента, vi	Молярная масса компонента, Mi	Вклад компонента в молярную массу смеси	Плотность компонента, кг/м3			Вклад компонента в плотность смеси, кг/м3			Относительная плотность смеси
				при н.у.	при с.у.	при н.у.		при с.у.	при н.у.		при с.у.
Метан и неуглев. компоненты
Диоксид углерода
Этан
Пропан
i-Бутан
n-Бутан
i-Пентан
n-Пентан
i-Гексан
n-Гексан
Сумма (свойство)

Таблица 5.8

Таблица для записи результатов расчета коэффициента сверхсжимаемости для реального газа

Компоненты

Объемная доля компонента, vi

Критическое давление компонента, Pc i, МПа

Вклад компонента в Pc смеси, МПа

Критическая температура компонента, Tc i, К

Вклад компонента в Tc смеси, K

Давление смеси, МПа

Приведенное псевдокритическое давление смеси

Приведенная псевдокритическая температура смеси при температуре газа, оС

0

10

20

40

50

Метан и неу/в комп.

2

Диоксид углерода

Этан

Коэффициент сверхсжимаемости Z

Пропан

i-Бутан

n-Бутан

i-Пентан

20

n-Пентан

i-Гексан

Коэффициент сверхсжимаемости Z

n-Гексан

Сумма (свойство)

Таблица 5.9

Таблица для записи результатов расчета температурной зависимости плотности идеального газа

Давление смеси, МПа	Плотность смеси при н.у., кг/м3	Ро, МПа	То, К	Температура смеси, оС	Температура смеси, К	Плотность, кг/м3
2				0
				10
				20
				40
				50

Таблица 5.10

Таблица для записи результатов расчета температурной зависимости плотности реального газа

Давление смеси, МПа	Плотность смеси при н.у., кг/м3	Ро, МПа	То, К	Температура смеси, оС	Температура смеси, К	Z	Плотность, кг/м3
2				0
				10
				20
				40
				50
20				0
				10
				20
				40
				50