1.2. Газовые законы

Многие вещества (например, кислород, азот, водород и др.) существуют в газообразном состоянии. Газы подчиняются определенным законам.

Закон Бойля-Мариотта: pV = const.

Закон Гей-Люссака: - (при постоянном давлении) и – (при постоянном объеме).

Сочетание обоих законов находит свое выражение в уравнении Клапейрона:

(1.3)

(Этим выражением пользуются для приведения объемов газов от одних условий температуры и давления к другим).

На основе этих газовых законов и своих наблюдений Авогадро сформулировал закон (1811): в равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.

Если взять 1 моль любого газа, то легко убедиться взвешиванием или измерением объемов, что при нормальных условиях он займет объем 22,4 л. Это так называемый мольный объем газа.

Нормальные условия (н.у) в Международной системе единиц (СИ): давление 1,013∙10⁵ Па (760 мм рт.ст. = 1 атм.); температура 273 К (0 ^оС).

Если условия отличаются от нормальных, мольный объём имеет другое значение, для расчетов которого можно воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона:

, (1.4)

где Р - давление газа, V - объем, m - масса газа, М - молярная масса, Т - температура (К), R - универсальная (молярная) газовая постоянная, численное выражение которой зависит от единиц, определяющих объем газа и его давление. В Международной системе измерений (СИ):

R = 8,314 ().

Для внесистемных единиц измерения давления и объема величина R имеет значения:

R = 62400 мм рт.ст.×мл / моль∙К; R = 0,082 атм∙л / моль∙К;

R = 1,99 кал / моль·К.

Эти законы сыграли большую роль в установлении атомно-молекулярного строения газов и в настоящее время широко используются для расчетов количеств реагирующих газов.

Пример 4. Найти массу 200 л хлора при н.у.

Решение. 1 моль газообразного хлора (Сl₂) имеет массу 71 г и занимает объем 22,4 л. Составляем пропорцию: 71 г - 22,4 л

Х г - 200 л .

Отсюда Х = 200∙71/ 22,4 = 633,2 г.

Пример 5.При 25 ^оС и давлении 99,3 кПа некоторое количество газа занимает объем 152 мл. Найти, какой объем займет это же количество газа при 0 ^оС и давлении 101,33 кПа?

Решение: Подставляя данные задачи в уравнение (1.3), получаем:

== 136,5 мл.

1.3. Определение молекулярных масс веществ

в газообразном состоянии

А. По мольному объему.

Пример 5. Определить молярную массу газа, если при нормальных условиях 0,824 г его занимают объем 0,26 л.

Решение. По закону Авогадро 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л. Вычислив массу 22,4 л данного газа, мы найдем его молярную массу.

0,824 г газа занимают объем 0,26 л

х г - 22,4 л. Отсюда Х = = 71 г.

Б. По плотности газа.

Из закона Авогадро следует, что два газа одинаковых объемов при одинаковых условиях содержат одинаковое число молекул; однако они имеют неодинаковые массы: масса одного газа во столько раз больше другого, во сколько раз больше его молярная масса:

, (1.5)

где D - относительная плотность одного газа (1) по другому (2) - величина безразмерная. Отсюда

М₁ = М₂ D . (1.6)

(Если плотность газа дана относительно водорода, то, согласно выражению 1.6, М₁ = М₂ D = 2·; если дана плотность по кислороду, тоМ₁ = 32∙; по воздуху- М₁ = М₂ D = 29·D_возд.).

Пример 6. Масса 1 л газа (н.у.) равна 1,25 г. Вычислить: а) М газа, б) массу одной молекулы газа, в) плотность газа относительно воздуха.

Решение. Молярную массу газа найдем по мольному объему (1 моль газа при н.у. занимает V= 22,4 л).

а) 1 л газа имеет массу 1,25 г

22,4 л - x г , x = 28 г, М_газа = 28 г/моль.

б) 1 моль газа - 6,0210²³ молекул - 28 г

1 молекула - x г, x = = 4,710^-23 г;

в) из (1.5): D газа по воздуху === = 0,96, т. е. данный газ легче воздуха в 0,96 раза. (Средняя молярная масса воздуха: М_возд. = 29 г/моль).

Пример 7. Плотность некоторого газа при н.у. равна 1,25 г/л. Укажите: а) его молярную массу и б) массу 1 л этого газа при нормальном давлении и 100 ^оС (г).

Решение. а) Молярную массу газа находим по плотности:

1 л - 1,25 г

22,4 л - х г Получаем: М = 1,25 г/л·22,4 л = 28 г.

б) Для нахождения массы газа воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона (1.4):

, = 0,915 г.