Министерство
образования Российской Федерации
Томский политехнический университет
Кафедра ТиЭФ
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ М-00
Определение линейных величин
Исполнитель:
студент группы Э7А40 А. В. Кобеев
(подпись)
Руководитель М.И. Чебодаев
(подпись)
(дата)
Томск – 2004
Цель работы: измерить размеры тел с помощью штангенциркуля и микрометра; ознакомиться с методом подсчета погрешности.
Краткое теоретическое содержание работы
Масштабными линейками производят измерение длины. Величина наименьшего деления такой линейки называется ценой одного деления. Обычно цена одного деления равна 1 мм.
Штангенциркуль состоит из линейки со шкалой имеющей миллиметровые деления, и нониуса – дополнительной линейки, которая может перемещаться вдоль шкалы.
Линейным нониусом называется маленькая линейка с делениями, которая может скользить вдоль большой линейки так же с делениями, называется масштабом.
Микрометр состоит из двух основных частей: скобы и втулки, имеющей с внутренней стороны микрометрическую резьбу, а на поверхности – шкалу с делениями в 0.5 мм и продольную черту
Угловой нониус представляет собой дуговую линейку, укрепленную на штанге, разделенную на градусы и на части градуса; нониус можно перемещать по окружности или полуокружности лимба. Цена деления шкалы нониуса не равна цене деления шкалы лимба.
Точность
кругового нониуса определяется по
формуле:
,где
m
–число делений нониуса;
-
цена деления шкалы
нониуса;
-цена
деления лимба
Точность
нониуса определяется по формуле:
,где
M
– число делений нониуса; Y
– расстояние между соседними штрихами
масштаба; Х – расстояние между соседними
штрихами нониуса.
Различают два вида измерений:
-
Прямые –измерения, полученные с помощью различных измерительных приборов.
-
Косвенные –измерения, полученные с помощью формул.
Различают три вида ошибок:
-
систематические –ошибки, сохраняющие величину и знак от опыта к опыту, проводящиеся в одинаковых условиях
-
приборные –ошибки, зависящие от точности измерения величины каким-либо прибором.
-
случайные –ошибки, изменяющие свою величину или знак от опыта к опыту.
Расчетные формулы:
,
где a,
b,
c
– стороны параллепипеда
,где
d
– диаметр цилиндра, h
– его высота
,где
-
среднеквадратичная ошибка
среднеарифметического величины
;
N
– количество измерений
,где
-случайная
погрешность ;
–
коэффициент Стьюдента
, где
- ошибка однократного
измерения величины
;
–
точность нониуса ;
=0,95-
доверительный коэффициент
,где
-
общая ошибка величины
,где
-
погрешность косвенных измерений
,
где
-
общая погрешность величины
Схема установки
Для измерения линейных величин в данной работе используются приборы: штангенциркуль и микрометр
Основными частями которых являются шкала, называемая масштабом ( цена деления 1 мм) и нониус ( цена деления 0,9 мм)
Точность нониуса
для штангенциркуля равна:
,где
y=1
мм, m=10
Для L
отрезка, измеряемая пробором, имеющим
нониус, равна
,где k-
целое число деления масштаба, измеряемого
тела ; n
– ближайшие к делению масштаба деление
нониуса
Нониус микроскопического
винта(конический нониус) представляет
собой барабан с 50 делениями, точность
нониуса микрометра
Результаты измерений линейных размеров тел
|
№ |
(мм) |
(мм) |
|
(мм) |
(мм) |
|
(мм) |
(мм) |
|
|
1 |
32,45 |
-0,21 |
0,0441 |
29,45 |
-0,08 |
0,0064 |
11,80 |
-0,03 |
0,0009 |
|
2 |
32,20 |
0,04 |
0,0016 |
29,20 |
0,17 |
0,0289 |
11,70 |
0,07 |
0,0049 |
|
3 |
32,00 |
0,24 |
0,0576 |
29,30 |
0,07 |
0,0049 |
11,75 |
0,02 |
0,0004 |
|
4 |
32,40 |
-0,16 |
0,0256 |
29,40 |
-0,03 |
0,0009 |
11,65 |
0,12 |
0,0144 |
|
5 |
32,15 |
0,09 |
0,0081 |
29,50 |
-0,13 |
0,0169 |
11,95 |
-0.18 |
0,0324 |
|
Ср.знач. |
32,24 |
|
|
29,37 |
|
|
11,77 |
|
|
11144,88
|
№ |
(мм) |
(мм) |
|
(мм) |
(мм) |
|
|
1 |
27,70 |
-0,05 |
0,0025 |
11,61 |
0 |
0 |
|
2 |
27,75 |
0 |
0 |
11,79 |
0,18 |
0,0324 |
|
3 |
27,80 |
0,05 |
0,0025 |
11,72 |
0,11 |
0,0121 |
|
Ср.знач. |
27,75 |
|
|
11,61 |
|
|
7018,23
Обработка результатов измерений
1.Погрешность прямых измерений
Вычисление среднеквадратичной погрешности для длины, ширины и высоты тела по формуле
0,05
мм
мм
мм
0,14
мм
Погрешность однократных измерений штангенциркуля
= 0,02375 мм ,где
=
0,05 мм так как a,
b, c измерено штангенциркулем с точностью
0,05 мм
Общая ошибка прямых измерений a, b, c
0,142
мм
0,142
мм
2. Вычисление средней квадратичной погрешности диаметра и высоты
мм
0,13
мм
мм
мм
Погрешность однократных измерений
=
=
=
0,00475 мм ,где
=
=0,01
мм так как a,
b, c измерено микрометром с точностью
0,01 мм
мм
мм
3. Погрешность косвенных измерений
=
0,033
Абсолютная погрешность
=
231
Окончательный результат
с доверительной
вероятностью
=0,95
с доверительной
вероятностью
=0,95
Вывод
После проведения данной лабораторной работы можно сказать то, что точное и правильное измерение физической величины во время наблюдений и опытов составляет главную часть всякого научного исследования в физике. Все физические измерения могут быть произведены с ограниченной точностью. Ограниченная точности ставят предел степени полученной информации, полученной из опыта, только в пределах точности измерений можно сравнить результаты различных опытов.