3. Температурный коэффициент реактивности реактора (ткр)

Второй мерой воздействия температуры на реактивность реактора является величина температурного коэффициента реактивности реактора.

Температурный коэффициент реактивности реактора при данной средней температуре теплоносителя t_т – это изменение реактивности реактора при его разогреве на 1^оС сверх этой температуры.

Величина ТКР обозначается как _t(t_т) и измеряется в1/^оСили в%/^oC.

Обратим внимание на то, что кривые ТЭР в некоторых интервалах средних температур теплоносителя имеют восходящий, а в некоторых –убывающийхарактер. Интенсивность возрастания или убывания величины ТЭР (и особенно в зоне рабочих средних температур теплоносителя) не может не интересовать практика, так как это –ответная реакция реактора на каждый градус изменения температуры в его активной зоне, которую оператор для поддержания постоянного уровня мощностиобязанскомпенсировать(вручную или с помощью средств автоматики) путём введения в активную зону подвижных поглотителей или, наоборот, извлечения их из зоны.

Предположим, реактор разогревается от некоторой температуры t_т1до более высокой температурыt_т2наt_т=t_т2-t_т1градусов, и при этом температурное изменение реактивности реактора составило_t = _t(t_т2) -_t(t_т1). Следовательно, среднее температурное изменение реактивности реактора на каждый градус этого интервала составит

Но это – только средняя величина изменения функции_t(t_т) в указанном интервале изменения температур.Локальное же значение этой величины (то есть её значение не в каком –то интервале, а при конкретном значении температурыt_т) должно, очевидно, находиться как предел отношения_t кt_тпри стремлении последнего к нулю:

, (10.1.3)

то есть получается, что локальная величина температурного коэффициента реактивности _t(t_т)при любой рассматриваемой температуреt_т– есть не что иное как первая производная функции температурного эффекта реактивности по средней температуре. Вот почему температурныйкоэффициентреактивности называютдифференциальноймерой оценки влияния температуры на реактивность, в отличие от температурногоэффекта реактивности

(10.1.4)

который является интегральной меройоценки этого влияния.

Так как первая производная функции, как известно, интерпретируется тангенсом угла наклона касательной в рассматриваемой точке её графика, то положительныйзнак_t при рассматриваемой температуреt_тв интервале температур околоt_тс ростом температурывозрастает, а если_t 0, то, наоборот,убывает.

Следовательно, на кривых ТЭР IиIIтипов, изображённых на рис.10.1, в интервалах температур от 20^оС до температур, соответствующих максимумам величины ТЭР, величины_tположительны, а во всём остальном диапазоне температур –отрицательны. В точках максимума величина_t= 0 (как и полагается производной любой функции в точках её экстремума). На кривой ТЭРIIIтипа величина_t 0 во всём диапазоне изменения средних температур теплоносителя.

Оператору довольно часто приходится оценивать температурные изменения реактивности при сравнительно небольших (в пределах нескольких градусов) изменениях средней температуры (t_т). Кривой ТЭР в этом случае пользоваться неудобно, поскольку она чаще всего вычерчивается в довольно крупном масштабе (510^оС на одно деление по оси температур), и попытка визуально снять с кривой ТЭР малое изменение интегральной эффективности может обернуться большой относительной погрешностью из-за недостаточной остроты зрения или недостаточного качества исполнения графика кривой ТЭР. В этом случае для более или менее точного нахождения величины_tпользуются свойством монотонных функций, что в небольших интервалах изменения аргумента любая монотоннаянелинейнаязависимость мало отличается отлинейной. И находят температурное изменение реактивности по формуле:

_t  _t(t_т) ^. t_т(10.1.5)

Разумеется, для этого нужно знать величину _tпри температуреt_т. Поэтому для нахождения_tпри небольших (менее 10^оС) изменениях средних температур теплоносителя пользуются формулой (10.1.5), а при больших изменениях температур, в пределах которых нелинейностью функции пренебрегать нельзя, - формулой (10.1.2).