Тема 15 уменьшение запаса реактивности с выгоранием ядерного топлива
Выгорание - процесс непрерывной убыли в работающем реакторе делящихся нуклидов, обусловленный поглощением ими нейтронов реакторного спектра.
Любой делящийся нуклид поглощает нейтроны, и часть поглощений завершается делениями, а оставшаяся часть - непроизводительными радиационными захватами; но в любом из этих случаев делящиеся нуклиды исчезают. Вот этот процесс убыли делящихся нуклидов в работающем реакторе и называется выгоранием ядерного топлива.
Поглощение нейтронов свойственно всем делящимся нуклидам на любом уровне энергий нейтронов Е. Например, для ядер урана-235:
,
следовательно, выгорание топлива всегда обусловлено нейтронами любых энергий, присутствующими в реакторном спектре. В частности, поскольку наш разговор идёт, главным образом, о тепловых реакторах АЭС, все упоминаемые впредь микро- и макросечения реакций будут усреднёнными по спектру тепловых нейтронов сечениями и будут обозначаться кратко, без указаний на энергию нейтронов.
15.1. Дифференциальное уравнение выгорания урана-235.
Скорость выгорания - есть не что иное, как скорость реакции поглощения ядрами 235U тепловых нейтронов. Поэтому дифференциальное уравнение скорости выгорания имеет очень простой вид:
.
(15.1.1)
Знак минус в правой части уравнения - свидетельство того, что речь идёт об уменьшенииконцентрации ядер топлива со временемt.
Основной режим работы энергетического реактора - режим работы на постоянном уровне мощности: Nр(t) = idem. Но величина мощности реактораNp(t)в любой момент времениtпропорциональна произведению концентрации ядер235UN5(t)и средней плотности потока нейтронов в реактореФ(t); вспомните:
Np(t) = DE sf5 N5(t) Ф(t) Vт = СN N5(t) Ф(t), (15.1.2)
где СNобозначено произведение всех постоянных величин:СN = sf5 DE Vт. Поэтому для реактора, работающего на постоянном уровне мощности условиеNp(t) = idemравносильно условию:
N5(t) Ф(t) = idem = Np / CN = N5oФo. (15.1.3)
Следовательно, для реактора, работающего на постоянном уровне мощности, дифференциальное уравнение выгорания 235U с учётом выражения (15.3) примет вид:
. (15.1.4)
Получается, что при постоянной мощности реактора скорость выгорания основного топлива в реакторе (235U) - постоянна.
Решение уравнения (15.4) при начальном условии: t = 0 N5(0) = N5o(если обозначатьN5oначальную концентрацию ядер235U в первый момент кампании) - имеет вид:
.
(15.1.6)
На любом постоянном уровне мощности реактора уменьшение количества основного топлива во времени идёт по линейному закону. Темп уменьшения количества урана-235 в процессе кампании определяется только величиной уровня мощности реактора.
N5(t)
N5o при Np1
при Np2 > Np1
при Np3 > Np2
0 t
Рис.15.1. Линейный характер уменьшения количества топлива с его выгоранием при работе
реактора на разных уровнях мощности реактора
Отметим ещё одно обстоятельство, обычно не замечаемое практиками: из (15.2) вытекает, что для поддержания реактора на постоянном и действительно одинаковом уровне мощности в течение всей кампании требуется увеличивать величину средней плотности потока нейтронов в процессе кампании по закону, обратно пропорциональному величине уменьшающейся с выгоранием концентрации ядер топлива:
,
(15.1.7)
поскольку N5(t)в процессе кампании снижается по линейному закону.