5.7. Время замедления нейтронов в среде активной зоны

Если _s =1/_s - средняя длина свободного пробега рассеяния нейтронов в среде, то за время dt нейтрон со скоростью v испытывает v dt/ _s = v_sdt рассеяний.

С другой стороны, нейтрон за время dt замедляется в элементарном интервале энергий dE ниже энергии Е, и то же число рассеяний можно вы­разить как dE/E. Приравнивая эти величины, имеем:

v_sdt = dE/E, откуда dt = dE/(_svE) =

Интегрируя последнее выражение в пределах от Е_о до Е_с, имеем:

. (5.7.1)

Подсчёт по формуле (5.7.1) для трёх известных замедлителей тепло­вых реакторов даёт следующие результаты:

- для воды в нормальных условиях t_з  1.7 ^.10^-5 c;

- для графита (плотностью  = 1.6 г/см³) t_з  1.57 .10^-4 c;

- для бериллия (плотностью  = 1.85 г/см³) t_з  77 .10^-5 c.

О том, что время замедления - величина порядка нескольких стоты­сячных долей секунды нам не раз придётся вспомнить при изучении разде­ла кинетики реактора.

Краткие выводы

На завуалированный в названии темы 5 вопрос: как процесс замедления нейтронов влияет на размножающие свойства реактора? - можно кратко от­ветить так:

а) замедление нейтронов в реакторе большей или меньшей своей ин­тенсивностью воздействует на один из шести сомножителей эффективного коэффициента размножения - вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов (p_з);

б) величина p_з = exp(-B²_т) определяется двумя сложными парамет­рами - возраст тепловых нейтронов в реакторе _т и геометрический па­раметр реактора B²;

в) возраст тепловых нейтронов _т - комплексная характеристика за­медляющих свойств среды активной зоны, отражающая её способность да­вать определённое среднеквадратичное пространственное смещение нейтро­нов в процессе их замедления - от точки рождения быстрого нейтрона до точки, где он снижает свою энергию до уровня энергии сшивки (т.е. ста­новится тепловым); величина возраста тепловых нейтронов в каждом одно­родном материале в каждом определенном его термодинамическом состоянии - своя;

г) возраст тепловых нейтронов _т = ln (E_o/E_c)/3_s_tr, кроме замедляющей способности среды _s, содержит величину _tr - транспортного макросечения среды, представляющую собой величину макросечения рассеяния этой среды, скорректированную с учётом анизотропии рассеяния; поэтому и потребовалось вспомнить физическое понятие анизотропии рассеяния (неравновероятности рассеяния нейтронов ядрами по разным направлениям) и её меры - среднего косинуса угла рассеяния, величина которого определяется только массой ядер-рассеивате­лей (  2/3A);

д) величина возраста тепловых нейтронов зависит от температуры среды: в твёрдых веществах она слабо уменьшается за счёт температурного ужестчения спектра тепловых нейтронов и возрастания энергии сшивки; в жидкостях и газах - существенно увеличивается за счёт температур­ного уменьшения плотности этих сред; в реакторах с водой под давлением величина возраста тепловых нейтронов с увеличением средней температуры активной зоны также однозначно возрастает;

е) мы познакомились с уравнением возраста Ферми, решение которого позволяет теоретически найти пространственно-энергетическое распределение замед­ляющихся нейтронов в объёме активной зоны, а в практическом плане воз­растного приближения - скорость генерации тепловых нейтронов в актив­ной зоне теплового реактора;

ж) спектр замедляющихся нейтронов (спектр Ферми) показывает, что распределение замедляющихся нейтронов по энергиям подчинено закону n_з(E) ~ E^-3/2 для любых не поглощающих замедляющиеся нейтроны сред;

з) время замедления t_з, составляющее часть времени жизни нейтронов, - величина поряд­ка 10^-5 с в чистых замедлителях и в активных зонах реальных реакторов.