Краткие выводы

а) Диффузия тепловых нейтронов в реакторе подчиняется закону Фика

I(r) = - D Ф(r),

где коэффициент диффузии D (согласно выводу кинетической теории): D = 1/3_tr.

б) Главное влияние процесса диффузии на размножающие свойства ак­тивной зоны прослеживается через величину вероятности избежания утечки тепловых нейтронов p_т, которая определяется величиной геометрического параметра активной зоны В² и характеристикой диффузионных свойств сре­ды активной зоны - длиной диффузии L. Величина p_т определяется выраже­нием:

p_т = (1 + B²L²) ^-1.

в) Длина диффузии представляет собой логический аналог средней длины замедления применительно к процессу диффузии тепловых нейтронов в среде и является мерой среды давать определённое среднеквадратичное пространственное смещение тепловых нейтронов в ней в процессе их диффузии. Квадрат длины диффузии определяется выражением:

L² = (3_a _tr)^-1

г) Величина длины диффузии в любом веществе с ростом его темпера­туры однозначно растёт: _{________}

L²(t) = L_o² Т_н/293 [_o /  (p,t)]²

д) В процессе нахождения p_т получены два фундаментальных уравне­ния критического реактора - уравнение критичности:

   exp(-B²_т) (1 + В²L²)^-1 = 1,

представляющее собой развернутое условие критичности реактора в зависимости от его нейтронно-физических характеристик и геометрических свойств активной зоны, и волновое уравнение:

²Ф(r) + B²Ф(r) = 0 ,

решение которого для конкретной активной зоны дает функцию Ф(r) распределения плотности потока тепловых нейтронов в объёме реактора.

е) В цилиндрическом гомогенном реакторе без отражателя распреде­ление плотности потока тепловых нейтронов по высоте и радиусу реактора подчинено косинусоидально-бесселевому закону:

Ф(z,r) = Ф_о cos(z / H') I_o(2.405r /R'),

где максимальное значение плотности потока тепловых нейтронов Ф_о имеет место в геометрическом центре цилиндрической активной зоны.

ж) Величина геометрического параметра В_г² для цилиндрического ре­актора без отражателя определяется выражением:

B_г² = [/(H_аз+ 2d)]² + [2.405/(R_аз+d)]²,

в котором величина d = 0.7104/_tr - длина линейной экстраполяции.

з) В подкритическом реакторе В_г² > B_м², в критическом В_г² = В_м², а в надкритическом - В_г² < B_м².