Работа 8

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ПОГЛОЩЕНИЯ

МОЛЕКУЛ ЙОДА

Цель: исследование спектра поглощения молекул йода и определение молекулярных констант; изучение квантового гармонического осциллятора (модельный эксперимент).

Введение

1. Молекулярные спектры. Энергия молекулы

Типичные молекулярные спектры представляют собой совокупности полос различной ширины в ультрафиолетовом, видимом и инфракрасном диапазонах. При достаточной разрешающей способности спектральных приборов молекулярные полосы распадаются на серии линий. Для различных молекул структура спектров зависит от числа атомов в молекуле, типа связи и электронной конфигурации.

Сложность молекулярных спектров по сравнению с атомными определяется тем, что кроме реализации различных электронных состояний в молекуле возможно колебательное движение атомов (ионов) друг относительно друга и вращательное движение молекулы как целого относительно ее центра инерции. Поэтому полная энергия молекулы включает в себя как энергию электронного состояния E_эл, так и энергии колебательного E_кол и вращательного движений E_вр молекулы.

Согласно законам квантовой механике энергия всех видов движения в молекуле может принимать только дискретные значения (квантуется). Из теории следует, что характерные расстояния между электронными , колебательнымии вращательнымиуровнями энергии относятся как:

, (8.1)

где – масса электрона, а – масса атома.

Для молекулы йода оценка (8.1) дает отношение характерных энергий: .

Поскольку масса ядер намного больше масс электронов (см. (8.1)), то в уравнении Шрёдингера в первом приближении можно рассматривать только быстрые движения электронов, считая ядра неподвижными. В следующих приближениях учитывают медленные (адиабатические) движения ядер. Используя такой приближённый метод описания (адиабатическое приближение), можно считать, что переходы между электронными, колебательными и вращательными состояниями независимы между собой. В адиабатическом приближении полная энергия молекулы равна сумме энергии электронной конфигурации, энергии колебаний и энергии вращений, а волновая функция молекулы равна произведению трех соответствующих волновых функций:

,

. (8.2)

Энергия электронной конфигурации E_эл, определяющая эффективную потенциальную энергию электронной подсистемы, зависит от равновесных расстояний между ядрами в молекуле. В различных электронных состояниях молекула имеет различные значения моментов инерции и собственных частот колебаний, и, следовательно, различные значения энергий вращательного и колебательного движений. Таким образом, константы, определяющие вращательное и колебательное движения молекулы, зависят от расстояний между ядрами в молекуле.

Отметим также, что характерная энергия электронного перехода в молекуле йода . Это означает, что фотон, излучаемый или поглощаемый при переходе между первым и вторым электронными уровнями, имеет частоту в оптическом диапазоне.

Используя оценку (8.1) находим, что для перехода между соседними вращательными уровнями требуется энергия эВ. Поэтому с помощью оптического спектрального прибора среднего разрешения невозможно наблюдать отдельные линии, соответствующие вращательным переходам.