Задания

1. Измерить фон. Для этого поместить каретку с источником примерно на расстоянии 15 см от сцинтиллятора и измерить число импульсов N_ф при атмосферном давлении. Фон обусловлен космическими лучами, а также некоторым радиоактивным загрязнением установки. Фон при выбранном режиме ФЭУ составляет несколько импульсов в минуту.

2. Снять зависимость числа импульсов от расстоянияR для давления 260 делений вакуумметра. Для этого установить минимально возможное расстояние между источником и сцинтиллятором см. Откачать воздух в установке до давления 260 делений вакуумметра. Кран К1 закрыть, насос не выключать. Измерить число импульсовотR, увеличивая каждый раз расстояние между источником и сцинтиллятором на 2 см. Измерения проводить до тех пор, пока число импульсов не будет сравнимо с фоном .

3. Аналогичным образом снять зависимость числа импульсов от расстоянияR для других давлений – 250, 240, 230, 220, 210 и 200 делений вакуумметра.

4. Отключить установку. Для этого выйти из программы анализатора и выключить насос. Краны К1 и К2 открыть! В установке должно быть атмосферное давление!

5. Построить графики N(R) для каждого значения давления P. Для каждого графика определить R_э.

6. По полученным значениям построить график зависимости R_э от . Методом экстраполяции найти длину пробегаR₀ -частиц при давлении 760 мм рт. ст.

7. С помощью формулы Гейгера (11.1) оценить скорость, а затем кинетическую энергию -частиц.

Примечание. Вакуумметр может быть проградуирован следующим образом. Принять показание вакуумметра, равное 300 делениям за 0 давления (вакуумметр показывает разрежение), и это показание использовать в качестве первой точки градуировочного графика. Вторая точка – показание вакуумметра, соответствующее атмосферному давлению в момент проведения опыта (определяется по барометру). Эти две точки (в координатах: абсцисса – деления по шкале вакуумметра, ордината – давление в миллиметрах ртутного столба) соединить прямой линией. Полученный график использовать для определения давления в миллиметрах ртутного столба.

Контрольные вопросы

1. Каковы основные физические характеристики -частицы?

2. Какими физическими процессами вызывается разброс длин пробегов моноэнергетического потока -частиц?

3. Как по экспериментальной зависимости определить значения пробеговR_ср и R_э?

4. Какой метод регистрации -частиц использован в работе?

5. Как изменяется длина пробега -частиц в воздухе в зависимости от давления?

6. Какими процессами вызывается рассеяние -частиц в веществе? Какой из этих процессов является основным при энергиях меньших 10 МэВ?

Р а б о т а 12 дифракция электронов

Цель: изучение дифракционной картины, получаемой при прохождении электронного пучка через тонкие слои поликристаллических образцов; определение периода идентичности кристаллической решетки.

Введение

Согласно гипотезе де Бройля любая материальная микрочастица должна обладать не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Волновой процесс, отражающий квантовую природу движущейся микрочастицы, характеризуется длиной волны, которая определяется формулой де Бройля:

, (12.1)

где – постоянная Планка;p – импульс частицы. Если пучок электронов, имевших нулевую начальную скорость, ускоряется раз­ностью потенциалов , то в нерелятивистcком случае импульс электронов определяется из закона сохранения энергии:

(12.2)

где m_e – масса электрона, а e – элементарный заряд. Из формул (12.1) и (12.2) получаем:

(12.3)

Подставляя численные значения ,m_e и e в соотношение (12.3), получаем расчетную формулу:

Ǻ, (12.4)

где выражается ввольтах, а  в ангстремах.

Если учесть релятивистскую зависимость энергии электрона от скорости, то вместо (12.4) получим более точную формулу:

Ǻ. (12.5)

При ускоряющих напряжениях порядка десятков киловольт длина волны де Бройля для электронов лежит в области длин волн рентгеновского излучения. Поэтому для наблюдения дифракции электронов можно использовать некоторые методы, применяемые для дифракции рентгеновского излучения. Обычно наблюдают дифракцию в кристаллах, которые являются естественными трёхмерными дифракционными решетками, как для рентгеновского излучения, так и для электронных пучков.

Рассмотрим, например, систему плоскостей, образованных атомами в кристалле кубической системы. Пусть на кристалл падает параллельный монохроматический пучок электронов (рис. 12.1).

Рис. 12.1

Условие возникновения дифракционных максимумов в пучке отражённых электронов определяется так же, как и в случае рентгеновских лучей, формулой Брэгга – Вульфа:

, (12.6)

где – угол скольжения, т.е. угол между падающим пучком и кристаллографической плоскостью;– межплоскостное расстояние;– положительное целое число.

Из рис. 12.1 видно, что луч, определяющий положение дифракционного максимума, отклонен от направления падающего пучка на угол .

Межплоскостное расстояние , входящее в формулу (12.6), зависит от положения системы плоскостей, отражающих электронный пучок в кристалле. Например, для систем плоскостейи(см. рис. 12.1) межплоскостное расстояние будет различным. Положениеатомной плоскости Р в кристалле (рис. 12.2) можно определить, задав отрезки p₁, p₂, p₃, отсекаемые плоскостью на кристаллографических осях Ох, Оу, Оz.

Рис. 12.2

Целочисленные обратные отношения носят название индексов Миллера (h, k, l) данной плоскости. Например, для плоскости Р на рис. 12.2 ,,; обратные отношения этих величинможно привести к целым числам:, т.е. пространственная ориентация плоскостиР определяется миллеровскими индексами (3, 2, 1).

Равенство нулю одного или двух индексов Миллера означает, что соответствующая атомная плоскость параллельна одной или двум кристаллографическим осям. Отрицательные значения индексов Миллера соответствуют плоскостям, пересекающим кристаллографические оси в отрицательных направлениях.

Таким образом, расположение в пространстве атомных плоскостей кристалла определяется тремя целыми числами – индексами Миллера.

Для кристаллической решетки кубической системы межплоскостное расстояние вычисляется по формуле:

, (12.7)

где – период идентичности, т.е. кратчайшее расстояние между одинаковыми ионами или атомами в кристалле.

Если монохроматический пучок электронов рассеивается на поликристаллической пленке, то вследствие хаотичности в ориентации монокристалликов в пленке всегда имеются системы кристаллических плоскостей, расположенных по отношению к падающему пучку под углами, удовлетворяющими условию дифракционного максимума (12.6). Электронные пучки, рассеянные под углом , образуют коническую поверхность с осью, направленной вдоль падающего пучка, и углом при вершине, равным(рис. 12.3).При выполнении условия (12.6) на экране Э, расположенном на пути рассеянных электронов, возникает дифракционное кольцо. Радиус дифракционного кольца связан с угломсоотношением:, где– расстояние от поликристаллической пленки до экрана.

При малых углах , поэтому:

. (12.8)

Рис. 12.3

Подставляя в (12.6) соотношения (12.7) и (12.8), получаем:

. (12.9)

Из (12.9) следует, что дифракционные кольца, образованные электронами, рассеянными от систем плоскостей с различными межплоскостными расстояниями, будут иметь разные радиусы . Дифракционная картина, полученная в результате рассеивания узкого пучка ускоренных электронов на кристалле, называетсяэлектронограммой. Для её регистрации может быть использована фотопластина. Полученная описанным выше способом электронограмма представляет собой систему концентрических колец.