Задания

1. Провести калибровку шкалы, т.е. найти положение указателя, отвечающее нулевому углу рассеяния. Для этого в интервале углов измерить зависимость числа импульсов от угла поворота источника. Измерения провести с интервалом в. Время измерения 30 с. По максимуму полученного распределения определить показания шкалы, соответствующие нулевому углу рассеяния.

2. Измерить фон, равный числу импульсов при угле поворота источника . Время измерения 5 мин.

3. Измерить число импульсов в зависимости от угла поворота источника. Диапазон изменения углов от 25 до с интервалом в. Время измерения по 5 мин. При больших углах измерения прекращаются, если число импульсов становится соизмеримо с фоном.

4. Еще раз измерить фон.

5. Построить график зависимости величины от угла рассеяния, где ΔN – число частиц, зарегистрированных при каждом значении угла рассеяния за вычетом фона. Рассчитать погрешности и нанести их на график. Формулы и методика определения относительной погрешности величины ΔN для каждого измерения приведены во «Введении» к практикуму. Сделать выводы о справедливости формулы Резерфорда.

6. Для оценки размеров ядра определить по формуле (10.1) прицельный параметр для-частиц, рассеянных на наибольший из углов, под которым они были зарегистрированы.

Контрольные вопросы

1. Каковы основные характеристики -частицы?

2. На каких предположениях основана теория рассеяния -частиц?

3. Как зависит угол рассеяния -частиц от прицельного параметра?

4. Какие выводы можно сделать из постоянства произведения (10.3)?

5. Как можно оценить радиус действия ядерных сил на основании опыта Резерфорда?

6. Чем определяется выбор материала и толщины мишени в опыте Резерфорда?

7. Почему из камеры, в которой проводится опыт, откачан воздух?

8. Почему на данной установке нельзя исследовать формулу Резерфорда для малых и больших углов рассеяния?

9. Как определить погрешность числа рассеянных -частиц с учётом фона?

Р а б о т а 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ АЛЬФА-ЧАСТИЦ

Цель: определение энергии -частиц методом измерения длины пробега.

Введение

Альфа-частица представляет собой ядро атома гелия , которое состоит из четырёх нуклонов: двух протонов и двух нейтронов, связанных между собой ядерным взаимодействием. Масса-частицы равна 4,00273 а.е.м., или 6,644·10^–24 г, заряд равен +2е, где e – элементарный заряд, спин и магнитный момент равны нулю. Энергия связи нуклонов в ядре -частицы равна 28,11 МэВ, что составляет 7,03 МэВ на один нуклон.

Альфа-частицы испускаются радиоактивными атомными ядрами в процессе самопроизвольного (спонтанного) радиоактивного распада. Кроме того, -частицы могут возникать в различных ядерных реакциях. Во время -распада исходное материнское ядро испускает ядро гелия и превращается в дочернее ядро, число нуклонов (протонов и нейтронов) которого уменьшается на четыре единицы, а зарядовое число – на две единицы. Периоды полураспада -радиоактивных ядер изменяются в чрезвычайно широких пределах. Так, для Ро период полураспада равен 3·10^–7 с, а для Pb – 1,4·10¹⁷ лет. Диапазон изменения энергии -частиц, испускаемых тяжелыми радиоактивными ядрами, значительно меньше – от 4 до 9 МэВ, причем чем меньше их энергия, тем больше период полураспада. На современных ускорителях получают пучки -частиц с энергиями порядка нескольких гигаэлектронвольт.

Измерение энергии -частиц возможно несколькими методами: 1) по величине ионизации вещества, возникающей при прохождении -частицы через ионизационную камеру, полупроводниковый детектор или сцинтилляционный счетчик; 2) по кривизне траектории -частиц в камере Вильсона, помещённой в магнитное поле; 3) по длине пробега -частиц в веществе. В данной работе используется третий метод определения энергии -частиц.

При прохождении через вещество -частицы теряют свою кинетическую энергию. Характеристикой взаимодействия -частицы с веществом является длина пробега R частицы, т.е. расстояние, которое проходит частица до момента полной потери энергии.

Основной причиной уменьшения кинетической энергии -частицы при прохождении через вещество является так называемое ионизационное торможение. При ионизационном торможении -частица передает часть своей энергии электронам, т.е. замедляется. Энергия, переданная электронам при столкновении, достаточна для их вылета из атомов, что приводит к ионизации вещества. Кроме того, при рассеянии на электронах -частица практически не меняет своего первоначального направления движения, так как масса электрона более чем в 10³ раз меньше массы -частицы.

Кроме рассеяния на электронах, возможно рассеяние -частиц на ядрах атомов вещества, в результате которого частицы изменяют направление движения (см. работу 10). Однако для -частиц малых энергий (до десятков мегаэлектронвольт) доля частиц, испытавших рассеяние на ядрах, мала. Потери энергии -частицей в веществе могут быть обусловлены также возникновением электромагнитного излучения при торможении частицы (радиационное торможение) и при движении частицы со скоростью, превышающей скорость света в веществе (черенковское излучение). Однако в указанном диапазоне энергий -частиц основной вклад в потерю энергии вносит ионизационное торможение.

Опыт показывает, что даже в случае моноэнергетического пучка длина пробега -частиц имеет небольшой разброс значений. Для описания распределения -частиц по длине пробега удобно использовать функцию распределения , имеющую смысл числа-частиц dN, пробег которых лежит в интервале от R до , отнесенного к длине интервалаdR.

На рис. 11.1 схематически изображены полученные экспериментально графики функции распределения -частиц по длине пробегаR (пунктирная линия) и зависимости числа частиц N(R), прошедших через слой вещества толщиной R. Учитывая, что величина () по смыслу является убылью числа -частиц на длине dR, отметим, что функция является производной отN(R).

Рис. 11.1

Из рис. 11.1 видно, что большая часть -частиц останавливается в узкой области, расположенной около некоторого значения – средней длины пробега R_ср. Кроме того, примерно половина -частиц имеет пробег, равный R_ср (см. рис. 11.1).

Построив касательную к графику N(R) в точке и продолжив ее до пересечения с осью абсцисс, можно найти так называемый экстраполированный пробегR_э. Именно величину экстраполированного пробега R_э и так называемый параметр разброса принято использовать в качестве характеристики ионизационного торможения-частиц.

В разброс величины пробега отдельных -частиц вносят вклад следующие факторы: а) флуктуации числа столкновений, испытанных частицей при прохождении слоя вещества; б) флуктуации величины энергии, потерянной частицей при каждом столкновении; в) возможность захвата -частицей одного или нескольких электронов, приводящая к уменьшению ее заряда, а следовательно, и к уменьшению удельных потерь энергии при движении в веществе.

Кинетическая энергия -частиц, испускаемых тяжелыми радиоактивными элементами, обычно меньше 10 МэВ. В этом случае экстраполированный пробег -частицы R_э связан с ее начальной скоростью v согласно закону Гейгера:

, (11.1)

где a – константа, зависящая от вещества, в котором движется -частица. В случае пробега -частиц в воздухе при нормальных условиях с³/см².