Вопрос 2 - Согласование характеристик сигнала и канала.

Согласование характеристик сигнала и канала.

Канал – тракт движения сигнала в системе с множеством входных и выходных устройств.

Для неискаженной передачи сигнала по каналу важно согласовать 3 параметра:

1. Время существования сигнала Тс и время, на которое предоставляется канал, Тк.

2. Частота среза сигнала Fc. Полоса пропускания канала Fк (верхняя граница)

3. Превышение сигнала над помехой

- превышение сигнала над уровнем помехи;

- динамический диапазон канала.

Px – мощность сигнала, P_E – мощность помехи.

Объем канала и сигнала соответственно: V_К= T_КF_КL_{К ;} V_C= T_CF_CL_{C .}

Для неискаженной передачи необходимо, чтобы:

1.T_К Т_С ;

2.F_К F_С ;

3.L_К L_С ;

4.V_К V_{С ;}

В принципе возможно, что выполняется 4, но одно из 1..3 не выполняется. Если 4 выполняется, то возможно преобразовать сигнал так, что выполняется 1..3.

Вопрос 3 - Эффективное кодирование (алгоритмы сжатия данных)

Сжатие информации – это процесс сокращения битов необходимых для хранения (передачи) некоторого объема информации. Различают сжатие с потерями и без потерь. Сжатие без потерь: при этих алгоритмах информация восстановленная после сжатия в точности соответствует исходной. Сжатие с потерями: при использовании этих алгоритмов, информация восстановленная после сжатия только частично соответствует исходной (применяется при обработке изображений и звука, не применяется для сжатия текстов).

Алгоритмы сжатия:

1. Без потерь:

• Статистические

- Хаффмена

- Арифметическое кодирование

- Алгоритм Шеннона-Фэно

• Словарно-статистические

- LZ(LZ77)

- LZW(LZ78)

• Простейшие

- RLE

2. C потерями

• JPEG

• MPEG

• MJPEG

Характеристики алгоритмов сжатия:

1.Коэффициент сжатия

Lo – длина исходного сообщения

Lс – длина сжатого сообщения

Степень сжатия:

2.Скорость работы алгоритма (Скорость упаковки и распаковки).

3.Требуемый объем памяти для работы.

Метод кодирования повторов RLE.

Суть метода состоит в замене каждой группы идущих подряд одинаковых символов на пару кодов вида <код символа, число повторов>. Максимальное число одинаковых символов, которые можно закодировать одной такой парой, определяется длиной кода числа повторов.

Проблему при сжатии методом RLE представляет информация, содержащая незначительное количество повторяющихся символов. К одиночным символам приходится добавлять счетчик повторов, что вместо сжатия приводит к раздуванию информации, поэтому в практических реализация метода RLE усложняется.

Распаковка происходит так: из входного потока читается байт и проверяется 2 бита, если они оба 1, то остальные 6 битов используются как счетчик. Из входного потока считывается след. байт и его значение записывается в выходной поток столько раз, сколько указано в счетчике. Если в старших битах не две 1, то этот байт копируется в выходной поток.

Пример:

исх. cтрока: 00.00.00.00.01.00.fe.ff.ff.ff. упаков.строка: c4.00.01.00.c1.fe.c3.ff

исх. cтрока: cf.ff.cf.ff.cf.ff упаков.строка: c1.cf.c1.ff.c1.cf.c1.ff.c1.cf.c1.ff.

Сжатие алгоритмом Хаффмана

Состоит в представлении наиболее вероятных символов двоичными кодами наименьшей длины, а менее вероятные кодами большей длины, если все коды меньшей длины исчерпаны. До начала кодирования должны быть известны вероятности появления каждого символа, из которого состоит сообщение.

При применении этого метода встречаются следующие трудности:

1. частоты встречаемости букв в данном файле как правило отличается от среднеязыкового, поэтому чтобы получить статистику о частотах приходится в начале кодирования делать дополнительный проход по содержимому файла для повышения частот встречаемости символов в данном файле.

2. в сжатый файл придется добавлять таблицу частот встречаемости символов, для того чтобы при декодировании построить дерево

3. для получения эффективности требуется, чтобы частоты встречаемости были кратны дробям в степени 2.

Арифметическое кодирование.

Этот метод аналогичен методу Хаффмана, отличие состоит в том, что символы кодируются не обязательно целым числом битов, т.е. 1 бит может содержать информации о нескольких символах. Для сообщений, в которых частоты встречаемости разных символов не сильно отличаются, этот метод дает результаты сходные с предыдущим методом. Но там, где частоты встречаемости разных символов резко отличаются, арифм.кодирование дает лучшие результаты., но за это приходится платить низкой производительностью. Арифм. кодир-ие преобразует исходную информацию, состоящую из множества символов, в одно число из интервала [0…1]. До начала сжатия должны быть известны частоты встречаемости символов.

Алгоритмы группы LZ

Суть LZ-77: в выходящий поток выдаются либо символы сообщения, либо ссылки на уже просмотренную часть сообщения. Эти ссылки указывают на то, что текущие символы в некотором количестве совпадают с теми, что уже были недавно прочитаны. Т.о. моделью данных для кодирования служит фрагмент исходного сообщения.

Методы сжатия с потерями используются для сжатия аналогичной по своей природе информации: звук, фото, видео. При этом происходит ухудшение качества информации, но достигается значительная степень сжатия.

Алгоритм JPEG сжимает в несколько этапов

1. изображение из пространства RGB переводится в пространство YUV

Y=KrR+KgG+KbB, U=R-Y, V=B-Y

2. выполняется так называемое прореживание данных цветности, т.е. отбрасываются U и V компоненты строк и столбцов пикселов с определенным номером

3. выполняются дискретные косинусные преобразования, т.е.описываются спец.функциями, позволяющими сократить объем информации