&_БАКАЛАВТАМ_(Эл.маг.)_[2014] / &_ЗАДАНИЕ на КП-(Составные части)_[2014] / КП_ТЕОРИЯ_(Эл.маг.)_[2013]

5.2. Схемы и параметры воздушных линий электропередач в нулевой последовательности

Для воздушных линий сопротивление нулевой последовательности xл( 0 ) существенно отличается от сопротивления прямой xл( 1 ) последо-

вательности; дополнительное влияние на xл( 0 ) оказывает глухозазем-

ленный грозозащитный трос (при его наличии). Для одноцепных ВЛ в практических расчетах можно пользоваться соотношением:

Две воздушные линии электропередачи, расположенные на одной опоре или на разных опорах, но в одном коридоре обладают взаимной индуктивностью при протекании токов нулевой последовательности. Такие электропередачи представляют воздушный трансформатор, обмотками которого служат провода линии. Ниже приведены две характерные схемы двухцепных электропередач, а так же соответствующие им схемы замещения и расчетные выражения для реактивностей нулевой последовательности в зависимости места расположения повреждения.

Обратимся к двухцепной ВЛ (рис.5.2,а) протяженностью L , для которой известна погонная взаимная реактивность x(0)I-II между пер-

вой Л I и второй Л II цепями.

31

Рис. 5.2. Схемы замещения нулевой последовательности двух воздушных линий с взаимной индуктивностью

1. Короткое замыкание на шинах в точке K1. Соответствующая схема замещения нулевой последовательности представлена на рис.5.2,б. Сопротивление нулевой последовательности каждой цепи x0

определится выражением

где x1 – сопротивление прямой последовательности одной цепи;

xI-II =L x(0)I-II – сопротивление взаимной индукции между цепями;

k(0 1) – учитывает взаимную индукцию между фазами одной цепи и влияние троса (табл. 5.1).

2. Короткое замыкание в точке K2 на второй цепи ( ЛII ). Схема

замещения представлена на рис.5.2,в. Её реактивности определяются выражениями (верхний индекс указывает номер участка):

32

где x1( 1 ) , x0( 1 ) – реактивности прямой и нулевой последовательностей

x0 =x0(1) +x0(2) – сопротивление неповрежденной цепи.

При перемещении точки несимметрии влево, т. е. уменьшении L 1

иувеличении L 2 соответственно будет уменьшаться реактивность

xI(-1II) , а xI(-2II) – возрастать; в пределе несимметрия на цепи ЛII перейдет

на шины. При несимметрии в форме КЗ это будет эквивалентно случаю K1 (рис.5.2,б). Для продольной несимметрии такая аналогия неправомерна.

3. Для принципиальной схемы на рис.5.2,г , когда две параллель-

ные цепи имеют одну электрическую точку связи и на свободном конце ЛII возникла несимметрия , схема замещения нулевой последователь-

где x0 , x1 – реактивности нулевой и прямой последовательностей каждой из цепей протяженностью L ;

xI- II – сопротивление взаимной индукции между цепями.

Более подробная информация по схемам замещения нулевой последовательности двухцепных электропередач с учетом взаимной индукции между цепями и расчета их параметров (для КЗ и продольной несимметрии) изложены в следующих источниках: [ 1,2 разд.6.2.4], [5

разд. 12-7; пример 14-17, с.374; пример 14-18, с.379], [6 разд.13-8,13-9; пример 16-9 с. 555], [7 задача 7-1 с. 389].

6. РАСЧЕТ НЕСИММЕТРИЧНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ

Расчет несимметричных коротких замыканий базируется на той особенности, что все интересуемые параметры тока и напряжения по месту КЗ пропорциональны току прямой последовательности. В свою

очередь, ток прямой последовательности ( I Kn1 ) для любого вида попе-

33

речной несимметрии находится на основе правила эквивалентности прямой последовательности, т. е. расчет I Kn1 идентичен расчету фик-

тивного трехфазного КЗ. Ниже кратко излагаются основные этапы и расчетные выражения при анализе поперечной несимметрии.

6.1Последовательность расчета несимметричных КЗ

1.Составляются схемы замещения трех последовательностей:

прямой обратной и нулевой. Из схемы прямой последовательности

(раздел 2) находят результирующую ЭДС и сопротивление относитель-

но точки КЗ E , x1 . Схема обратной последовательности совпадает с

схемой прямой последовательности, в которой ЭДС заменяют нулевым потенциалом, при этом принимают x2 x1 . Из схемы нулевой после-

довательности (раздел 5) определяют x0 .

2. Определяется шунт короткого замыкания x n и ток прямой

последовательности I Kn1 :

при использовании системы именованных единиц

(все параметры приведены к единой ступени);

при использовании системы относительных единиц

( I б – базисный ток на ступени КЗ),

где для двухфазного ( K (2) ), однофазного ( K (1) ) и двухфазного КЗ на землю ( K (1,1) ) дополнительный реактанс соответственно равен:

где m n – коэффициент, характеризующий вид КЗ, записывается так:

34

где I N 0 – ток нулевой последовательности в нейтрали трансформато-

ра.

Для автотрансформатора в отличии от трансформатора непосредственно из схемы замещения нулевой последовательности (рис. 5.1) нельзя получить ток, протекающий в его нейтрали. При указанных на рис. 5.1 направлениях токов искомый ток в нейтрали I N 0 равен

утроенной разности токов нулевой последовательности первичной и вторичной цепей, т. е.

причем каждый из них должен быть приведен к своей ступени напряжения, а не к какой-либо одной, для которой составлена схема замещения.

6. Фазные токи в произвольной ветви схемы через симметрич-

ные составляющие рассчитываются по выражениям:

* Жирным шрифтом прямого начертания обозначены векторные переменные.

35

абсолютной величине уменьшаются, прямой U1 – увеличивается до

значения E за реактивностью источника питания.

Остаточное (фазные) напряжение в произвольном узле «М»

схемы являются геометрической суммой симметричных составляющих

ме при обрыве (отключении) одной ( L(1) ) или двух фаз ( L(2) ) воздушных линий электропередач, а также при включении в фазы неодинаковых сопротивлений. Анализ этих режимов осуществляется на базе метода симметричных составляющих, который предусматривает составле-

ние схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Конфигурация этих схем и параметры элементов полностью совпадает с их аналогами для режимов несимметричных коротких замы-

каний с учетом того, что при L(n) в месте несимметрии (рис.7.1) между клеммами L L приложено падение напряжения соответствующей последовательности ( U L1, U L2 , U L0 ).

Из схемы прямой последовательности находят E1 , xL1 ; из схемы обратной – xL2 и нулевой – xL0 ; в расчетах можно принимать xL2 xL1 . Эти параметры находятся относительно клемм продольной

несимметрии L – L ; приемы и последовательность преобразования

схем существенно отличаются от аналогичных для режима несимметричных КЗ.

Рис. 7.1 Продольная несимметрия

37

Для именованных единиц целесообразно ЭДС, напряжения и падения напряжения выражать в фазных значениях ( Eф E / 3 ). Здесь и

далее векторные переменные в именованных единицах обозначены жирным шрифтом прямого начертания Eф и Uф .

7.1 Выбор фазы векторов ЭДС источников питания для L(n)

Схему замещения, сопротивления элементов и ЭДС прямой по-

следовательности следует позаимствовать из расчета K 3 (раздел

2.1). Для проведения расчетов необходимо для одного из источников питания задать (принять) фазу вектора ЭДС, чтобы привязать си-

стему векторов ЭДС (напряжений) и токов к комплексной плоскости. Указанная фаза не влияет на модули токов и напряжений, которые собственно и определяют режим продольной несимметрии. Ниже рассматриваются два способа выбора фазы ЭДС одного из источников.

1. Первый способ задания фазы вектора ЭДС источника питания.

Считаем, что электрическая схема посредством преобразований приведена к простейшему виду (рис.7.2,а), для которой известны модули ЭДС источников Eф1 , Eф2 , угол их рассогласования δ и реактив-

ность связи x12 x1 x2 :

– произвольно принять фазу δ1 опережающего вектора Eф1 (жела-

тельно в пределах 90 );

– определить фазу δ2 δ1 δ отстающего вектора Eф2 .

38

(рис.7.2,а и 7.2,в) рассчитывается на основе соотношений (7.3) или (7.4), в которых ток I – вещественный параметр.

Естественно, что модули токов и напряжений в схеме при первом и втором способах выбора фаз векторов ЭДС будут одинаковыми.

Отметим, что при известных модулях векторов Eф1, Eф2 , Eф

2Eф1Eф2

7.2Преобразование и расчет параметров схемы прямой (обратной и нулевой) последовательностей при L(n)

Особенности расчета результирующих параметров схемы прямой последовательности Eф1Σ , xL1Σ и токов в ветвях I L1 проиллюстрируем

на схеме (рис. 7.3,а ). На одной из цепей ВЛ простейшей энергосистемы с двумя источниками питания произошел разрыв фазы.

На рис. 7.3,б приведена исходная схема замещения прямой последовательности, в которой объединение генераторных элементов Е1 и Е2

в последовательную цепь осуществляется через общую точку нулевого

40