FTYaR / 11
.docx11. Реактивность её единицы измерения. Большие и малые реактивности.
Реактивность ядерного реактора ρ — величина, характеризующая динамику цепной реакции в активной зоне ядерного реактора. Реактивность выражается через коэффициент размножения нейтроновследующим образом:
.Поскольку k обычно мало отличается от единицы, ρ ≈ k − 1, то есть реактивность показывает отклонение k от единицы.
Реактивность измеряется в долях, может измеряется в процентах, то есть в единицах равных одной сотой от единицы, вытекающей из определения реактивности. Реактивность измеряется в обратных часах. Эта единица употребляется для малых реактивностей при измерениях периодов реактора. Обратный час есть такая реактивность, которой соответствует установившийся период реактора в 1 ч. Наконец, реактивность измеряется в единицах β (доли запаздывающих нейтронов), или долларах и центах. За один доллар принимается реактивность, равная β, а центы составляют сотые доли этой реактивности.
_____________________________________________________________________________
В соответствии с произведенной переоценкой малыми считаем реактивности, удовлетворяющие неравенству ρ << βэ. Из взаимосвязи величин реактивности и периода реактора Т, выражаемой уравнением обратных часов
следует, что при малых реактивностях величина периода реактора большая, а это значит, что величина произведения λiT >> 1, то есть единицей в знаменателе под знаком суммы можно попросту пренебречь. Кроме того, во много раз большая по сравнению с временем жизни мгновенных нейтронов l величина периода Т позволяет пренебречь и первым слагаемым правой части уравнения обратных часов (l / T ≈ 0). Поэтому уравнение обратных часов при малых реактивностях приобретает вырожденный вид:
Но так как под знаком суммы остались одни физические константы, то сумма их - тоже физическая константа и ρ≈ const/T
Иначе говоря, при малых реактивностях величина периода реактора Т ≈ const / ρ (12.34)
практически постоянная величина, обратно пропорциональная величине сообщённой реактору реактивности. То есть переходный процесс n(t) при малых реактивностях представляет собой одну экспоненту с практически постоянной величиной периода. А это значит, что переходные процессы при малых реактивностях протекают практически без стадии начального скачка. И это понятно: при малых реактивностях определяющую роль в характере переходных процессов n(t) играют запаздывающие нейтроны ( в выражении (12.33) все постоянные величины являются характеристиками запаздывающих нейтронов). Иными словами, формально уравнение обратных часов в случае малых реактивностей вырождается в изначальную формулу для периода реактора, которая была введена при анализе элементарного уравнения кинетики реактора. Роль константы в формуле (12.34) играет величина среднего времени жизни только запаздывающих нейтронов.
Подставив в (12.34) значения физических констант и значения величин эффективных долей выхода запаздывающих нейтронов всех групп (применительно к реакторам больших размеров, к которым относятся практически все реакторы АЭС, βэi = βi), можно получить: ρ ≈ 0.08335 / T, а для маломощных реакторов с более умеренными размерами активных зон: ρ ≈ (0.08335 / T) χ, (12.35) где χ - величина ценности запаздывающих нейтронов в реакторе.
_____________________________________________________________________________
При больших реактивностях (то есть имеющих порядок величины эффективной доли выхода запаздывающих нейтронов в реакторе - βэ) период реактора Т, как мы уже убедились, мал, причём уже при ρ = 0.7 βэ он настолько мал, что величина произведения λiТ оказывается меньшей единицы более чем на два порядка, то есть этой величиной в уравнении обратных часов можно пренебречь:
Величина суммарной эффективной доли запаздывающих нейтронов βэ = 0.0064 при малых величинах реактивности оказывается очень малой сравнительно с величиной l / T, поэтому ею также можно пренебречь, то есть ρ ≈ l / T (12.37)
Мы пришли к приближённому выражению взаимосвязи реактивности и периода реактора, в котором характеристики запаздывающих нейтронов (λi и βэi) вследствие их малости отсутствуют. Единственная характеристика, которая связывает в этом случае величины реактивности и периода реактора, - время жизни мгновенных нейтронов ( l ). А это значит, что при сообщении реактору большой положительной реактивности переходный процесс n(t) обусловлен, главным образом, размножением на мгновенных нейтронах; запаздывающие нейтроны при ρ ≥ βэ перестают играть свою сдерживающую роль в интенсивном развитии переходных процессов.
Экспоненциальный рост плотности нейтронов с очень малым периодом разгона внешне ничем не отличается от резкого (гигантского) скачка. Вот почему весь переходный процесс n(t) в реакторе при сообщении ему большой положительной реактивности представляет собой один большой скачок, совершающийся в течение очень малого промежутка времени, и обусловленный быстрым размножением на мгновенных нейтронах.