196 Тема 10. Температурные эффекты реактивности реактора Тема 10 температурные эффекты реактивности реактора

Ранее была получена зависимость для характеристики действительных размножающих свойств теплового реактора – эффективного коэффициента размножения:

(10.1)

а также качественно проанализированы зависимости всех компонентов правой части этого выражения от температуры. Мы видели, что одни из этих температурных зависимостей возрастающие, другие –убывающие, и все они непохожи друг на друга и с изменением температуры меняются в разной степени. Но если каждый из компонентов формулы – сложная функция температуры, то вся их комбинация (10.1) – также является функцией температуры и, наверняка, ещё более сложной. А это значит, что величина реактивности реактора

(10.2)

также является сложной функцией температуры активной зоны реактора.

Поэтому, если представить себе, что реактор запускается (то есть приводится из подкритического состояния в критическое, в котором k_э= 1, а = 0) при так называемойкомнатнойтемпературе (t =20^oC), то ясно, что при дальнейшем разогреве реактор перестанет быть критичным, то есть его реактивность перестанет быть нулевой величиной. А раз так, то при0 реактор с разогревом без всяких внешних воздействий будет увеличивать свою мощность, а при0 – наоборот – снижать её. Ясно, что зависимость величины реактивности(t), появляющейся за счёт изменения температуры в активной зоне реактора, не может не интересовать оператора при управлении реакторной установкой. Реагировать на любые изменения реактивности реактора, компенсировать их введением равных величин реактивностей противоположного знака для поддержания постоянного уровня мощности реактора – это как раз его (оператора) профессиональный удел (при дистанционном управлении реактором) или удел системы автоматики управления мощностью (при автоматическом режиме управления).

Поэтому наш практическийинтерес к температурному влиянию на величину реактивности реактора так или иначе сводится к получению ответа нааналитическийвопрос:как зависит величина реактивности реактора от температуры его активной зоны?

В практике эксплуатации реакторов влияние температуры на реактивность реактора оценивается с помощью двух ключевых понятий – температурный эффект реактивности (ТЭР) итемпературный коэффициент реактивности реактора (ТКР).

1. Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности

Познакомимся вначале с этими понятиями применительно к энергетическим ВВР относительно небольшой (200МВт) тепловой мощности с низкотемпературной топливной композицией (работающей при средних температурах не выше 600^оС) при постоянной величине расхода теплоносителя в первом контуре. Для таких реакторов, как убедимся далее, понятия ТЭР и ТКР являются более однозначными и менее сложными, чем в больших реакторах энергоблоков АЭС.

1. Температурный эффект реактивности реактора

Температурным эффектом реактивности реактора при рассматриваемой средней температуре теплоносителя в активной зоне называется величина изменения реактивности реактора при его разогреве от 20^оС до этой температуры.

Из определения ТЭР сразу следует, что при средней температуре теплоносителя в активной зоне 20^оС величина температурного эффектаравна нулю. Этой условностью сразу договоримся определятьначало отсчёта величины температурного эффекта.

Поскольку в определении речь идёт об изменении реактивностиреактора, величина ТЭР (как и всякая реактивность) обозначается символом_tcнижним индексом «t», позволяющим отличать температурный эффект от реактивности любого другого происхождения (например, от реактивности, появляющейся вследствие перемещения органов СУЗ реактора, или изменений реактивности вследствие переотравления реактора ксеноном и т.п.). Почему_t, а не_t, раз в определении речь идёт обизмененииреактивности? – Именно потому, что если_t(20^oС) = 0, то

_t = _t(t) - _t(20^oC) = _t(t).

Поскольку из определения ТЭР можно заключить, что величина температурного эффекта – изменяющаясяс температурой величина, нелишне указать в обозначении, какой именно величине температуры соответствует рассматриваемый температурный эффект реактивности, то есть полное обозначение ТЭР, исключающее какую-либо неопределённость восприятия этой величины, должно быть строго математическим -_t(t).

Наконец, поскольку ТЭР есть изменение реактивностиреактора, то и измеряется он в принятых единицах реактивности–а.е.р. (долях от единицы)или впроцентах.

В определении ТЭР зафиксировано, что аргументом для функции_t(t)принятасредняя температура теплоносителя. Почему именно теплоносителя? Не очень глубокие размышления на этот счёт приводят к заключению, что это явно неверно. Хотя бы потому, что температурное поле в гетерогенной активной зоне энергетического ВВРочень неоднородно: в топливе твэлов температура выше, чем в оболочках твэлов, а в оболочках твэлов – выше, чем в ядре потока омывающего твэлы теплоносителя. Кроме того, в разных ТВС в силу неравномерности тепловыделения в них, а также в силу действия законов теплопередачи, даже в стационарном режиме температуры в различных материалах распределеныпо-разному и в различных пределах. А так как каждый материал активной зоныпо-своему«отзывается» даже на одинаковые изменения температуры (то есть изменяет свои ядерные и плотностные свойства), это означает, что каждый материал активной зоны даже при одинаковых изменениях температуры вносит в общий температурный эффект реактивностисвою лепту температурного изменения реактивности, отличающуюся по величине от вкладов в ТЭР реактора других материалов.

При имеющем место в реальных энергетических реакторах неодинаковомразогреве топлива, замедлителя, теплоносителя и других материалов активной зоны вклад каждого материала в общий температурный эффект реактивности реакторатем более неодинаков и даже неоднозначен. Поэтому одно лишь изменение средней температуры теплоносителя не может быть ответственно заполноетемпературное изменение реактивности всего реактора. Понятно, что температурный эффект реактивности реактора должен определяться некоторойсреднеэффективной величиной температурыактивной зоны, в которой бы учитывались «весовые коэффициенты» температурных изменений реактивности от каждого из материалов, а также неодинаковость разогрева каждого материала активной зоны.

Для нахождения такой температуры потребовалось бы решить задачу чрезвычайной сложности, более объёмную, чем теплотехнический и нейтронно-физический расчёты всего реактора. Вот почему в качестве определяющей величину ТЭР температуры вынужденнопринятасредняя температура теплоносителя. Кроме того, преимущество этой температуры перед средними температурами любых других материалов активной зоны заключается в том, чтоименно онав наибольшей степени определяет величинутемпературы нейтроновв активной зоне ВВР. (Помните?:Т_н  Т_т^ср(1+1.8_а/_s)). И, следовательно, именно она определяет температурные изменения поглощающих свойств всех материалов активной зоны по отношению к тепловым нейтронам.

Наконец, немаловажным является то, что величина средней температуры теплоносителя – наиболее легко контролируемаявеличина. Несколько термопар, поставленных для измерения температуры теплоносителя на входе и выходе из активной зоны, дают после усреднения результатов измерений более или менее точное представление о величинах входной и выходной температур теплоносителя, а их средняя арифметическая величина

(10.1.1)

- даёт достаточно точное представление о среднеэффективной температуре теплоносителя в активной зоне. И хотя от входа к выходу теплоноситель по длине каждой ТВС увеличивает свою температуру не линейно, из-за свойственной энергетическим реакторам относительно небольшой разницы выходной и входной температур (35^оС) упомянутое среднеарифметическое значение температуры теплоносителя отличается отсредневзвешенного (среднеинтегрального)его значения на очень малую величину.

Измерение средней температуры теплоносителя представляет собой гораздо более простую техническую задачу, чем, скажем, измерение даже локальной температуры топлива внутри твэла (для чего потребовалось бы сверлить отверстие в герметичной оболочке твэла для вывода электрического сигнала от микротермопары внутри твэла).

Более того, приняв в качестве аргумента для функции ТЭР среднюю температуру теплоносителя, мы получаем возможность (по крайней мере, с приемлемой погрешностью) экспериментальноизмерять величину составляющей общего температурного эффекта реактивности, которая определяется только средней температурой теплоносителя (для этого нужно достаточномедленнои равномерно разогревать работающий на минимально контролируемом уровне мощности реактор от постороннего источника тепла с тем, чтобы средняя температура топлива в процессе разогрева незначительно отличалась от средней температуры теплоносителя).

Если эксплуатировать ВВР от минимально контролируемой до полной мощности при постоянном расходе теплоносителя, появляется возможность экспериментально измерить величины температурного эффекта реактивности реактора при его медленном или ступенчатом разогревесобственным теплом(путём медленного увеличения мощности реактора, обеспечивающего малую – не более10^оС/ч– скорость разогрева, при которой нестационарный режим разогрева реактора можно с известной степенью точности считатьквазистационарным). При этом измеренная экспериментально зависимость_t(t_т) будетоднозначной(по крайней мере, на данный момент кампании), поскольку изменение среднеэффективной температуры топлива на разных уровнях мощности в процессе разогрева реактора будет в силу закономерностей теплопередачи от топлива к теплоносителюоднозначно связано с изменением средней температуры теплоносителя.