От Готмана на 8 семестр(Эл. энерг. СиС) / Задачн. (УП) 2010 Реж. КЗ в ЭЭСС

1

2

0

Рис. 3.1. К примеру 3.1: а – исходная схема; б – схемы замещения прямой (1), обратной (2) и нулевой (0) последовательностей

Решение. Расчеты осуществляем в относительных единицах при следующих базисных условиях:

1. Расчет параметров схем замещения

На рис. 3.1, б приведены схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей с реактивностями в относительных единицах при выбранных базисных условиях. Результирующие сопротивления указанных схем относительно места разрыва составляют:

Считаем, что при включении генератора на параллельную работу напряжение на выключателе со стороны системы равно напряжению системы, которое в о. е. составляет

Наиболее тяжелые условия по току имеют место, когда напряжения включаемых источников находятся в противофазе. При этом результирующая ЭДС схемы прямой последовательности относительно места разрыва составит

2. Расчет токов при включении источников питания (генератора и системы) на параллельную работу

2.1. Одновременное включение трех фаз представляет симметричный режим:

2.2. При включении двух фаз (разрыв одной фазы) имеем:

Рассчитываем симметричные составляющие тока прямой и обратной последовательностей по месту включения:

Модуль сверхпереходного тока в здоровых фазах В и С по месту включения составляет:

Симметричные составляющие тока прямой и обратной последовательностей в цепи генератора (нулевая – отсутствует),с учетом перехода

82

2.3. При включении только одной фазы (разрыв двух фаз) имеем следующие значения дополнительной реактивности и симметричных составляющих токов трѐх последовательностей:

и модуль тока включившейся фазы А по месту несимметрии

Симметричные составляющие тока прямой и обратной последовательностей в цепи генератора, с учетом перехода через трансформатор, составят:

Наибольшей величины токи в цепи генератора достигают в фазах А и С, которые равны по модулю:

ток фазы В равен нулю.

Искомые соотношения между наибольшими сверхпереходными токами при различных условиях включения составляют:

в цепи генератора

IГ3 : IГ1 : IГ2 2.93: 2.86 :1.54 1: 0.98: 0.53;

в линии L

I L3 : I L1 : I L2 2.93: 2.79 : 2.67 1: 0.95: 0.91.

83

ПРИМЕР 3.2. Однократная продольная несимметрия и комплексная схема замещения

Для схемы рис. 8.9, а при обрыве одной фазы вначале линии:

–определить токи неповрежденных фаз;

–построить эпюры распределения симметричных составляющих напряжений;

–рассчитать фазные напряжения в месте разрыва линии.

Исходные данные. Комплексная схема для рассматриваемого режима приведена на рис. 3.2, б, где все параметры выражены в относительных единицах при базисных условиях.

е

е

е

Рис. 3.2. К примеру 3.2: а – исходная схема; б – комплексная схема замещения

Решение

1. Результирующие реактивности схем прямой, обратной и нулевой последовательностей относительно места разрыва составляют:

xL1Σ 0.15 0.2 1.2 0.25 0.2 2.0 ;

xL2Σ 0.15 0.2 0.35 0.25 0.2 1.15 ;

xL0Σ 0.57 0.2 0.2 0.97

84

и дополнительная реактивность

что позволяет рассчитать ток в неповрежденных фазах линии:

Модуль этих токов можно определить и по выражению (8.18), ис-

учитывая, что в узле е схем отдельных последовательностей напряжения равны нулю:

На базе найденных значений симметричных составляющих напряжений определяем фазные напряжения в узле L :

U L B 0 . 876e j 240 90 0 . 18e j 120 90 0 . 236e j901 . 085e j32. 56 ;

85

Рис. 3.3. К примеру 3.2: а – принципиальная схема; б – эпюры напряжений при разрыве одной фазы

Напряжение фазы А на стороне L через симметричные составляющие определится так:

U LA j(1.173 0.117 0.061) j1.351,

или через вектор падения напряжения в месте разрыва

U LA U L A U LA j(0.46 3 0.297) j1.351.

86

Для неповрежденных фаз В и С фазные напряжения со стороны клеммы L и L одинаковы. Эпюры напряжений отдельных последовательностей приведены на рис. 3.3, б.

Пунктиром показано распределение напряжения в нормальном режиме. В месте разрыва напряжения обратной и нулевой последовательностей меняют свой знак. Векторные диаграммы напряжений в месте разрыва представлены на рис. 3.3.

трехфазное короткое замыкание. Определить значения токов КЗ для следующих условий: наличие реактора; отсутствие реактора; одна из фаз реактора закорочена.

Рис. 3.4. К примеру 3.3: а – принципиальная схема; б – схема замещения прямой последовательности

Исходные данные. Параметры схемы прямой и обратной последовательностей одинаковы и представлены на рис. 3.4, б в относительных единицах при принятых базисных условиях ( I б = 9.16 кА на ступе-

ни 6 кВ).

Решение

1. При наличии реактора

и значение тока трехфазного КЗ в относительных единицах

и значение тока трехфазного КЗ в именованных единицах

87

3. При условии закорачивания одной фазы реактора Закорачивание фазы реактора эквивалентно включению в эту фазу

реактивности x = – 0.366, при условии наличия реактора во всех трех

фазах. Расчетные выражения заимствуем из [1, табл. 8.1] для несимметрии L(1).

Учитывая, что результирующая реактивность нулевой последовательности равна бесконечности ( x0 ), дополнительная реактив-

ность, включаемая в схему прямой последовательности, будет составлять

Находим симметричные составляющие токов фазы А:

Наибольший ток будет в фазе А (в которой условно отсутствует реактор):

токи в фазах В и С составляют около 17 кА.

Таким образом, закорачивание одной фазы реактора при заданных условиях приводит к увеличению тока короткого замыкания в 1.55 раза.

4. ЗАМЫКАНИЯ В СЕТЯХ С ИЗОЛИРОВАННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ И ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ ДО 1 КВ

ПРИМЕР 4.1. Однофазное короткое замыкание

Определить ток при простом металлическом замыкании на землю в сети 37 кВ, имеющей воздушные линии (ВЛ) общей протяженностью

200 км.

ВЛ: провод марки АС-95; расположение проводов по вершинам

При заданных параметрах линии (радиус провода r = 6.75 10-3 м) находим:

– среднее геометрическое расстояние между проводами:

88

– средний геометрический радиус системы трех проводов:

– среднее расстояние проводов А, В и С до их зеркальных отражений относительно земли:

– емкостное сопротивление 1 км линии:

– и соответственно всей сети:

Искомый ток замыкания на землю по выражению (9.1) составляет

и по приближенному выражению

В данном случае для полной компенсации тока замыкания на землю необходимо в нейтраль обмотки 37 кВ трансформатора включить катушку с индуктивным сопротивлением

ПРИМЕР 4.2. Короткие замыкания в сети 0,4 кВ

Для схемы, представленной на рис. 4.1, определить наибольшие и наименьшие значения токов при коротких замыканиях поочередно в точках K1 и K2.

Исходные данные

89

Рис. 4.1. Схема к примеру 4.2

Решение. Используя справочный материал [1,2; приложение табл. П3, П4, П6], находим сопротивления элементов заданной схемы:

для трансформатора Т

для шины Ш

для шинопровода ШМ

для шинопровода ШР

для нулевой последовательности, аналогично предыдущему, имеем r0 x0 = 4 мОм;

90