Практические работы по ПТХСП
.pdfДля подземных изолированных трубопроводов при турбулентном режиме α1 > α2. Поэтому для приближенных расчетов величиной 1/α1 можно пренебречь т.е. в этом случае принимается tн ≈ tот.
Для ориентировочных расчетов коэффициент теплоотдачи k можно принимать, Вт/(см2·оС), для сухого песка – 116 ·10-6 для влажной глины
–145 ·10-6, для мокрого песка – 348 ·10-6.
3.2.Задания для самостоятельной работы
Типовая задача 1
Пример:
Алгоритм решения задачи :
1.Определяем коэффициент крутизны вискограммы.
2.Рассчитываем критическую температуру и устанавливаем режим движения нефти в трубопроводе.
3.Рассчитываем длину турбулентного участка (если установлено два режима движения нефти в трубопроводе).
4.Рассчитываем температуру нефти в конце трубопровода.
5.Рассчитываем температуру нефти по длине трубопровода – 6 точек. Определить режимы движения нефти в трубопроводе длиной L=8
км и внутреннем диаметром d=511 мм при определенной его пропускной способности G=75,7 кг/с, температуре нефти в начале tН=50 0С и необходимой температуре в конце трубы tК=35 0С. Температура окружающей среды tO=-8 0С. Тепловая изоляция отсутствует. Рассчитать температуру нефти по длине трубопровода (минимум 6 точек) и температуру нефти в конце трубопровода.
Решение:
1.Определим коэффициент крутизны вискограммы:
|
ln |
ν1 |
|
ln |
0,339 |
|
|
|
ν 2 |
= |
|
|
|||
u = |
0,076 |
= 0,04981/O C . |
|||||
t2 − t1 |
80 − 50 |
||||||
|
|
|
|||||
2.Рассчитываем приближенную критическую температуру не учитывая изменение плотности, как мало влияющий фактор:
52
tKP =t2 |
+ |
1 |
|
×lnν2 ×π ×d ×ReКР =80+ |
1 |
ln |
0,076×10−4 ×3,14×511×10−3 ×2320 |
=30,6 OС. |
u |
|
4×75,7 |
||||||
|
|
4×Q |
0,0498 |
|
||||
3.Рассчитываем длины участков:
Так как tKP < tн , то течение в начале турбулентное а) турбулентный:
lT = |
G × CP |
× ln |
tH - t0 |
= |
|
75,7 ×1985 |
|
× ln( |
50 - (-8) |
) = 2934 |
м. |
π × d × kT |
tKP - t0 |
12,99 × 3,14 × 0,511 |
30,6 - (-8) |
||||||||
Так как lT < L , то на участке имеем два вида течения
б) ламинарный:
lЛ = L − lТ = 8000− 2934 = 5066 м.
4.Рассчитываем температуру нефти в конце трубопровода: Воспользуемся формулой Шухова для ламинарного участка:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- k л × π × d × l Л |
|
|
|
t |
кон |
= t |
o |
+ |
(t |
н |
- t |
о |
)× exp |
|
= |
||
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
G × С р |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 11,86 × 3,14 × 0,511 × 5066 |
|
|
O |
|
|
= -8 + |
(30 ,6 |
- ( -8) × exp |
|
|
= 12 ,3 |
|
C . |
|
|
||||||
|
|
|
75 ,7 ×1985 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5.Рассчитываем температуру нефти по длине трубопровода: При x < lT используем формулу Шухова в виде:
t |
|
= t |
|
+ (t |
|
- t |
|
|
|
|
Х |
0 |
H |
0 |
) × exp |
- kТ ×π × d × x . |
|||||
|
|
|
|
|
G × CP |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При x > lT используем формулу Шухова в виде:
t |
|
= t |
|
+ (t |
|
- t |
|
|
- kл ×π × d × (x - lТ ) |
|
Х |
0 |
кр |
0 |
) × exp |
|
. |
||||
|
|
|
|
|
G ×CP |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Распределение температуры нефти по длине трубопровода представлено на рис. 5.
53
Рис. 5. Температура нефти по длине трубопровода
Ответ: В трубопроводе 2 режима течения,
lтр = 2,934 км; lл = 5,066км; tкон = 12,3 оС; требуется изоляция.
Задание:
Определить режимы движения нефти в трубопроводе длиной L и внутреннем диаметром d при определенной его пропускной способности Q, температуре нефти в начале tН и необходимой температуре в конце трубы tК. Температура окружающей среды tO известна. Тепловая изоляция отсутствует. Рассчитать температуру нефти по длине трубопровода (минимум 6 точек) и температуру нефти в конце трубопровода.
54
Таблица 7
Исходные данные к заданию
Исходные данные |
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L, км |
6,4 |
20 |
5 |
8 |
28 |
5 |
14,3 |
10 |
8 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d, мм |
201 |
259 |
201 |
209 |
400 |
209 |
359 |
511 |
408 |
359 |
|
G, кг/с |
29,79 |
64,17 |
42,55 |
34,04 |
142,5 |
43,5 |
132,1 |
75,7 |
69,6 |
132,1 |
|
ρ293, кг/м3 |
851 |
930 |
851 |
851 |
950 |
870 |
950 |
912 |
870 |
950 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tН, оС |
70 |
70 |
42 |
74 |
65 |
72 |
69 |
80 |
70 |
64 |
|
tК, оС |
25 |
35 |
33 |
20 |
35 |
30 |
33 |
45 |
40 |
46 |
|
tо, оС |
0 |
2 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
-8 |
-10 |
0 |
|
CP, Дж/(кг*К) |
2000 |
1884 |
1959 |
2000 |
2094 |
2005 |
2094 |
1985 |
2005 |
2094 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1, |
оС |
30 |
10 |
30 |
30 |
40 |
30 |
30 |
50 |
30 |
40 |
t |
оС |
40 |
60 |
40 |
40 |
60 |
50 |
70 |
80 |
70 |
60 |
2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν1 *10-4, м2/с |
0,65 |
3,1 |
0,65 |
0,65 |
1,32 |
0,312 |
2,8 |
0,339 |
0,312 |
0,84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν2 *10-4, м2/с |
0,17 |
0,58 |
0,17 |
0,17 |
0,324 |
0,066 |
0,21 |
0,076 |
0,066 |
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kТ, Вт/(м2*К) |
14,91 |
5,4 |
14,72 |
14,91 |
14,57 |
15,18 |
13,76 |
12,99 |
15,18 |
14,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kЛ, Вт/(м2*К) |
12,97 |
5,35 |
12,78 |
12,97 |
12,49 |
13,07 |
12,38 |
11,86 |
13,76 |
12,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: (Т,Т и Л, Л) |
Т и Л |
Т |
Т и Л |
Т и Л |
Т и Л |
Т |
Т и Л |
Т и Л |
Т |
Т и Л |
|
tК, оС |
25,68 |
34,86 |
24,1 |
25,6 |
13,58 |
40,67 |
31,26 |
15,08 |
16,24 |
12,60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 7
Исходные данные |
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L, км |
8 |
17 |
7 |
9 |
11 |
5 |
8 |
5 |
4 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d, мм |
302 |
247 |
302 |
210 |
402 |
211 |
359 |
311 |
406 |
302 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G, кг/с |
32,25 |
49,78 |
56,55 |
34,04 |
125,5 |
36,7 |
111,1 |
67,9 |
58,9 |
99,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ293, кг/м3 |
861 |
910 |
876 |
845 |
934 |
845 |
912 |
934 |
863 |
878 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tН, оС |
65 |
67 |
42 |
53 |
58 |
53 |
62 |
53 |
51 |
50 |
|
tК, оС |
22 |
37 |
33 |
24 |
36 |
30 |
31 |
32 |
34 |
35 |
|
tо, оС |
-4 |
2 |
-3 |
3 |
1 |
-9 |
2 |
-8 |
-10 |
3 |
|
CP, Дж/(кг*К) |
1900 |
1899 |
1977 |
2077 |
2044 |
2075 |
2011 |
1921 |
2012 |
2034 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1, |
оС |
30 |
10 |
30 |
30 |
40 |
30 |
30 |
50 |
30 |
40 |
t2, оС |
40 |
60 |
40 |
40 |
60 |
70 |
70 |
80 |
70 |
60 |
|
ν1 *10-4, м2/с |
0,67 |
2,1 |
0,72 |
0,65 |
1,22 |
0,312 |
2,8 |
0,339 |
0,312 |
0,84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν2 *10-4, м2/с |
0,18 |
0,48 |
0,23 |
0,17 |
0,314 |
0,066 |
0,21 |
0,076 |
0,066 |
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kТ, Вт/(м2*К) |
14,87 |
5,36 |
14,52 |
14,11 |
14,27 |
15,23 |
13,76 |
12,99 |
15,18 |
14,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kЛ, Вт/(м2*К) |
12,97 |
5,35 |
12,78 |
12,27 |
12,29 |
13,17 |
12,38 |
11,86 |
13,76 |
12,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: (Т,Т и Л, Л) |
Т и Л |
Т |
Т и Л |
Т и Л |
Т и Л |
Т |
Т |
Т |
Т |
Т и Л |
|
tК, оС |
8,64 |
32,78 |
16,97 |
19,17 |
28,16 |
22,96 |
36,42 |
29,5 |
21,74 |
13,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание таблицы 7
Исходные данные |
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L, км |
4 |
5 |
5 |
8 |
3 |
4 |
9 |
8 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d, мм |
511 |
259 |
706 |
206 |
404 |
209 |
359 |
511 |
408 |
209 |
G, кг/с |
49,79 |
64,17 |
42,55 |
34,04 |
141 |
73,5 |
132,1 |
75,7 |
169,6 |
52,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ293, кг/м3 |
851 |
930 |
851 |
862 |
933 |
900 |
950 |
912 |
870 |
950 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tН, оС |
45 |
70 |
42 |
55 |
45 |
51 |
62 |
50 |
70 |
61 |
tК, оС |
25 |
35 |
33 |
20 |
25 |
30 |
30 |
35 |
40 |
36 |
tо, оС |
0 |
12 |
0 |
6 |
7 |
6 |
0 |
-8 |
-10 |
1 |
CP, Дж/(кг*К) |
2000 |
1884 |
1959 |
2000 |
2100 |
2010 |
1994 |
1985 |
2005 |
2094 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t оС |
30 |
20 |
30 |
30 |
40 |
30 |
30 |
50 |
30 |
40 |
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t2, оС |
40 |
60 |
40 |
40 |
60 |
45 |
70 |
80 |
50 |
60 |
ν1 *10-4, м2/с |
0,86 |
2,4 |
0,35 |
0,65 |
1,32 |
0,312 |
1,0 |
0,339 |
0,312 |
0,84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν2 *10-4, м2/с |
0,2 |
0,48 |
0,03 |
0,17 |
0,324 |
0,066 |
0,21 |
0,076 |
0,066 |
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kТ, Вт/(м2*К) |
14,91 |
7,4 |
14,72 |
13,41 |
14,57 |
15,18 |
13,76 |
12,99 |
14,18 |
14,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kЛ, Вт/(м2*К) |
12,97 |
6,35 |
12,78 |
12,97 |
12,49 |
13,07 |
12,38 |
11,86 |
12,76 |
12,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: (Т,Т и Л, Л) |
Т и Л |
Т |
Т и Л |
Т и Л |
Т |
Т |
Т |
Т и Л |
Т |
Т |
tК, оС |
18,67 |
57,22 |
7,33 |
23,76 |
38,51 |
40,36 |
36,49 |
12,32 |
48,06 |
33,87 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4.Технологические расчёты газопроводов
4.1.При движении реального газа по трубопроводу происходит значительное падение давления по длине в результате преодоления
гидравлических сопротивлений.
Газ – сжимаемая система. При движении газа по трубопроводу величина плотности газа будет монотонно убывать от начального участка к конечному, так как ρ = f (P).
С учётом закон на сохранения массы транспортируемой системы (ρ·υ = const) линейная скорость течения такой системы будет монотонно возрастать от начального участка к конечному.
Пример.
Массовый расход (G) транспортируемого газа по трубопроводу (d = 1020, δ =10 мм) составляет 180 кг/с. Найти скорости течения газа в начале (υ1) и в конце (υ2) участка газопровода, если известно, что плотность газа в начале участка равна 45 кг/м3, а в конце 25 кг/ м3.
Решение.
1. Находим скорость течения газа в начальном участке газопровода
(υ1):
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
3 |
|
|
(77) |
|
|
|
|
Q = ρ = v × S, |
м / с |
- объемный расход; |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
S = |
π × d 2 |
м |
3 |
/ с |
- площадь сечения; |
(78) |
||||
|
|
|
|
4 |
, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v1 = |
Q |
= |
4 ×G |
|
= |
|
4 ×180 |
|
= 4,9 м/ с - скорость газа в |
(79) |
|||
S |
ρ1 ×π × d 2 |
45×3,14 ×1,022 |
|||||||||||
начальном участке.
2.Находим скорость течения газа в начальном участке газопровода
(υ2):
v2 = |
4 ×G |
= |
4 ×180 |
= 8,82 |
м/ с- скорость газа в |
|
ρ2 ×π × d 2 |
25×3,14 ×1,022 |
(80) |
начальном участке.
58
То есть скорость течения газа к концу участка газопровода
8,82 |
|
|
||
увеличивается |
|
|
= 1,8 |
в 1,8 раза по сравнению со скоростью в его |
|
||||
4,9 |
|
|
||
начале. |
|
|
||
4.2. Гидравлический расчет простых газопроводов
Установившееся изотермическое (Т=const) движение газа в газопроводе описывается системой трех уравнений:
Уравнение Бернулли, закон сохранения энергии:
|
dP |
+ υ × dυ + dz + λ × |
dx |
× υ 2 |
= 0 . |
(81) |
|
g × ρг |
|
||||
|
2g |
d 2g |
|
|
||
Уравнение состояния: |
|
|
|
|
||
|
|
P =ρг·Rг·T·z, |
|
|
|
(82) |
где Rг = R/M.
Закон сохранения массы, выражающийся в постоянстве массового расхода:
|
|
G = ρг·υ·s = const. |
|
|
|
(83) |
|||||||
При этом следует помнить, что изотермический процесс |
|||||||||||||
описывается уравнением Бойля-Мариотта: |
|
|
|||||||||||
|
|
|
Р/ρ = const. |
|
|
|
(84) |
||||||
Для расчета массового расхода газа по трубопроводу основной |
|||||||||||||
является формула. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
- P |
2 |
|
|
|
λ ×16 ×G2 |
× L |
|
|
||
|
|
1 |
2 |
|
|
= |
|
×π 2 × d |
|
|
. |
(85) |
|
|
2 × z × Rг ×T |
|
2 |
5 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π × d 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
G = |
|
|
(P2 - P2 )× d |
|
|
|
|
||||||
4 |
× |
|
λ × z × Rг ×T × L , кг / с. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
(86) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
59 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В системе СИ размерности используемых величин следующие:
G – массовый расход газа, кг/с;
d - внутренний диаметр газопровода, м;
P12,P22 – давление в начале и конце газопровода, соответственно, Па;
λ - коэффициент гидравлического сопротивления; Rг - газовая постоянная, Дж/(кг*К);
R – универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/(кмоль*К); T – абсолютная температура газа, К;
L – длина газопровода, м;
υ - линейная скорость газа, м/с;
ρг – плотность газа, кг/м3.
По уравнению состояния для газа и воздуха имеем:
Rг |
= |
Rв |
или R = |
Rв × ρв |
= |
Rв |
, |
(87) |
|
ρг |
ρв |
ρг |
ρ |
||||||
|
г |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
где ρ = ρг/ρв – относительная плотность газа по воздуху.
Объемный расход газа, приведенный к стандартным условиям:
Vг |
= |
G |
= |
G |
|
, |
|
|
(88) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
ρсу |
ρ × ρв |
|
|
|
|||||
где ρсу – плотность газа при с.у. |
|
|
|
|
|
||||||||
Подставив значения |
|
Rг и G, получим: |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Vг = ko |
× |
|
|
(P 2 |
- P 2 )× d 5 |
|
|
|
|||||
1 |
2 |
|
, |
(89) |
|||||||||
|
|
λ × z × ρ |
×T × L |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
где |
ko = π × |
|
1 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρв |
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
4 |
Rв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
При стандартных условиях (t = 20 °С, Р = 760 мм рт. ст.) плотность |
|||||||||||||||||
воздуха rВ = 1,205 кг/м3 и R |
= |
R0 |
= |
8314,3 |
= 287 |
Дж |
, k0 = 3,87×10-2. |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
B |
28,96 |
|
|
28,96 |
|
|
|
кг × K |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
И соответственно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
−2 × |
(P 2 |
- P 2 ) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
Vr |
= 3,87 ×10 |
|
1 |
|
2 |
|
. |
(90) |
||||||||
|
|
λ × ρ × z ×T × |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
||||||
При нормальных условиях (t = 0°С, Р = 760 мм рт. ст.) плотность воздуха rВ = 1,293 кг/м3 и RB = 287 Дж/кг×К, k0 = 3,59×10-2.
4.3. Определение коэффициента гидравлического сопротивления
Значение коэффициента гидравлического сопротивления λ рассчитывается в зависимости от режима движения газа и шероховатости труб по тем же формулам, что и для нефтепровода.
Для гидравлических гладких труб λ не зависит от шероховатости внутренней поверхности трубы и рассчитывается по формуле:
|
158 |
0,2 |
0,1844 |
|
|
λ = 0,067 × |
|
|
= |
|
. |
|
Re0,2 |
||||
|
Re |
|
|
||
При квадратичном режиме течения λ не зависит от функцией относительной шероховатости:
|
2D |
0,2 |
|
λ = 0,067 × |
|
. |
|
|
|||
|
d |
|
|
По универсальной формуле ВНИИ газа:
(91)
Re, и является
(92)
61