Лекция 11.

Оптика – раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, а также его взаимодействие с веществом. Учение о свете принято делить на три части:

• геометрическая или лучевая оптика, в основе которой лежит представление о световых лучах;

• волновая оптика, изучающая явления, в которых проявляются волновые свойства света;

• квантовая оптика, изучающая взаимодействие света с веществом, при котором проявляются корпускулярные свойства света.

С давних времен известны четыре основных закона геометрической оптики:

• закон прямолинейного распространения света;

• закон независимости световых лучей;

• закон отражения света;

• закон преломления света.

Закон прямолинейного распространения света: в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это вытекает из того, что непрозрачные предметы при освещении их источниками малых размеров («точечный источник») отбрасывают тени с резко очерченными границами. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения является приближенным. При прохождении света через очень малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны, наблюдаются отклонения от прямолинейности, тем большие, чем меньше отверстие. Таким образом, при геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики.

Закон независимости световых лучей заключается в том, что при пересечении они не возмущают друг друга. Пересечения лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга. Стоит отметить, что это соблюдается только при небольших интенсивностях света.

При прохождении света через границу двух прозрачных сред падающий луч может частично отразиться или преломиться. Направления распространения новых лучей определяются законами отражения и преломления света.

Закон отражения света: отраженный луч лежит в одной плоскости (плоскость падения) с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения луча. Угол отражения равен углу падения .

Закон преломления света: преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ:

. (11.1)

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом (1621 г.). Хотя первые попытки экспериментально установить этот закон были сделаны еще Птолемеем во II в н.э.

Величину называют относительным показателем преломления второго вещества по отношению к первому.

Показатель преломления вещества по отношению к вакууму называется абсолютным показателем преломления (или просто показателем преломления) данного вещества. Вещество с большим показателем преломления называют оптически более плотным.

Относительный показатель преломления двух веществ равен отношению их абсолютных показателей преломления:

.

Опыт показывает, что луч, прошедший через плоскопараллельную пластину, погруженную в другое вещество, оказывается параллельным падающему лучу.

Закон обратимости (или взаимности) световых лучей: если навстречу лучу, претерпевшему ряд отражений и преломлений, пустить другой луч, то он пойдет по тому же пути, что и первый (прямой) луч, но в обратном направлении.

На основание , закон преломления можно записать в следующем виде:

.

Отсюда видно, что при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n₂ < n_1, луч будет удаляться от нормали к поверхности. И при превышении некоторого критического угла можно будет наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча (при этом). Угол называется предельным углом и определяется как:

. (11.2)

Для границы раздела стекло–воздух (n = 1,5) критический угол равен α_пр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1,33) – α_пр = 48,7°.

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей.

Применим закон преломления для рассмотрения прохождения света через призму.

Проходя через призму, луч света не только преломляется, но и разлагается на различные цвета. Угол между преломляющими гранями призмы называется преломляющим углом. Линия пересечения граней называется преломляющим ребром, а плоскость, перпендикулярная к преломляющему ребру называется главным сечением призмы. Если падающий луч лежит в главном сечении, вышедший из призмы луч также будет находиться в этом сечении. Угол между направлениями падающего и вышедшего лучей называют углом отклонения.

При симметричном ходе лучей угол отклонения минимален и равен

.

Отсюда можно найти показатель преломления призмы

. (11.3)

Если преломляющий угол призмы мал, то независимо от хода лучей, угол отклонения можно вычислить, используя формулу

. (11.4)

Преломление лучей в призме используется на практике в некоторых видах рефрактометров. Так называются оптические приборы для измерения показателя преломления света. При этом исследуемое вещество должно иметь форму призмы с полированными преломляющими поверхностями.

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике, где распространение света рассматривается как волновой процесс.

В основу волновой теории был положен принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, становится центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. С помощью принципа Гюйгенса были объяснены законы отражения и преломления.

Из принципа Гюйгенса вытекает, что в случае преломления света на границе двух сред:

,

где и - скорости распространения света в первой и во второй среде соответственно. Сопоставление с формулой (11.1), дает . В случае, если первое вещество вакуум, то абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в среде:

. (11.5)