Диэлектрики (1/2)
Диэлектриками (или изоляторами) называют вещества, практически не проводящие электрического тока.
Это значит, что в диэлектриках в отличие, например, от проводников нет зарядов, способных перемещаться на значительные расстояния, создавая ток.
При внесении даже нейтрального диэлектрика во внешнее электрическое поле обнаруживаются существенные изменения как в поле, так и в самом диэлектрике.
Чтобы понять, почему это происходит, надо прежде всего учесть, что диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из заряженных ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки (ионные кристаллы, например, типа NаС1)
Диэлектрики (2/2)
Молекулы могут быть полярными и неполярными.
У полярных молекул центр «тяжести» отрицательного заряда сдвинут относительно центра «тяжести» положительных зарядов, в результате чего они обладают собственным дипольным моментом р.
Дипольным моментом обладает, например, молекула воды, а также молекулы ряда других диэлектриков (H2S, NO2 и т. д.).
Неполярные молекулы собственным дипольным моментом не обладают: у них центры «тяжести» положительного и отрицательного зарядов совпадают.
Примером неполярной молекулы может служить молекула метана CH4
|
Поляризация (1/2) |
|
|
E 0 |
E0 0 |
|
0 |
E0 |
|
|
|
|
|
E E0 E |
|
При отсутствии внешнего электрического поля оси молекулярных диполей |
|
|
ориентированы хаотично из-за теплового движения, так что на поверхности |
|
|
диэлектрика и в любом элементе объема электрический заряд в среднем равен нулю |
|
При внесении диэлектрика во внешнее поле возникает частичная ориентация молекулярных диполей. В результате на поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие поле направленное навстречу внешнему полю
Поляризация (2/2)
E0 0 |
E0 0 |
|
E E0 E |
Под действием электрического поля молекулы неполярных диэлектриков
деформируются – положительные заряды смещаются в направлении вектора , аE отрицательные – в противоположном направлении.
В результате каждая молекула превращается в электрический диполь, ось которого направлена вдоль внешнего поля. На поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные связанные заряды, создающие свое поле, направленное навстречу внешнему полю
Объемные и поверхностные
Пластина из нейтрального однородного диэлектрика (плотность увеличивается с ростом координаты x).
' и ' – модули объемной плотности «+» и «–» зарядов в веществе
При E 0(внешнего поля нет) ' '
При E 0 происходит смещение зарядов, в итоге появятся нескомпенсированные заряды на поверхности диэлектрика и в его объеме
|
Объемные и поверхностные |
|
связанные заряды (2/2) |
|
Нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате |
|
поляризации диэлектрика, называют поляризационными или |
|
связанными. |
|
Последним термином хотят подчеркнуть, что свобода перемещения |
|
таких зарядов ограничена. Они могут смещаться лишь внутри |
|
электрически нейтральных молекул. Связанные заряды отмечаются |
|
штрихом ( q ', ', '). |
|
Итак, при поляризации диэлектрика в нем могут возникать в общем |
|
случае и объемные и поверхностные связанные заряды. |
|
Заряды, которые не входят в состав молекул диэлектрика, называют |
|
сторонними . |
|
Эти заряды могут находиться как внутри, так и вне диэлектрика. |
Поле в диэлектрике
Полем E в диэлектрике мы будем называть величину,
являющуюся суперпозицией поля E0 сторонних зарядов и поля E ' связанных зарядов:
E E0 E'
E0 и E ' представляют собой макрополя, т. е. усредненные по физически бесконечно малому объему микрополя соответственно сторонних и связанных зарядов.
Поляризованность
Для количественного описания поляризации диэлектрика используют дипольный момент единицы объема.
диэлектрик
VV
Если внешнее поле или диэлектрик (или то и другое) неоднородны, степень поляризации оказывается различной в разных точках диэлектрика.
мысленно выделяют физически бесконечно малый объем
находят векторную сумму дипольных моментов молекул в этом объеме
r |
1 |
VN |
r |
|
P |
|
pi |
поляризованность диэлектрика |
|
|
||||
|
VV i 1 |
|
|
|
Пусть в |
V содержится VN диполей => P n p |
|
|
|
V |
где |
n VV /VN - концентрация молекул |
|
r |
|
VN r |
p ( pi )/VN - средний дипольный момент одной молекулы
i 1
Связь между Р и Е
|
Из опыта следует, что для широкого класса диэлектриков |
|
P : E |
|
Если диэлектрик изотропный и E не слишком велико, то |
P0E
- безразмерная величина, называемая диэлектрической восприимчивостью вещества. Эта величина не зависит от E, она характеризует свойства самого диэлектрика
Существуют, однако, и диэлектрики, для которых это выражение не применимо. Это некоторые ионные кристаллы и электреты, а также сегнетоэлектрики. У сегнетоэлектриков связь между Р и Е нелинейная и зависит, кроме того, от предытстории диэлектрика, т. е. от предшествующих значений Е
Теорема Гаусса для Р
поток вектора P сквозь произвольную замкнутую поверхность S равен взятому с обратным знаком
избыточному связанному заряду диэлектрика в объеме, охватываемом поверхностью S , т. е.
ÑPdS qвнут'
это уравнение и выражает теорему Гаусса для вектора P