Магнитное поле на оси 
кругового витка
|
|
|
|
B |
|
dBz |
dB cos |
|||||||||||||||
dBz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dB |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
dB |
|
0 |
Idl sin a |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
r2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dl |
dBz |
0 |
|
Idl cos |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
r2 |
||||||||
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IR 2 R |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
3 dl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
r |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||||||
2
cos R / r
r2 z2 R2
B |
0 |
|
2 R2I |
Bz 0 |
|
0 2 I |
B |
|
|
0 |
2 R2 I |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4 (z2 R2 )3/ 2 |
4 R |
|
|
||||||||||
4 z3 |
|||||||||||||
|
|
|
z? R |
|
|||||||||
Сила Ампера (1/2)
Одним из важных примеров магнитного взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов.
эти явления были экспериментально установлены Ампером.
Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.
|
I |
I |
I |
I
Сила Ампера (2/2)
F q[v B] |
q dV |
I |
|
|
|
dF [v B]dV |
|
|
j v |
|
dl |
|
|
B
dF [ jB]dV
jdV Idl
dl вектор, совпадающий по направлению с током
dF I[dl , B] - сила Ампера
Сила взаимодействия 
параллельных токов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
0 |
|
2I1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
B |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
b |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
Fед I2B1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
2I1I2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
2 |
|
b |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Теорема Гаусса
Замкнутость силовых линий указывает на то, что выполняется следующая теорема Гаусса для магнитного поля.
Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.
ÑBdS 0
Эта теорема является, по существу, обобщением экспериментальных данных.
В природе отсутствуют магнитные заряды (магнитные силовой линии не на чем начинаются и не на чем заканчиваются).
Циркуляция вектора
магнитной индукции
ÑBdl 0 I
циркуляция вектора B по произвольному замкнутому
контору равна произведению 0 на алгебраическую сумму токов I Ik , охватываемых контуром
Токи считаются положительными, если его направление связано с направлением обхода по контору правилом правого винта.
Тот факт, что циркуляция вектора не равна нулю, означает, что поле не потенциально и является вихревым.
Магнитное поле 
соленоида
Пусть ток течет по проводнику, намотанному по винтовой линии на поверхность цилиндра. Такой обтекаемый током цилиндр называют
соленоидом
n - число витков проводника единицу |
Bl 0nlI |
|
длины соленоида |
|
B 0lI |
|
|
|
|
|
|
Магнитное поле тороида
Тороид представляет собой провод, навитый на каркас, имеющий форму тора.
B2 r 0 NI
B0 NI / 2 r
модуль вектора магнитной индукции в тороидальной катушке зависит от радиуса r
7 лекция
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
Циклотрон
Отклоняющие системы
Опыт Томсона
Движение частицы в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях
Масс-спектрометр
