КР2 Зубрицкий Игорь

РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный исследовательский

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет – Институт природных ресурсов

Направление (специальность) – Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ

Контрольная работа №2

по теории механизмов машин

Выполнил:

Студент гр. З-2Т00

Зубрицкий И. А.

Проверил:

Руководитель _________________

(Ф.И.О)

Томск 2013

Задача 1. На валу перпендикулярно к его оси размещены неподвижно пять дисков на одинаковом расстоянии друг от друга (см. рисунок). Диаметры дисков равны D .

На трех дисках установлены неуравновешенные массы m_n с координатами центров масс α_n и r_n , где n – порядковый номер диска.

Определить наименьшие корректирующие массы т_к и т_l и координаты их центров α_к , r_к , α_l , r_l ,устанавливаемые на свободных дисках k и l, для динамической балансировки системы.

Диски с неуравновешенными грузами:

Диск 1 2 3

Масса, г 30 12 32

Радиус, мм 139 120 121

Угол, рад 1,11 2,75 0,06

Диски для противовесов:

Диск 4 5

Расчетная схема.

1.Вычисление сил действующих на неуравновешенные грузы.

Расчетная формула: F_и= ω² m r

Сила инерции действующая на первый груз:

F_и1= ω² m₁ r₁=4170 ω²

Сила инерции действующая на второй груз:

F_и2= ω² m₂ r₂=1440 ω²

Сила инерции действующая на третий груз:

F_и3= ω² m₃ r₃=3872 ω²

2.Разложение известных сил инерции по осям координат.

1.Перевод радиан в градусы.

Расчетная формула: α_n(град.)=180 α_n(рад.)/π

Углы: α₁=63,63; α₂=157,64; α₃=3,43;

2. Разложение силы F₁ .

F_иx1= F_и1 Cos (Y1)=1852,17 ω² ;

F_иy1= F_и1 Sin (Y1)=3725,35 ω² , где Y1= α₁

3.Разложение силы F₂ .

F_иx2= F_и2 Sin (Y2)=1331,72 ω² ;

F_иy2= F_и2 Cos (Y2)=547,81 ω² , где Y2= α₂ -0,5 π.

4.Разложение силы F₃ .

F_иx3= F_и3Cos (Y3)=3865,06 ω² ;

F_иy3= F_и3Sin (Y3)=231,6 ω² , где Y3= α₃.

3.Определение неизвестных сил инерции.

1.Определение F_иx4 .

∑М_A^(Y)= F_иx4L-2 F_иx3L+3 F_иx2L-4 F_иx1L=0

F_иx4= 2 F_иx3 -3 F_иx2 +4 F_иx1=11143,64 ω²

2.Определение F_иx5 .

∑F_X= F_иx5 -F_иx4 +F_иx3 - F_иx2+ F_иx1=0

F_иx5=F_иx4 - F_иx3 + F_иx2 - F_иx1=6758,13 ω²

3.Определение F_иy4 .

∑М_A^(X)=- F_иy4L+2 F_иy3L+3 F_иy2L+4 F_иy1L=0

F_иy4=2 F_иy3 +3 F_иy2 +4 F_иy1=17008,03 ω²

4.Определение F_иy5 .

∑F_Y= F_иy5 -F_иy4+F_иy3 +F_иy2 +F_иy1=0

F_иy5=F_иy4 - F_иy3 - F_иy2 - F_иy1=12503,27 ω²

5.Определение F_и5 .

F_и5=( F_их5²+ F_иy5²)^0,5=20333,56 ω²

6.Определение F_и4 .

F_и4=( F_их4²+ F_иy4²)^0,5=14212,81 ω²

4.Определение масс и координат центров масс противовесов.

1.Определение неизвестных для четвертого груза.

Масса: m=150 г.

Радиус: r= F_и4/ ω²m; r=94 мм.

Угол: α₄= 1,5π –Y4=4,03 рад.

Где Y4= arctg (F_иy4/ F_иx4)

2.Определение неизвестных для пятого груза.

Масса: m=210 г.

Радиус: r= F_и5/ ω²m; r=96 мм.

Угол: α₅=Y5=1,07 рад.

Где Y5= arctg (F_иy5/ F_иx5)

Задача 2. Силы и массы машинного агрегата приведены к одному звену. Движение звена приведения установилось. Угловая скорость в начале цикла установившегося движения равна . Моменты движущих сил и сопротивления изменяются в соответствии с заданными графиками. Приведенный момент инерции постоянен и равен Определить наибольшую и наименьшую угловые скорости звена приведения при его установившемся движении и степень неравномерности движения . В таблице приведены наибольшие значения моментов и .

Решение

Значения избыточных работ:

;

Значения кинетической энергии Т для каждого положения звена будут равны:

= 66,12 Нм;

Вычислим значения угловой скорости

= 25,5 рад/с;

= 23 рад/с;

= 20,08 рад/с;

= 23 рад/с.

Находим коэффициент неравномерности движения звена:

, где