Лекция 7 проблемы обоснования работоспособности твэлов

Работоспособность конструкции твэла может быть обоснована экспериментальными или расчетными методами. Экспериментальные методы обоснования работоспособности и надежности конструкции требуют массового облучения твэлов, значительных временных и материальных затрат.

Основная задача при планировании испытаний на надежность — выбор объема испытаний, который характеризуется двумя величинами: количеством испытываемых твэлов nи продолжительностью испытанийt_и. Типичный план испытания на надежность изделий в реакторостроении называется планом [N, Б,Т]. Он состоит в испытанииn=Nобразцов в течение времениt_и=Тбез замены (Б) отказавших образцов новыми в процессе испытаний. Требуется подтвердить, что вероятность безотказной работы изделия в течение требуемого времениt_к(время кампании) будет удовлетворять условию:Р(t_к)Р_допс доверительной вероятностью. Это означает, что в 100случаев доля изделий, проработавших периодt_кбезотказно должна быть меньшеР_допили доля отказавших — не больше 1 –Р_доп. Для решения задачи необходимо знать тип закона надежностиР(t). В случае экспоненциального закона надежности объем испытаний определяется из уравнения:

n t_и = K_m t_к, (7.1)

где K_m — коэффициент, зависящий отm— количества отказавших изделий из общего количестваnза времяt_и, доверительной вероятностии допустимого значенияР_доп. Значения коэффициентовK_mпредставлены в табл. 7.1.

Таблица7.1

Значения коэффициентов Km

m	Рдоп = 0,95		Рдоп = 0,99		Рдоп = 0,999
	 = 0,8	 = 0,9	 = 0,8	 = 0,9	 = 0,8	 = 0,9
0 1 2 3 4	31,4 58,3 83,5 108 131	44,8 75,7 104 130 156	159 296 424 546 665	228 385 526 661 791	1610 2990 4280 5520 6720	2300 3890 5320 6680 7990

Используя данные таблицы легко посчитать необходимое число испытанных твэлов для экспериментального обоснования их надежности. Например, для кампании в четыре года при длительности испытаний два года для обоснования вероятности безотказной работы 0,999 при доверительном интервале 0,9 и отказе одного твэла в процессе облучения необходимо испытать 3890·4/2 = = 7780 твэлов.

В случае отсутствия отказов в процессе испытаний (m= 0), коэффициентК₀может быть вычислен по соотношению:

К₀ = ln (1 – ) / ln Р_доп. (7.2)

Для обоснования требуемой надежности твэлов 1 – Р_доп= 5·10^-5и доверительной вероятности 0,9К₀= 45363. Именно такое число твэлов должно безотказно отработать в течение времени испытаний, равному кампании. Если испытания длятся два года при отсутствии отказов, необходимо облучить более девяноста тысяч твэлов. Экспериментальная отработка твэлов, таким образом, кроме временных затрат, требует высоких расходов, так как стоимость одного твэла ВВЭР составляет 1,5 — 2 тыс. дол.

При возрастающей конкуренции в разработке новых конструкций твэлов между ведущими производителями топлива сроки их внедрения должны быть максимально сокращены. В этой связи особую важность приобретают расчетные методы обоснования работоспособности твэлов, базирующиеся на математических моделях их поведения и верификации моделей на доступном экспериментальном материале.