3 КУРС (5 И 6 СЕМЕСТРЫ) / 6 СЕМЕСТР / Основы теории принятия решений / Основы теории принятия решений Степанов

(переход от субъективного восприятия управляемой ситуации к её объективному описанию).

Прежде чем рассмотреть суть морфологического анализа, необходимо сделать небольшое отступление и познакомиться с основными положениями теории измерений.

Итак, измерение по определению, есть процесс приписывания числам некоторого объема качества признака по определенным правилам. Набор используемых правил называется шкалой. Иногда термин «измерение» называют шкалированием. Всего принято выделять 4 вида шкал:

-шкала наименований. По сути, это процесс классификации множества объектов по наличию какого-либо качества. Пример: мы проведем измерение людей по шкале наименований относительно признака «национальность», если выполним следующее присваивание. 1-англичанин, 2 – француз, 3 – немец, 4 – русский, и т.д. Данная шкала самая простая, требующая небольшое количество усилий по оценке состояния признака объекта. Дихотомические измерения даваемые ЛПР (задание выполнены/не выполнены, цель достигнута/не достигнута, соответствует/не соответствует и т.д.), можно отнести к данной шкале. Недостаток этой шкалы – ее низкая мощ-

ность и отсутствие аддитивности (т.е., в приведенном выше примере 1+2 ≠ 3 или англичанин + француз ≠ немец). К результатам, полученным измерением по этой шкале неприменимы методы математической статистики.

-шкала рангов. При измерении по этой шкале говорится не только о наличии/отсутствии у объекта какого-либо качества, но и сколько этого качества в нем содержится (очень приближенно, очень субъективно). К этому виду шкал относятся, например, балльные оценки результатов обучения, оценки судей на соревнованиях по фигурному катанию, грубые оценки ЛПР изменения параметров управляемого объекта (значительно лучше, лучше, хуже, значительно хуже) и т.д. Данная шкала также не обладает аддитивностью.

-шкала порядка (интервальная шкала). Эта шкала отличается от двух предыдущих тем, что вводится единица измерения, безотносительная к субъекту оценки. К этому виду шкал относятся много хорошо известных нам систем измерения, к которым можно отнести шкалу времени, расстояний, температуры и т.д. Большинство экономических показателей тоже измеряется по этой шкале или может быть приведена к ней. Единицей измерения здесь является единица валюты (для России – рубль). Эта шкала уже обладает аддитивностью, что позволяет отнести её в разряд мощных шкал и в полной мере использовать аппарат математической статистики .

21

-шкала отношений. Отличается от предыдущей наличием абсолютной точки отсчета. Например, шкала роста, возраста и т.д. В остальном эта шкала обладает свойствами предыдущей шкалы и является самой мощной.

Существует очень много характеристик, которые носят качественный характер и по отношению к которым сложно применить более-менее объективные измерительные системы, например: комфортность, красота, привлекательность, честность и т.д. Более того, чаще всего такие характеристики носят интегральный характер, т.е., сами состоят из более элементарных понятий. Самым известным, классическим методом создания упорядоченной ранговой шкалы на основе качественной информации является метод, основанный на понятии "единая порядковая шкала" (ЕПШ). Для объяснения этого понятия возьмем следующий пример. Пусть ставится задача упорядочить комфортность приобретаемой легковой машины только по двум параметрам (для иллюстрации), которые определяют это понятие. Для определенности пусть этими параметрами будут на-

личие автоэлектроники в салоне и регулируемые кресла. Обозначим наличие параметра

– 1, отсутствие – 0. Решим задачу "в лоб", т.е. перечислим все возможные пары оценок параметров и упорядочим их по убыванию предпочтительности. Верхнюю и последнюю строчку такого упорядочения построить легко.

А дальше мы сразу наталкиваемся на проблему. Что лучше (1,0) или (0, 1)? Со всей откровенностью приходится признаться, что ответ на это вопрос зависит от произвола лица, принимающего решение. Если для этого лица наличие автоэлектроники значительно важнее регулируемых кресел, скорее всего, будет принято решение считать (1,0) более важным, чем (0,1). Тогда строчки таблицы будут выглядеть так:

Продолжая в том же духе, можно построить таблицы для большинства наиболее часто используемых качественных параметров. Таблицы такого типа и называются "единой порядковой шкалой". Сравнение любой пары альтернатив сводится к поиску в таблице соответствующих их оценкам строк. Тот, чья строка оказалась выше – считается лучше. Но если все так замечательно, то почему же ЕПШ не нашла широкого распространения? Ответ прост – она может быть построена только для небольшого числа

22

Степанов В.Р. Основы теории принятия решений

критериев. Попробуйте построить ЕПШ хотя бы для 7 составляющих параметра, и вы быстро убедитесь в справедливости указанного недостатка.

До сих пор предполагалось, что все критерии одинаковы по важности и одинаково влияют на предпочтительность общей оценки в целом. На самом деле, часто превосходство по наиболее важным частным критериям ведет к предпочтительности генеральной оценки в целом. Понятие относительной важности частных критериев возможно будет определить только тогда, когда они будут сравнимы, иначе как определить: что лучше – 200 тонн или 10 км. Чтобы разрешить эту проблему используют процедуру нормализации. Ее проводят различными способами, но чаще всего используют стати-

Она удобна тем, что все ki (v) [0;1] , причем minki' (v) = 0,max ki' (v) =1. Таким образом, нормализованная оценка критерия показывает, на какую часть всего диапазона изменений [0;1] данная оценка превосходит минимальное значение.

Пример нормализации. Пусть в задаче о покупке машины мы имеем информацию о ее стоимости. Тогда для критерия «стоимость»: min ki(v) =42 (тыс. руб.), max ki(v) = 114 (тыс. руб.).

Суть морфологического анализа состоит в мысленном разложении рассматриваемого объекта на признаки (синонимы - свойства, характеристики, атрибуты, параметры) с выделением их измерителей. В силу того, что любой объект существует в пространст- ве-времени непрерывно, а процесс декомпозиции носит дискретный характер, то множество выделяемых признаков теоретически бесконечно. Естественно, что для построения адекватной модели исследуемого объекта нужно оставить только значимые, для заданных условий и целеполагания характеристики.

Пример морфологического анализа объекта стол: признаки (измерители) = {высота (см), длина (см), ширина (см), цвет поверхности (можно данный параметр измерять в оттенках (субъективный измеритель), либо в ангстремах (объективный)), мате-

23

Степанов В.Р. Основы теории принятия решений

риал (шкала наименований), стоимость (руб.), изготовитель (шкала наименований), износ (лет), и т.д.}. К наиболее типичным ошибкам можно отнести выделение: состав-

ного признака, например – качество, или трудно измеряемого – удобство, красота.

Данный пример не содержит целеполагания и потому может обладать произвольным набором параметров. В реальной ситуации всегда учитывается для кого составляется такое информационное описание. Например, для завхоза будут значимы другие параметры = {инвентарный №, место установки, износ, списание (да/нет), стоимость, назначение}. В отношении физических и, тем более, технических и технологических объектов морфологический анализ проводится достаточно легко, чего не скажешь об объектах социальных. Рассмотрим ситуацию проведения измерения на морфологической основе:

На отдел, в котором работают 15 человек, пришла разнарядка на поощрение (почетной грамотой, денежной премией, путевкой в туристическую поездку и т.д.) на двух человек. Руководитель подразделения должен выдвинуть наиболее достойных кандидатов.

Основная трудность для руководителя будет состоять в преобразовании своего гештальта отдела на совокупность сотрудников (объектов) и измерить их деятельность по определенным параметрам. Предположим, что определение кандидата должно проводиться справедливо (т.е. объективно, без учета личных предпочтений ЛПР). Первый вопрос, который встанет перед руководителем: по какому признаку оценивать (т.е. измерять) кандидата. По стажу работы? По вкладу в общее дело? По степени решения сложных или уникальных задач стоявших перед отделом? По эффективности труда? По полу? По вероисповеданию? По семейному положению? В любом случае он должен ограничить множество параметров сотрудников для выбора кандидата относительно заданной цели.

Функциональный анализ говорит сам за себя. Под ним понимается исследование функций данного объекта: его назначение и выполняемые им (или над ним) операции. Функциональный анализ позволяет дать ответ на такие вопросы: как объект взаимодействует с окружающей средой, что является входными и выходными параметрами (ресурсами), что необходимо для его существования. Функциональный анализ применяется для исследования биологических, социальных и технических систем, т.к. в других видах систем не существует функционального разделения, а имеет место энергетический обмен.

24

Функциональный анализ позволяет просто диагностировать неисправности в объекте исследуя состояния входа, выхода, цепи питания (функционирования) в соответствии с назначением объекта.

Функциональный анализ технических объектов проводить проще чем анализ биологических и тем более социальных. Связано это с тем, что технические системы создаются человеком с определенной целью (т.е. назначение устройства было заложено изначально). Живые и социальные системы развиваются под влиянием большого количества факторов, где цели формализовать достаточно трудно и они носят многогранный и расплывчатый характер. Рассмотрим пример функционального анализа объекта

продуктовый магазин:

25

Организация как социально экономический организм имеет определенную об-

ласть существования, пространство экзистенции. В пределах этого пространства ор-

ганизация сохраняется как целостность. Например, коммерческая организация сохраняется как целостность, если обеспечивается безубыточность ее деятельности в течение довольно продолжительного периода времени. В пределах этого пространства существования можно выделить зону комфортного существования. Так, в устойчивой экономике рентабельность на уровне 15-20% может быть признана для коммерческой организации зоной комфорта.

На рис.4.1, а – организация находится в зоне комфорта. Однако под воздействием внешней среды и неэффективных действий ЛПР организация может быть перемещена из зоны комфорта. Здесь возможны два исхода.

Рис. 4.1. Пространство экзистенции, зона комфорта, положение организации: а – организация находится в зоне комфорта; б – организация покинула зону комфорта, но осталась в пространстве экзистенции

Первый исход предполагает, что при неблагоприятном воздействии внешней среды и неэффективной деятельности ЛПР организация покидает и зону комфорта, и

пределы своего пространства экзистенции. Например, при длительной убыточной ра-

боте коммерческая организация будет признана банкротом и может прекратить свое существования.

При втором исходе, при сравнительно более благоприятных внешних обстоятельствах и эффективной работе менеджмента организация покидает зону комфорта, но остается в пределах своего пространства экзистенции. Это показано на рис. 4.1, б.

Осознание и установление проблемы включает выявление симптомов дискомфорта и имеющихся возможностей возвращения в зону комфорта.

26

Одна из наиболее трудных стадий в решении проблемы – переход от ощущения дискомфорта, от ситуации, где «что-то причиняет вред», к той, в которой мы имеем четко сформулированную проблему. Стремление к ясному пониманию проблемы может часто вести к ее неадекватной оценке. Такая неадекватность может иметь две крайности: чрезмерно упрощенное либо, напротив, чрезмерно усложненное представление реальной проблемы.

Выделить проблему явно не всегда представляется возможным. Так, на рисунке ниже приведены схемы двух возможных вариантов возникновения проблемы. В первом случае и сама проблема и ее симптомы находятся в поле восприятия человека (человек может ее осознать сразу, без дополнительных исследований), проще говоря - он ее «видит». И второй случай, где в поле восприятия находятся только симптомы, а сама проблема сложна. Попытка исправить положение вещей, борясь с симптомами будет только ухудшать ситуацию (проблема остается, более того, она развивается) и со временем, на место одному симптому придет несколько. Для того, чтобы определить проблему

необходимо проводить исследование ситуации.

Симптомы

Симптомы П

Проблема

Рис. 4.2

Проблемный анализ начинают со сбора информации и выявления симптомов. Очень важно уметь отделять симптомы от самой проблемы. Наиболее эффективный подход – исследование значений параметров объекта управления в течение определенного времени с целью выявления события, когда возникла проблема. Это поможет более точно ее определить.

Пример. Составим график изменения параметров организации (посреднической компании) во времени. В качестве рассматриваемых параметров примем: P1 –

27

Степанов В.Р. Основы теории принятия решений

объем отгрузки продукции, P2 – цена продукции у производителя, P3 – количество заключенных контрактов, P4 – количество занятых сотрудников.

Анализируя изменения параметров можно увидеть устойчивое снижение объема отгрузки клиентам (момент времени t1). Исследуя причины появления такой тенденции необходимо отследить в обратном временном отсчете изменение других параметров, которые могли на это повлиять. В данном случае таким фактором стало изменение отпускной цены изготовителем, что отразилось прежде всего на количестве заключенных контрактов на поставку. Через некоторое время после начала кризиса стала развиваться еще одна тенденция – уменьшение кадрового потенциала.

Рис.4.3

Следует отметить, что факторы, порождающие проблему могут находиться как внутри организации, так и вне её. Основная задача проблемного анализа состоит в том, чтобы выделить значимые параметры организации, отражающие возникновение проблемы, которые можно проследить во времени.

Пример ситуации: Для сбора статистики продаж директор магазина отдал распоряжение о внесении сведений продавцами о проданном товаре (наименование, время, количество, сумма) в компьютер. Через некоторое время упала прибыль. Данное распоряжение (а также приобретены компьютеры) было отдано с целью исследования конкурентной среды (в радиусе 200 м есть три подобных магазина).

Благое, в общем-то, дело привело к прямо противоположным результатам. Что произошло? Исследование объемов ежедневной выручки за определенный период может дать ответ, что через две недели выручка начинает последовательно уменьшаться. Наблюдение за работой продавцов показало, что внесение сведений о продаже товаров привело к увеличению времени обслуживания покупателей и созданию очередей. Видя это, потенциальные покупатели уходили в другие магазины. Проблема в данной ситуа-

28

Степанов В.Р. Основы теории принятия решений

ции звучит так: увеличение времени обслуживания при статистическом учете движения товара.

Для того чтобы понять причину проблемы необходимо собирать и анализировать данные. Для этого существует три важных приема: стратификация (расслоение), построение графиков и изучение отклонений.

По сути, стратификация — процесс сортировки данных согласно некоторым критериям или переменным, результаты которого часто показываются в виде диаграмм и графиков.

Массив данных можно классифицировать в различные группы (или категории) с общими характеристиками, называемыми переменными стратификации. Наиболее часто переменными стратификации являются 4W (who - кто, when - когда, where - где, what - что).

Стратификация — основа для других инструментов, таких как анализ Парето или диаграммы рассеивания. Такое сочетание инструментов делает их более мощными.

На рисунке 4.4 приведен пример анализа источника возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории — по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных данных наглядно видно, что наибольший вклад в наличие дефектов вносит в данном случае «поставщик 1».

Рис. 4.4. Стратификация данных При проведении сбора информации следует обращать внимание на правильность

процедуры сбора, позволяющая сделать верные выводы о причине, породившей проблему. Взято ли необходимое число образцов (проб)? Взяты ли они с необходимыми интервалами времени, чтобы представить независимые (со статистической точки зре-

29

Степанов В.Р. Основы теории принятия решений

ния) пробы? Не происходило ли чего-нибудь необычного во время сбора данных (например, восстановление после пожара)?

Следующим шагом выявления причины является проведение анализа по Парето. Этот вид анализа получил свое название по имени итальянского экономиста Вильфредо Парето, который показал, что большая часть капитала (80%) находится в руках незначительного количества людей (20%). Парето разработал логарифмические математические модели, описывающие это неоднородное распределение, а математик М. Лоренц представил графические иллюстрации.

Правило Парето — "универсальный" принцип, который применим во множестве ситуаций. Дж. Джуран отметил "универсальное" применение принципа Парето к любой группе причин, вызывающих то или иное последствие, причем большая часть последствий вызвана малым количеством причин. Анализ Парето ранжирует отдельные области по значимости или важности и призывает выявить и в первую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).

Анализ Парето как правило иллюстрируется диаграммой Парето. Для построения подобной диаграммы можно рекомендовать следующую последовательность действий.

1.Выбрать некоторую классификацию анализируемых характеристик, отвечающую исследуемому объекту, установить метод и период сбора данных.

2.Подготовить бланк таблицы данных, предусмотрев в нем графы для числа наблюдений каждого вида, накопленной суммы числа наблюдений, процентов к общему итогу и накопленных процентов.

3.Ранжировать данные в порядке убывания и заполнить таблицу.

Примечание. Отдельные редко встречающиеся виды наблюдений целесообразно объединить под общим заголовком "Прочие". Группу "Прочие" надо поместить в последнюю строку вне зависимости от того, насколько большим получилось число, так как ее составляет совокупность признаков, числовой результат по каждому из которых меньше, чем самое маленькое значение, полученное для признака, выделенного в отдельную строку. Нежелательно, чтобы группа "Прочие" составляла большой процент. Если такое происходит, значит классификация проведена неправильно, и слишком много наблюдений попало в одну группу. В этом случае надо использовать другой принцип классификации.

4.Начертить одну горизонтальную и две вертикальные оси.

4.1.Горизонтальная ось. Разделить эту ось на интервалы в соответствии с числом рассматриваемых факторов.

30