Синхронизация мод
E1 |
Е1 E0 sin(ω0t) |
|
I =E 2 |
||
1 |
1 |
|
|
Е2 E0 sin(ω2t) |
|
E1 |
T=2 |
|
Е1 E0 sin(ω1t) |
||
|
||
T 2π / ω |
ω0 = ω1 +ω2 |
|
. E2 |
2 |
|
2 |
ω1 -ω2 =Δω |
|
I=(E1+E2) |
|
|
Биения плоских волн |
|
|
Во временной зависимости появятся модуляционные колебания, период которых равен Т. Такое поведение интенсивности сигнала называется биениями
Синхронизация мод
ω 2π(c / 2L)межмодовое расстояние
|
|
|
ωt ψ |
||
|
sin n |
2 |
|
||
A(t) E0 |
|
|
|
||
ωt ψ |
|||||
|
|
||||
|
|
sin |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
1.φ j φ j 1 ψ const
2. Амплитуды всех мод одинаковы
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
E(t) |
|
E |
expωi |
|
ω j |
|
ψt |
j |
|
|
n
E(t) A(t) exp(ωi 0t)
Синхронизация мод
|
|
|
|
|
|
|
Положения максимумов: |
|
|
Значение амплитуды в максимуме: A=nE0 |
|||
ωt ψ |
kπ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Условие обращения амплитуды в ноль: |
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n(ω t j ψ) |
2π |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Условие для периода импульсов: |
|
||
ωtk ψ 2πk |
|
T 2π / ω 2L / c |
|
ωtk 1 ψ 2π(k 1) |
|||
|
|||
|
|
|
|
Ширина импульса: τ T 2π |
2π |
|
1 |
|
|
Мощность импульса: |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
n ω |
|
ωГ |
|
νГ |
|
|
P n |
2 |
P0 |
ωГ n ω - полная ширина линии генерации |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Синхронизация мод Сравнение случаев однородного и неоднородного уширения
Квадрат амплитуды импульса в случае неоднородного уширения:
2 |
(t) exp |
|
2 |
|
A |
(2t /τ) |
ln 2 |
|
|
|
|
|
|
Ширина импульса на полувысоте:
τ 0.441
νген
Отношение длительностей импульсов в случае однородного и неоднородного уширения хорошо описывается соотношением:
(τ) |
одн |
|
2 |
νл L |
(τ) |
неодн |
|
|
c |
Наиболее эффективно с точки зрения получения коротких импульсов использование сред с широким неоднородно уширенным переходом
Методы синхронизации мод
Классификация методов синхронизации мод
Активные |
|
Пассивные |
|
методы |
|
методы |
|
|
|
|
|
Амплитудная
синхронизация
Частотная
синхронизация
Метод синхронной накачки
Насыщающийся
поглотитель
При пассивной синхронизации механизм появления коротких импульсов схож с аналогичным механизмом при модуляции добротности – в результате просветления поглотителя в резонаторе остается один короткий интенсивный импульс, распространяющийся между зеркалами
Методы синхронизации мод Амплитудная синхронизация
Синхронизация мод с помощью периодической модуляции потерь в резонаторе
В резонатор помещается модулятор, создающий периодические потери
с частотой c/2L. Период, с которым изменяются потери, соответствует времени двойного прохода через резонатор.
В случае, если модулятор расположен вблизи одного из зеркал резонатора, фазы мод будут синхронизованы.
Методы синхронизации мод Частотная синхронизация
Синхронизация мод с помощью периодической модуляции показателя преломления
Врезонатор помещается внешний элемент, показатель преломления которого модулируется с частотой c/2L. Период, с которым изменяется оптическая длина резонатора, соответствует времени двойного прохода через резонатор.
Вслучае, если элемент расположен вблизи одного из зеркал
резонатора, фазы мод будут синхронизованы.
Методы синхронизации мод Метод синхронной накачки
Метод синхронной накачки - использование
модуляции усиления лазера, например, посредством модуляции накачки. Этот способ можно реализовать, когда источником накачки является лазер, который сам работает в режиме синхронизации мод
Сравнительные характеристики лазерных импульсов для режимов свободной генерации, модулированной добротности и синхронизации мод
Режим генерации |
Длительность импульса, с |
Длина цуга импульса, см |
|
Свободная генерация |
(0,1 – 1)·10-3 |
3·106 - 3·107 |
|
Модулированная |
10-8 |
– 10-9 |
30 – 300 |
добротность |
|
|
|
Синхронизация мод |
10-11 |
– 10-14 |
3·10-4 – 0,3 |
Провал Лэмба
Явление провала Лэмба имеет место в газовых одномодовых лазерах при условии, что линия усиления уширена неоднородно вследствие эффекта Доплера.
Суть явления заключается в особенности зависимости мощности излучения лазера при перестройке частоты излучения:
выходная мощность имеет провал, когда частота излучения совпадает с центральной частотой перехода.
Р – выходная мощность
0 – центральная частота перехода
– частота излучения лазера
Провал Лэмба |
|
|
|
|||||
|
|
V |
|
|
νГ |
ν0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
νГ ν0 1 |
|
|
Vс |
|
|
|
|
|
|
|
ν0 |
|
|||||
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
νГ - частота генерации лазера
V – скорости атомов в направлении оси резонатора, с которыми взаимодействуют прямая и встречная волны
Ненасыщенные (сплошные линии) и насыщенные (штриховые линии) инверсная населенность и коэффициент усиления ( - уровень потерь в резонаторе)