Методы создания инверсной населенности Трехуровневая оптическая схема накачки
N3 Система динамических уравнений
N2 |
N1 N2 N |
|
|
|
|
|
|
|
|||
& |
W N |
Bq(N |
|
|
N ) |
N2 |
|
||||
|
|
|
|
||||||||
|
N |
2н |
1 |
|
|
||||||
|
|
1 |
|
2 |
|
|
τ2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
q& VBq(N |
|
N ) |
q |
|
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
τ p |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
N1 |
N3 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Источник накачки переводит электроны с 1-го уровня на 3-й уровень. Далее в результате быстрой релаксации заселяется 2- уровень. Лазерная генерация происходит на переходах между 2-м и 1-м уровнями
Методы создания инверсной населенности Трехуровневая оптическая схема накачки
T1 |
|
|
|
T2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1(2) - коэффициенты пропускания зеркал
Активная среда
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tвн |
- внутренние потери |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменение интенсивности за один двойной проход |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
I I |
0 |
(1 T )(1 T )(1 T )2 |
exp(2 (N |
N )L) |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
2вн |
2 |
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
(1 Ti ) exp( i ) exp( i L), вн ln(1 Tвн ) |
|
|
||||||||||
|
1 |
ln(1 T1 ) |
γ γвн |
γ1 |
γ2 |
|
γвн γпр |
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
||||||||||||
|
2 |
ln(1 T2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Методы создания инверсной населенности Трехуровневая оптическая схема накачки
Изменение интенсивности за один двойной проход:
I I0 exp(2σ NL 2γ) 1
С учетом того, что:
σ NL γ<<1
Получаем:
|
|
I 2σI0 |
NLγ |
После замены переменных:
t 2L
c , I
t dI
dt
Окончательно имеем:
dI |
|
|
γc |
|
|
|
I0 |
σc N |
|
|
|
dt |
L |
|
|||
|
|
|
|
||
Методы создания инверсной населенности Трехуровневая оптическая схема накачки
Сравнение с исходной системой уравнений дает:
B σVc ,τ p γLc
Если ввести оптическую длину пути:
L ' L (n 1)l
(l – длина активной среды, n – показатель преломления)
l |
Активная среда |
L |
то окончательно: |
B |
σlc |
|
σc ,τ |
p |
L,' |
V' |
L ' |
V |
VL ' |
|
|||||||
|
|
V 'γ |
|
c |
|
l |
||
Методы создания инверсной населенности Трехуровневая оптическая схема накачки
Система динамических уравнений для переменных N и q:
& |
|
|
|
|
N N |
|
N Wн (N N ) |
2Bq N |
|
||||
τ2 |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
||
q& q VB N |
|
|
|
|||
τ |
|
|
|
|||
|
p |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Пороговое значение инверсной населенности:
Nпор |
1γ |
|
|
|
|
VBτ p |
σl |
||||
|
|
||||
Пороговая мощность накачки:
W |
N Nпор |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
пор |
(N Nпор )τ |
|
τ 2 |
|||
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Методы создания инверсной населенности Трехуровневая оптическая схема накачки
Врежиме стационарной генерации:
-Инверсная населенность:
|
|
|
|
|
Nст |
|
Nпор |
|
|
|
|
1γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
VBτ p |
σl |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- Число фотонов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Vτ p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N Nпор |
|
W |
|
|
||||||||
|
q |
|
W (N |
|
N |
пор |
) |
|
|
|
|
|
|
|
,η |
н |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
ст |
2τ |
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wпор |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
q |
Vτ p |
|
(N N |
|
) (η |
|
1) |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
пор |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
ст |
|
|
|
2τ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- Мощность генерации: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
hνV γ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
пор |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
P |
|
|
|
|
|
N |
|
N |
η 1 |
|
|
||||||||||||||
|
|
вых |
|
|
2τ |
2 |
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Методы создания инверсной населенности Четырехуровневая оптическая схема накачки
N3 |
Система динамических уравнений |
|
N2 |
|
N0 N2 N |
|
|
N2 |
|
|||
|
|
& |
W N |
BqN |
|
||||
|
|
N |
2н |
|
|
||||
N1 |
|
|
0 |
|
2 |
|
τ2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
q& VBqN2 |
|
q |
|
|
|
||
|
N0 |
τ p |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Источник накачки переводит электроны с 0-го уровня на 3-й уровень. Далее в результате быстрой релаксации заселяется 2- уровень. Лазерная генерация происходит на переходах между 2-м и 1-м уровнями.
1-й уровень опустошается безызлучательно
Методы создания инверсной населенности Четырехуровневая оптическая схема накачки
Система динамических уравнений для переменных N и q:
& |
|
|
|
N N |
||
N Wн (N N ) Bq N |
|
|
||||
τ2 |
||||||
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
||
q& q VB N |
|
|
|
|||
τ |
|
|
|
|||
|
p |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Пороговое значение инверсной населенности:
|
|
Nпор |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VBτ p |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Пороговая мощность накачки: |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nпор |
|
|
1 |
|
|
|
Nпор |
1 |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
пор |
(N Nпор )τ 2 |
|
|
N |
τ 2 |
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методы создания инверсной населенности Четырехуровневая оптическая схема накачки
В режиме стационарной генерации: |
|
|
|
|
|
- Инверсная населенность: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nст Nпор |
1γ |
|
|
|
|
VBτ p |
σl |
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
- Число фотонов:
q |
Vτ p |
N |
|
(η 1) |
|
пор |
|||
ст |
τ2 |
|
||
|
|
|
||
- Мощность генерации:
|
hνV |
γ2 |
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
N |
пор |
η |
1 |
|
|
|
|||||||
вых |
τ2 |
|
γ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Методы создания инверсной населенности
Оптическая |
|
Электрическая |
|
накачка |
|
накачка |
|
|
|
|
|
|
Трехуровневая |
|
Химическая |
|
|
схема |
|
накачка |
|
|
|
|
|
|
|
Четырехуровневая |
|
Газодинамическая |
|
|
схема |
|
накачка |
|
|
|
|
|
|
Лазерная
накачка