Поглощение и усиление, инверсная населенность
I(z) I(0) exp(α )z
dIdz Bmn Nm Bnm Nn ρ(ν)
α 1I dIdz
В условиях термодинамического равновесия коэффициент поглощения положителен
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Amnc |
2 |
|
|
|
gn |
|
|
|
|
gn |
|
|
|
||
α(ν) |
|
N |
n |
|
N |
F(ν) σ(ν) |
N |
|
N |
m |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
8ν |
2 |
|
|
gm |
|
m |
n |
|
gm |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поглощение и усиление, инверсная населенность
Коэффициент усиления
gα σ Nn ggn Nm
m
G=gL- логарифмическое усиление
Пороговый коэффициент усиления: усиление = сумма всех потерь
Потери
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полезные |
|
Распределенные |
|
Дифракционные |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Поглощение и усиление, инверсная населенность
Помимо потерь, связанных с пропусканием зеркал, которые являются полезными с той точки зрения, что для получения выходного излучения лазера неизбежно часть излучения нужно выводить из резонатора через выходное зеркало резонатора, в лазере существует ряд других источников потерь
Один из них обусловлен тем, что, поскольку зеркала резонатора имеют конечные размеры, часть излучения может выходить за пределы апертуры зеркал. Эти потери, источником которых служит явление дифракции, называются дифракционными потерями. Другим источником потерь является потеря части излучения при распространении его в активной среде, например, вследствие рассеяния на оптических неоднородностях, примесях, дефектах кристаллических решеток и т. д. Этот вид потерь называется внутренними или распределенными
Поглощение и усиление, инверсная населенность
Получение в среде инверсной населенности между какими-либо двумя ее уровнями не является достаточным условиям для создания лазера – генератора излучения.
Для того, чтобы превратить усилитель в генератор, необходимо ввести положительную обратную связь. Обратную связь получают путем размещения активной среды между двумя зеркалами с высокими коэффициентами отражения.
В этом случае электромагнитная волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном плоскостям зеркал, и поочередно отражающаяся от них, усиливается при каждом прохождении через активную среду. Если одно из зеркал сделать частично прозрачным (выходное зеркало), то на выходе из полученной системы появится излучение - лазерная генерация
Генерация возникнет тогда, когда усиление активной среды окажется достаточным для компенсации всех потерь в ней
Пороговый коэффициент усиления
I2 I1 exp(gL) I3 I2 R2
I4 I2 exp(gL) I1R2 exp(2gL)
I5 I4 R1 R1R2 exp(2gL)
|
|
|
1 |
ln |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
||
g |
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
lnα |
|
|
|
||||
пор |
|
|
|
|
пор |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
2L |
|
|
|
|
2L |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
R1R2 |
|
|
|
|
R1R2 |
|
|
||||||
Эффект насыщения
N N1 N2 |
Const |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
||
|
|
|
|
τ |
|
τ |
|||||||
|
|
|
|
|
τ |
2сп |
|
|
|
||||
& |
W (N2 |
N1 ) |
N2 |
|
|
|
|
безызл |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
N2 |
|
τ2 |
N |
N1 N2 |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||
Эффект насыщения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(N1 N2 ) (N1 N2 ) |
|
N N |
& |
|
& |
|
|
|
|
|
N |
||||
N2 |
|
|
, N2 |
|
||||
2 |
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
1 |
|
N |
|
|
|
|
||
|
|
|
N N (2W |
τ2 |
) |
τ2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
После установления стационарного режима |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
N |
|
N |
|
,νI 2στ |
h |
|
|
||||||
|
|
|
I IS |
|
|
|||||||||||
|
|
1 |
2τW 2 1 |
|
|
S |
|
|
|
2 |
||||||
Суть эффекта насыщения: при W >> 1 N→0 |
N N |
|
N |
2 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Насыщение однородно уширенной линии
Насыщение поглощения
I2 |
> I1 |
> I0 |
|
|
|
|
|
α0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 I |
IS |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Насыщение усиления |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N2 |
|
|
N2(0) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
I |
IS |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
N (0) N (0) |
|
|
|
|
g |
|
IS |
|||||
|
|
|
g σ(ν) 1 I |
IS |
1 I |
|||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Насыщение неоднородно уширенной линии
I2 > I1
Если неоднородный характер уширения связан с эффектом Доплера, то проходящее через двухуровневую среду излучение с частотой будет
взаимодействовать лишь с группой частиц, движущихся с определенной скоростью
Изменение населенностей нижнего и верхнего уровней будет наблюдаться только у частиц, имеющих эти скорости