Раздел 1. Общая и неорганическая химия Лекция 1. Количественные законы химии и стехиометрические расчёты

Количество вещества, моль, молярная масса, относительная атомная и молекулярная массы, постоянная Авогадро. Количественные законы химии: закон сохранения массы, закон сохранения энергии, закон эквивалентов и кратных отношений. Способы выражения концентраций растворов: процентная, молярная, нормальная, моляльная концентрации.

В стехиометрии используют следующие понятия.

Моль – количество вещества, содержащее столько формульных единиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода

Постоянная Авогадро N_A – число частиц в 1 моль любого вещества; N_A ≈ 6,022∙10²³ моль^-1.

Молярная масса М – масса 1 моль вещества. Молярная масса численно совпадает с массами атомов и молекул, выраженных в атомных единицах массы, и измеряется в граммах на моль (г/моль).

Молярный объем V_М – объем 1 моль газа, измеряется в литрах на моль (л/моль).

Химический эквивалент Э – реальная или условная частица, которая может присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим способом равноценна одному атому (иону) водорода в обменных (кислотно-основных) реакциях или одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях.

Число эквивалентности (эквивалентное число) z_экв показывает, сколько химических эквивалентов содержит одна формульная единица вещества.

Молярная масса химического эквивалента М_экв вещества – масса 1 моль химического эквивалента вещества; выражается в граммах на моль (по правилам ИЮПАК указание на эквивалент при записи размерности М_экв опускается) и связана с молярной массой вещества соотношением:

Молярный объем химического эквивалента V_экв вещества – объем 1 моль химического эквивалента газа; выражается в литрах на моль и связан с молярным объемом соотношением:

Основные количественные законы химии

Закон сохранения массы (М.В. Ломоносов, 1756; А. Лавуазье, 1777). Общая масса веществ, вступивших в химическую реакцию, равна общей массе продуктов реакции.

Закон постоянства состава (Ж. Пруст, 1797). Всякое чистое вещество независимо от способа его получения, имеет постоянный качественный и количественный состав.

Закон кратных отношений (Дж. Дальтон,1803). Если два элемента образуют между собой несколько молекулярных соединений, то массовые количества одного элемента, приходящиеся на одно и то же массовое количество другого, соотносятся между собой как небольшие целые числа.

Закон объемных отношений (Ж. Гей-Люссак,1808). Объемы вступающих в химическую реакцию газов и газообразных продуктов реакции относятся друг к другу как небольшие целые числа.

Закон эквивалентов (И. Рихтер, 1792). Химические элементы входят в состав соединений в строго определенных отношениях масс, поэтому вещества реагируют и образуются в эквивалентных количествах.

При расчетах реакций, протекающих с участием газообразных веществ, опираются на основные газовые законы. Газовые законы – это математические соотношения между температурой, давлением и объёмом.

Закон Авогадро В 1811 г. Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой равные объёмы всех газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. В дальнейшем данная гипотеза получила название закона Авогадро, который формулируется как: В равных объемах идеальных газов, при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое число молекул. Число молекул в одном моле любого газа равно 6,022 ∙10²³. Это число называется постоянной Авогадро и обозначается через N_А. Оно имеет размерность моль^-1. Постоянная Авогадро – это число любых частиц – атомов, молекул, ионов, электронов в одном моле. Согласно этому закону, 1 моль идеального газа при нормальных условиях (н.у.), Т₀=273,15 К; р₀=101,3 кПа, занимает объем V_М=22,414 л/моль или 22,414 дм³/моль. Эта величина называется молярный объём.

Закон Бройля-Мариотта (Р. Бойль,1662; Э. Мариотт,1667). При постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится. Таким образом, объём газа уменьшается при увеличении давления. В современной записи закон Бойля-Мариотта имеет вид . Это выражение позволяет, например, зная исходный объём газаV₁ и его давление р₁, вычислить давление р₂ в новом объёме V₂.

Закон Гей-Люссака (закон Шарля). В 1787 г. Шарль показал, что при постоянном давлении объём газа изменяется пропорционально его температуре. Закон Шарля усовершенствовал Ж. Гей-Люссак в 1802 г., который установил, что объём газа при изменении его температуры на 1 ⁰С изменяется на 1/273 часть того объёма, который он занимал при 0 ⁰С. Современная формулировка закона и его математическая запись следующая:

При постоянном давлении изменение объема газа прямо пропорционально температуре:

Объединенный газовый закон. Последние два газовых закона обычно объединяют вместе в виде формулы объединенного газового закона:

,

где p, V и Т – давление, объем и температура данного количества газа в состояниях 1и 2 соответственно. Данный закон позволяет вычислить, например, объём газа при определенных температуре и давлении, если известен его объём при других значениях температуры и давления.

Объединенный газовый закон можно записать в виде выражения

= const.

Значение константы зависит от количества газа. Для 1 моль газа const = 8,314 Дж∙К^-1∙моль^-1. Данное значение обозначается через R, так как оно является постоянным и называется универсальной газовой постоянной. Используя данное обозначение, объединенный газовый закон для 1 моль газа записывают в виде

pV_m = RT ,

где V_m – объём 1 моль газа.

Если количество газа отлично от 1 моль, то уравнение принимает вид

,

где n – число молей данного газа. Записанное в таком виде выражение называется уравнением Клапейрона-Менделеева, а также уравнением состояния идеального газа.

Число молей газа n может быть определено как отношению массы m данного вещества к его молярной массе M, то есть в виде

Закон эквивалентов формулируется следующим образом: массы реагирующих между собой веществ, а также массы продуктов реакции пропорциональны молярным массам химических эквивалентов этих веществ.

Способы выражения концентрации растворов

Многие химические реакции протекают в растворах. Растворы – это гомогенные (состоящие из одной фазы) многокомпонентные смеси переменного состава. Растворы могут быть газообразными, жидкими и твердыми. Среди соединений, образующих раствор, условно выделяют растворенные вещества и растворитель. Растворителем принято считать компонент, который в чистом виде существует в том же агрегатном состоянии, что и образовавшийся раствор, или компонент, содержание которого в растворе выше содержания остальных компонентов, называемых растворенными веществами. Наибольшее практическое значение имеют жидкие растворы, в частности водные, в которых растворителем является вода.

Для выражения состава раствора и содержания растворенного вещества применяют различные способы.

Процентная концентрация (массовая доля растворенного вещества) (ω) показывает, сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора. Массовая доля – безразмерная величина, ее выражают в долях единицы или процентах:

,

где ω – массовая доля (%) растворенного вещества; m₁ – масса растворенного вещества, г; m – масса раствора, г.

Масса раствора равна произведению объема раствора V (мл) на его плотность r (г/см³):

, тогда .

Молярная концентрация (молярность) раствора – показывает, сколько молей растворенного вещества содержится в 1л раствора.

Молярную концентрацию (моль на литр) выражают формулой

,

где m₁ – масса растворенного вещества, г; М – молярная масса растворенного вещества, г/моль; V – объем раствора, л.

Количество вещества в молях определяется по формуле:

n = m₁ /М, тогда

Нормальная концентрация (нормальность раствора) показывает, сколько грамм-эквивалентов растворенного вещества содержится в 1 л раствора (моль на литр): ,

где m₁ – масса растворенного вещества, г; V – объем раствора, л.

Э – эквивалентная масса растворенного вещества (г/моль), которую рассчитывают по формуле:

Э=(г/моль),

где М – мольная масса вещества, n – количество катионов (анионов), В – валентность. Валентность – это способность атомов элемента присоединять определенное число атомов другого элемента. Эквивалент кислоты можно определить по формуле: Э = М(кислоты) / основность (число атомов водорода). Например: Э Н₂SO₄==49г/моль; эквивалент основания по формуле: Э = М(основания) / кислотность (число ОН^- групп), так

Э Fe(OH)₃==35,6г/моль; эквивалент соли по формуле:

Э = М(соли) / число атомов металла * валентность металла, Э Al₂(SO₄)₃==114г/моль.

Моляльность раствора С_m показывает количество растворенного вещества, находящееся в 1 кг растворителя:

,

где m₂ – масса растворителя, кг; n – количество растворенного вещества, моль.

Примеры решения типовых задач

Пример 1. На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³ 0,5 н. раствора щелочи. Чему равна молярная концентрация эквивалентов кислоты?

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной молярной концентрации эквивалентов реагируют в равных объемах. При разных молярных концентрациях эквивалентов объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их норма-льностям, т.е.

V₁: V₂ = С₂ : С₁ или V_1∙ С₁ = V_{2 ∙} С₂

50С₁ = 25 • 0,5; откуда С₁ = 25 • 0,5 / 50 = 0,25н.

Пример 2. К 1л 10 %-ного раствора КОН (пл. 1,092 г/см³) прибавили 0,5л 5%-ного раствора КОН (пл. 1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Решение. Масса одного литра 10 %-ного раствора КОН равна 1092г. В этом растворе содержится 1092 • 10/100 = 109,2г КОН. Масса 0,5л 5 %-ного раствора 1045 ∙ 0,5 = 522,5г. В этом растворе содержится 522,5 • 5/100 = 26,125г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2 л) содержание КОН составляет

109,2 + 26,125 = 135,325г. Отсюда молярная концент­рация раствора См = 135,325/(2 • 56,1) = 1,2М, где 56,1 г/моль — молярная масса КОН.

Пример 3. Какой объем 96%-ной кислоты плотностью 1,84 г/см3 потребуется для приготовления 3л 0,4 н. раствора?

Решение. Эквивалентная масса H₂SO₄ = М/2 = 98,08/2 = 49,04 г/моль. Для приготовления 3 л 0,4 н. раствора требуется 49,04 • 0,4 • 3= = 58,848г H₂SO₄.

Масса 1 см³ 96 %-ной кислоты 1,84г. В этом растворе содержится 1,84 • 96/100 = 1,766г H₂SO₄.

Следовательно, для приготовления 3 л 0,4 н. раствора надо взять 58,848 : 1,766 = 33,32 см³ этой кислоты