Контрольные вопросы
1. Как выглядит в фотоэмульсии рассматриваемый процесс?
2. Каким образом в работе производится измерение энергии -частиц?
3. В чем заключается назначение объекта-микрометра?
4. С помощью какого приспособления производится измерение углов разлета -частиц?
Р а б от а 15
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА
СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В ФОТОЭФФЕКТЕ
Цель: изучение закона сохранения энергии в фотоэффекте; определение постоянной Планка методом задерживающего потенциала.
Введение
Если направить свет на поверхность тела, то световой поток будет частично отражаться от нее, а частично проникать внутрь и поглощаться веществом. При определенных условиях поглощение света может сопровождаться испусканием электронов с поверхности тела. Эти электроны получили название фотоэлектронов, а само явление вырывания электронов из вещества под действием падающего света — фотоэффекта.
Далее
будем рассматривать фотоэффект с
поверхности металлов, когда поглощение
энергии световой волны осуществляется
электронами проводимости. Механизм
фотоэффекта и все его закономерности
были объяснены А. Эйнштейном в
1905 г. Согласно его гипотезе свет
представляет собой поток квантов
(фотонов), обладающих нулевой массой и
энергией, пропорциональной частоте
световой волны 
:
.
(15.1)
Коэффициент
пропорциональности 
в формуле (15.1) называется постоянной
Планка.
Качественная картины механизма фотоэффекта такова: фотон, поглощаясь электроном, отдает ему всю свою энергию. Если эта энергия достаточна для того, чтобы освободить электрон от удерживающих его связей, то он покидает поверхность металла.
Примем энергию покоящегося вдали от металла электрона равной нулю. Тогда электроны проводимости, которые могут эффективно взаимодействовать с фотонами, имеют отрицательную энергию, т.к. чтобы удалить электрон из металла на бесконечность, необходимо совершить положительную работу против сил поля, существующего в металле, и благодаря которому металл в обычном состоянии электронейтрален. Минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы он мог покинуть поверхность металла, называется работой выхода.
Основной
закон фотоэффекта представляет собой
закон сохранения энергии и устанавливает
связь между энергией кванта 
(15.1), работой выхода А
электрона из металла и максимальной
кинетической энергией фотоэлектронов.
Уравнение это имеет вид
,
(15.2)
где
m
— масса электрона; 
— максимальная скорость фотоэлектрона.
Выражение (15.2) получило название формулы
Эйнштейна.
Следует обратить внимание на то, что энергия фотоэлектронов, покинувших поверхность, даже при освещении металла монохроматическим светом (с определенной частотой) оказывается различной. Связано это с тем, что после поглощения фотона электроны проходят, вообще говоря, различные слои вещества и неодинаковым образом теряют свою энергию за счет неупругих соударений с электронами в металле. Поэтому формула (15.2) определяет кинетическую энергию не всех электронов, а только тех, для которых потери энергии в неупругих соударениях пренебрежимо малы.
Поставим целью определить коэффициент пропорциональности между частотой и энергией фотона. Для этого рассмотрим установку, принципиальная схема которой изображена на рис. 15.1.
Установка состоит из вакуумированного баллона, в котором находятся две металлические пластины (электроды): катод К и анод А. Между пластинами с помощью источника постоянного тока ИТП создается некоторая разность потенциалов V, измеряемая вольтметром. Так как пластины находятся в вакууме, то ток в замкнутой цепи, включающей амперметр, не идет. Если же на поверхность катода направить световой поток, то фотоэлектроны, испущенные катодом, перемещаясь в электрическом поле, достигают анода и создают в цепи ток, измеряемый амперметром. Напряжение между пластинами можно менять с помощью потенциометра П. Коммутационный ключ Кл позволяет менять полярность электродов.
Рис.15.1 Рис.15.2
С
помощью установки можно исследовать
вольтамперную характеристику (зависимость
фототока I
от напряжения U
между электродами) при неизменном
световом потоке. На рис. 15.2 представлена
вольтамперная характеристика прибора.
Ход кривой указывает на то, что при
некотором напряжении фототок достигает
насыщения. Ток насыщения 
определяется числом фотоэлектронов,
испускаемых поверхностью катода в
единицу времени, и зависит от светового
потока.
При
уменьшении ускоряющего напряжения
фототок плавно уменьшается. Это указывает
на то, что электроны, покидающие катод,
не обладают какой-либо определенной
энергией, но характеризуются непрерывным
набором скоростей. При 
ток обеспечивается теми фотоэлектронами,
которые достигают анода без помощи
ускоряющего поля.
В
случае перемены знака полярности
электродов, т.е. при задерживающем
фотоэлектроны напряжении (
),
увеличение U
сопровождается падением фототока,
поскольку все меньшей доле и притом
самых быстрых электронов удается
преодолеть задерживающее поле и достичь
анода. Напряжение 
,
при котором ток обращается в нуль,
называется задерживающим потенциалом.
Очевидно, что при 
даже наиболее быстрые электроны не
могут достичь анода, а следовательно,
имеет место условие:
,
(15.3)
где e — заряд электрона.
Подстановка равенства (15.3) в формулу (15.2) дает
,
или
.
(15.4)
Как
следует из выражения (15.4), задерживающий
потенциал зависит от частоты 
света, причем эта зависимость носит
линейный характер. Соотношение (15.4)
лежит в основе экспериментального
определения постоянной Планка 
.
Действительно, угловой коэффициент
прямой 
(рис. 15.3).
Рис.15.3
Описанный
способ экспериментального определения
называется методом задерживающего
потенциала.