Вычислив каждое из этих приращений энергии, получим

U = mgh; ,

где иопределены формулами (17.4а), (17.4б).

С учетом последних вычислений формула (17.17) примет вид:

, (17.18)

где

U = mgh. (17.18а)

Выражение (17.18) имеет простую интерпретацию. Опускание груза массой т приводит к тому, что одна часть запаса его первоначальной потенциальной энергии переходит в кинетическую энергию поступательного движения груза и кинетическую энергию вращательного движенияподшипникового узла, а другая часть расходуется на преодоление трения в оси подшипникового узла.

Выражая скорость v груза массой т и угловую скорость  вращения подшипникового механизма через величины h, r, t, получим выражения для А, ,:

, (17.19)

. (17.20)

В заключение приведем основные формулы расчета погрешностей:

(17.21а)

(17.21б)

(17.21в)

(17.21г)

(17.21д)

(17.21е)

(17.21ж)

(17.21з)

(17.21и)

h, r, R — приборные погрешности измерения соответствующих величин. Под погрешностью t понимается приборная погрешность электронного секундомера, если показания значений всех n измерений (одной серии измерений) времени отличаются последней значащей цифрой. В противном случаеt определяется по формуле:

, (17.22а)

. (17.22б)

где — коэффициент Стьюдента, значение которого следует брать из табл.П1; — доверительная вероятность; п — число измерений времени в каждой из серий измерений.

Примечание. Большинство современных отечественных и зарубежных калькуляторов (для научных целей) содержат программу одновременного вычисления среднего значения случайной величины и ее среднеквадратичной погрешности_n-1, определяемой формулой (17.22б).

Задание 1 Определение зависимости углового ускорения тела от момента действующей силы

1. Занести в лабораторный журнал величины масс  подвижных грузов подшипникового узла и грузов, составляющих массу т груза, прикрепленного к нити.

2. Определить с помощью штангенциркуля диаметры подвижных грузов массы  и ступени диска 2, которая будет использована в данной работе; занести данные измерений в лабораторный журнал.

3. Надеть на стальную штангу (стальные лучи) подшипникового узла подвижные грузы массы  и закрепить их симметричным образом относительно оси вращения прибора на произвольном расстоянии от оси.

4. Прикрепить к одному концу нити груз массы т (оставив лишь один несъемный груз).

5. Другой конец нити прикрепить к одной из ступеней диска 2 (в дальнейшем, выполняя другие задания, работать только с этой ступенью шкива).

6. Привести установку в исходное состояние.

7. Измерить время t равноускоренного движения груза массы m на пути h согласно инструкции по порядку проведения работ, данной в разделе описания установок. Показание секундомера занести в табл.17.1.

8. Повторить описанные в п.7 измерения времени t равноускоренного движения груза массой m (при неизменной его массе) на пути h еще четыре раза. Результаты измерений занести в табл.17.1.

9. Добавляя по одному съемные грузы (составляющие груз массы т), произвести описанные в пп.7, 8 измерения времени t равноускоренного движения груза массой m на пути h еще для трех различных значений масс т. При этом не изменять положения подвижных грузов массы  на штанге (или стальных лучах) подшипникового узла. Результаты измерений занести в табл.17.1.

Таблица 17.1

№ п/п	h, м	m, кг	ti, с	t = <ti>, с	t, с	 = t-2, с-2	  t/t3, с-2
1
2
3
4

10. Используя данные табл.17.1, построить на листе миллиметровой бумаги график зависимости () углового ускорения подшипникового узла от величины моментасилыF. При этом рекомендуется (так как при проведении эксперимента величины h, r, g оставались неизменными) по оси ординат откладывать значения с ошибкой измерения , а по оси абсцисс откладывать значенияm с ошибками измерения m. Предполагаемый вид табл.17.1 соответствует этой рекомендации.

11. Определить характер полученной экспериментальной зависимости () и сравнить ее с предсказанием теории. Сделать соответствующие заключения.