Контрольные вопросы
1. Дать определение моменту инерции тела относительно произвольной оси.
2. Дать определение физическому и математическому маятникам.
3. Что такое центр качания физического маятника? Чем замечательны точка подвеса и центр качания физического маятника?
4. Сформулировать теорему Гюйгенса о периоде колебаний физического маятника при переносе точки его подвеса в точку качания.
5. Показать, используя теорему Гюйгенса — Штейнера, что точка подвеса и центр качания физического маятника находятся по разные стороны от его центра масс.
6. Построить примерный график зависимости периода колебаний физического маятника от положения точки подвеса, перемещая последнюю вдоль одной и той же прямой, проходящей через его центр масс.
7. В маятнике,
используемом в работе, опорные призмы
расположены асимметрично относительно
точки С.
Можно ли расположить эти призмы
симметрично относительно этой точки?
На каком расстоянии друг от друга при
этом они должны находиться для того,
чтобы это расстояние равнялось
?
8. Измерения каких физических величин в данной лабораторной работе являются прямыми, каких — косвенными?
9. Как определить, какая из погрешностей прямых измерений вносит максимальный вклад в погрешность окончательного результата?
10. Указать возможные источники систематических погрешностей в данной работе. Устранимы ли эти источники?
11. Как определить
наличие (или отсутствие) в экспериментально
полученной величине
g
(сравнивая ее с табличным значением
этой величины
)
систематической ошибки?
Лабораторная работа 17 (17а)
ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ФИЗИЧЕСКИХ ТЕЛ
Цель: изучение законов динамики вращательного движения; экспериментальное определение моментов инерции тел; экспериментальное подтверждение закона сохранения энергии.
Введение
(для работ 17, 17а)
Произвольное движение твердого тела описывается двумя уравнениями:
(17.1)
(17.2)
где m,
—
масса тела и ускорение его центра масс;
—
сумма всех сил, действующих на тело;
—
момент импульса твердого тела и сумма
моментов всех сил, действующих на тело
относительно центра массС.
Таким образом, первое уравнение — это уравнение движения центра масс тела. Второе уравнение — уравнение моментов в системе центра масс (или С-системе).
Если тело движется поступательно, то для описания его движения достаточно уравнения (17.1).
Если тело вращается относительно неподвижной оси Z (в данной лабораторной инерциальной системе отсчета), то для описания его движения достаточно уравнения (17.2). При этом само уравнение (17.2) принимает вид:
, (17.3)
где
,
—
проекция углового ускорения тела на
ось вращенияZ
и проекция суммарного момента внешних
сил, действующих на тело, относительно
оси вращения Z;
I —
момент инерции тела относительно оси
Z
(см. введение, с.3).
Кинетическая энергия тела при его вращении относительно неподвижной оси Z с угловой скоростью определяется выражением:
. (17.4а)
Кинетическая энергия тела массы m, движущегося поступательно со скоростью v, определяется выражением:
. (17.4б)
Работа А внешних сил при повороте твердого тела на конечный угол относительно неподвижной оси Z определяется выражением:
. (17.5)
Настоящая лабораторная работа представлена в обеих лабораториях «Механики» в виде двух различающихся по конструкции установок Обербека. В этом суть разделения лабораторной работы на две — 17 и 17а. Поэтому в этом месте даются раздельное описание каждой установки и порядок проведения измерений для каждой из установок. После этого будет продолжено и общее для обеих работ введение, и общее для обеих работ описание заданий.