Задание 1 Определение моментов инерции тел
Приборы и принадлежности: установка для изучения крутильных колебаний; электронный миллисекундомер; штангенциркуль; технические весы.
1. Определить
моменты инерции двух тел различной
формы относительно их центра масс (выбор
тел произволен). Для этого измерить
периоды
,Т
и
колебаний ненагруженного диска и диска
с помещенным в его центр исследуемым и
эталонным телом соответственно.
Порядок
выполнения измерения периода колебаний
диска:
включить клавишу СЕТЬ миллисекундомера и тумблер включения сети на передней панели реле;
вывести диск из положения равновесия и отпустить;
убедиться в нормальной работе реле по вспыхиванию фонаря 8 (см. рис.18.1);
нажать клавишу СБРОС миллисекундомера; на табло миллисекундомера должны быть высвечены нули. Клавиши РЕЖИМ РАБОТЫ 3, КРТ, ВИБРАЦИЯ, РАЗН должны быть нажаты;
убедившись в установлении стабильной амплитуды колебаний диска (что достигается через 20-30 с после начала колебаний диска), нажать кнопку ПУСК пускового устройства электронного секундомера в момент, когда диск не проходит положение равновесия. При прохождении диском положения равновесия, электронное устройство включит (а ровно через период выключит) миллисекундомер;
после того, как показание миллисекундомера занесено в лабораторный журнал, нажать клавишу СБРОС; миллисекундомер готов к следующему измерению периода колебания.
Результаты измерений занести в заранее заготовленную табл.18.1.
Таблица 18.1
|
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
c
,
c
,
с
,
с
,
с
,
с
Погрешность
измерения периода колебаний диска
(ненагруженного и нагруженного исследуемым
или эталонным телом) определяется
следующим образом. Если пять показаний
измерения периода колебаний диска
отличаются последней значащей цифрой,
погрешностью измерения считать приборную
погрешность миллисекундомера. Если в
измерениях периода колебаний присутствует
случайный разброс, значения погрешностей
(
,
)
можно определить либо методом Корнфельда:
, (18.9)
где
,
—
максимальный и минимальный периоды
колебания диска в серии из пяти измерений,
либо (что предпочтительнее) по формулам:
, (18.10)
, (18.11)
где
—
коэффициент Стьюдента, значение которого
берут из табл.П1;
—
доверительная вероятность (выбирается
самостоятельно студентом);n —
число измерений периода в каждой из
серий измерений.
Примечание.
Большинство современных отечественных
и зарубежных калькуляторов (для научных
целей) содержат программу одновременного
вычисления среднего значения случайной
величины
и
ее среднеквадратичной погрешности
,
определяемую
формулой
(18.11).
2. Используя данные табл.18.1, а также формулу (18.5), оценить относительные погрешности моментов инерции исследуемых тел. Сравнить эти оценки с относительной величиной поправочного члена, вычисляемой по формуле (18.8).
В том случае, когда вклад поправочного члена незначителен, дальнейший расчет моментов инерции производить, пользуясь упрощенной формулой (18.7). В противном случае использовать более точную формулу (18.6).
По соответствующим формулам вычислить экспериментальные моменты инерции, а также абсолютные погрешности этих моментов для исследуемых тел.
3. Измерить массу и размеры исследуемых тел. Пользуясь формулами табл.В1 (см. введение, с.3), вычислить теоретические значения моментов инерции исследуемых тел и оценить их относительные и абсолютные погрешности. В качестве погрешностей прямых измерений взять приборные погрешности.
4. Сравнить экспериментально найденные значения моментов инерции исследуемых тел с результатами вычислений по теоретическим формулам.
Сделать соответствующие заключения.