Тема 8. Двумерная случайная величина
Общие условия для задач 71-80.
Известен закон распределения двумерной случайной величины (X,Y).
Найти законы распределения составляющих и их числовые характеристики (M[X], D[X], M[Y], D[Y]).
Составить условные законы распределения составляющих и вычислить соответствующие мат. ожидания.
Построить поле распределения и линию регрессии Y по X и X по Y.
Вычислить корреляционный момент (коэффициент ковариации)
и коэффициент корреляции 
.
|
71. |
|
|
|
|
Y\X |
25 |
30 |
35 |
|
120 |
0,05 |
--- |
--- |
|
125 |
0,15 |
0,3 |
0,05 |
|
130 |
0,05 |
0,25 |
0,1 |
|
135 |
--- |
--- |
0,05 |
|
72. |
|
|
|
|
Y\X |
-1 |
0 |
1 |
|
-1 |
--- |
0,24 |
0,03 |
|
1 |
0,05 |
0,14 |
0,05 |
|
2 |
0,01 |
--- |
0,21 |
|
3 |
0,02 |
--- |
0,25 |
|
73. |
|
|
|
|
Y\X |
-2 |
1 |
3 |
|
0 |
0,01 |
0,2 |
--- |
|
1 |
0,21 |
--- |
0,18 |
|
2 |
--- |
0,15 |
--- |
|
4 |
--- |
0,05 |
0,2 |
|
74. |
|
|
|
|
Y\X |
1 |
3 |
5 |
|
1 |
0,01 |
--- |
0,03 |
|
2 |
0,15 |
--- |
0,12 |
|
4 |
--- |
0,25 |
--- |
|
5 |
--- |
0,3 |
0,14 |
|
75. |
|
|
|
|
X\Y |
1 |
2 |
3 |
|
0 |
0,02 |
--- |
0,5 |
|
1 |
--- |
0,03 |
--- |
|
2 |
0,08 |
--- |
0,15 |
|
3 |
--- |
0,02 |
0,2 |
|
76. |
|
|
|
|
X\Y |
4 |
6 |
8 |
|
2 |
0,08 |
--- |
--- |
|
3 |
0,12 |
0,28 |
--- |
|
4 |
--- |
0,24 |
0,16 |
|
5 |
--- |
0,08 |
0,04 |
|
77. |
|
|
|
|
X\Y |
2 |
3 |
4 |
|
2 |
0,05 |
--- |
0,08 |
|
-1 |
--- |
0,2 |
--- |
|
0 |
0,03 |
0,1 |
0,3 |
|
1 |
0,15 |
--- |
0,09 |
|
78. |
|
|
|
|
X\Y |
3 |
6 |
9 |
|
4 |
0,075 |
--- |
--- |
|
8 |
0,125 |
0,175 |
--- |
|
12 |
--- |
0,225 |
0,15 |
|
16 |
--- |
0,15 |
0,1 |
|
79. |
|
|
|
|
X\Y |
0 |
1 |
2 |
|
2 |
--- |
0,01 |
0,6 |
|
3 |
0,01 |
--- |
0,02 |
|
4 |
0,04 |
0,05 |
0,01 |
|
5 |
0,2 |
0,06 |
--- |
|
80. |
|
|
|
|
X\Y |
95 |
105 |
115 |
|
90 |
0,05 |
--- |
--- |
|
95 |
0,15 |
0,2 |
--- |
|
100 |
--- |
0,35 |
0,1 |
|
105 |
--- |
0,1 |
0,05 |