- •Математика
- •Оглавление
- •1. Пространство геометрических векторов
- •Геометрический вектор. Длина и направление вектора. Равенство векторов
- •1.2. Линейные операции над векторами
- •1.3. Свойства линейных операций над геометрическими векторами
- •1.4. Линейная зависимость и линейная независимость систем
- •Доказательство
- •1.5. Скалярное произведение векторов
- •Решение
- •1.6. Векторное произведение векторов
- •1.7. Смешанное произведение векторов
- •2. Система координат. Арифметические векторы
- •2.1. Декартова прямоугольная система координат. Координаты вектора
- •2.2. Операции над арифметическими векторами
- •2.3. Линейные векторные пространства. Базис линейного пространства
- •3. Матрицы и определители
- •3.1. Матрицы, их классификация и линейные операции над ними
- •Равенство матриц
- •Умножение матрицы на число
- •Сложение матриц
- •3.2. Умножение матриц
- •Свойства умножения матриц
- •3.3. Определители. Общие методы их вычисления
- •1. Вычисление определителей второго порядка.
- •2. Вычисление определителей третьего порядка
- •3. Вычисление определителя порядка n
- •3.4. Свойства определителей. Методы вычисления, основанные на свойствах
- •3.5. Нахождение обратной матрицы
- •3.6. Ранг матрицы
- •4. Системы линейных алгебраических уравнений
- •4.1. Основные понятия и определения
- •4.2. Решение систем с квадратной матрицей
- •4.3. Решение слау методом Гаусса
- •Решение
- •4.4. Однородные слау и их решение
- •4.5. Обобщение теории слау
Министерство образования Российской Федерации
Российский государственный профессионально-педагогический
Университет
Инженерно-педагогический институт
Кафедра высшей математики
Математика
ЧАСТЬ 1
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 060800
Экономика и управление на предприятии
(машиностроение)
Екатеринбург 2005
Российский государственный профессионально-педагогический
Университет
Дистанционное образование
060800 – Экономика и управление на предприятии
(машиностроение)
Рабочий учебник
Фамилия, имя, отчество__________________________________________
Факультет_____________________________________________________
Номер контракта________________________________________________
МАТЕМАТИКА
ЧАСТЬ 1
Екатеринбург 2005
Рабочий учебник по дисциплине «Математика» (ГОС 2000) для студентов дистанционной формы обучения. В 3-х ч. Ч. 1.– Екатеринбург, 2005.
Составители: канд. биол. наук, доц. Л.К. Конышева,
канд. пед. наук, ст.преп. Г.Т. Солдатова
Одобрено на заседании кафедры высшей математики.
Протокол от г., №
Заведующий кафедрой Л.С. Чебыкин
Рецензент:
Рекомендовано к печати методической комиссией машиностроительного факультета ИПИ РГППУ. Протокол от г. №
Председатель методической
комиссии МСФ ИПИ РГППУ В.П. Подогов
© Российский государственный
профессионально-педагогический
университет, 2005.
Оглавление
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЛИТЕРАТУРА ТЕМАТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 1.Пространство геометрических векторов 1.1. Геометрический вектор. Длина и направление вектора. Равенство векторов 1.2. Линейные операции над векторами 1.3. Свойства линейных операций над геометрическими векторами 1.4. Линейная зависимость и линейная независимость систем геометрических векторов. Базис векторного пространства 1.5. Скалярное произведение векторов 1.6. Векторное произведение векторов 1.7. Смешанное произведение векторов 2. Система координат. Арифметические векторы 2.1. Декартова прямоугольная система координат. Координаты вектора 2.2. Операции над арифметическими векторами. 2.3. Линейные векторные пространства. Базис линейного пространства 3. Матрицы и определители 3.1.Матрицы, их классификация и линейные операции над ними 3.2. Умножение матриц 3.3. Определители. Общие методы их вычисления 3.4. Свойства определителей. Методы вычисления, основанные на свойствах 3.5. Нахождение обратной матрицы 3.6. Ранг матрицы 4. Системы линейных алгебраических уравнений 4.1. Основные понятия и определения 4.2. Решение систем с квадратной матрицей 4.3. Решение СЛАУ методом Гаусса 4.4. Однородные СЛАУ и их решение 4.5. Обобщение теории СЛАУ 5. Линейные операторы 5.1. Линейный оператор в векторном пространстве 5.2. Алгебра линейных операторов 5.3. Собственные векторы, собственные направления и собственные значения линейного оператора 6. Уравнения плоскости и прямой 6.1. Геометрические способы задания прямой и плоскости 6.2.Уравнения плоскости 6.3. Уравнения прямой на плоскости 6.4. Уравнения прямой в трехмерном пространстве 6.4. Преобразование координат 7. Кривые и поверхности второго порядка 7.1. Линейное пространство с ортонормированным базисом 7.2. Квадратичные формы и их приведение к главным осям 7.3. Кривые второго порядка на плоскости 7.4. Поверхности второго порядка ГЛОССАРИЙ1 ПРАКТИКУМ 1. Матрицы и определители
2. Системы линейных алгебраических уравнений 2.1. Решение систем с квадратной матрицей, определитель которой отличен от нуля 2.2. Системы m линейных уравнений с n неизвестными (общий случай). Исследование на совместность. 2.3. Однородные системы линейных уравнений 3. Векторная алгебра 4. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве 4.1. Прямая на плоскости 4.2. Плоскость в пространстве 4.3. Прямая в пространстве 4.4. Прямая и плоскость в пространстве 4.5. Геометрическое изображение решения линейных неравенств на плоскости 5. Линейные векторные пространства 6. Линейные операторы 7. Кривые второго порядка МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО КУРСУ
|
7 15
16 16
21 23 24
28 31 33 35 35
37 41
49 49 54 55 59
64 69 73 73 74 76 81 84 86 86 90
92 100 100 101 106 107 109 113 113 114 121 127 132 151 151 151 155 160 165 167 167
170
175 177 180 180 183 186 188 191
194 200 207 212 219 |