
- •Учебно-методический комплекс дисциплины «организация научных исследований» для студентов всех форм обучения
- •1. Цели освоения дисциплины
- •2. Место дисциплины в структуре ооп впо
- •3. Компетенции студента, формируемые в результате освоения дисциплины
- •4. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
- •4.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •4.2. Содержание и тематическое планирование дисциплины
- •4.3. Содержание разделов дисциплины
- •5. Образовательные технологии
- •6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
- •6.1 Задания и методические указания к выполнению контрольной работы
- •6.1.1 Основные требования к содержанию контрольной работы
- •Задания №1
- •Варианты задания №1
- •Задания №2
- •6.2 Практические занятия
- •6.2.1 Практическое занятие «Расчет выборочных характеристик при малом объеме выборки»
- •Теоретическая часть
- •Пример расчета
- •6.2.2 Практическое занятие «Расчет выборочных характеристик при большом объеме выборки»
- •Теоретическая часть
- •Пример расчета
- •Решение
- •6.2.3 Практическое занятие
- •Пример расчета
- •Варианты контрольных заданий
- •6.2.5 Практическое занятие «Исключение грубых ошибок наблюдений»
- •Теоретическая часть
- •Пример расчета
- •Контрольные задачи
- •6.2.6 Практическая работа
- •«Вторичная обработка результатов экспериментов. Основы
- •Регрессионного анализа»
- •Теоретические сведения
- •Пример расчёта
- •Анализ связи между технологической прочностью металла шва и содержанием в нем марганца
- •6.2.7 Практическое занятие «Активный эксперимент»
- •Теоретическая часть
- •Планирование эксперимента осуществляется в несколько этапов:
- •Пример расчета
- •Решение
- •6.4. Вопросы для подготовки к зачету
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •8.Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •«Организация научных исследований»
Решение
В качестве входного параметра (ПО) выбираем среднюю массу капель (y = m, мг), в качестве факторов – содержание углерода в стали (х1 = С,%) и содержание марганца (х2 = Mn,%). Внутри области определения (в данном случае пределов, установленных технологическим процессом) выбираем верхний и нижний уровни факторов: х1 = С,% = 0,5 ¸2,5 %; х2 = Mn,% = 1 ¸ 5 % и определяем шаг варьирования.
Таблица 12
Уровень |
Фактор | |
х1, C, % |
х2, Mn, % | |
|
| |
Верхний |
2,5 |
5 |
Нижний |
0,5 |
1 |
Основной |
1,5 |
3 |
Шаг варьирования |
1,0 |
2 |
2. Предполагаемая зависимость представляется уравнением
у = b0 + b1x1 + b2x2 + b12x1x2
3. Нормируем значения факторов, согласно формуле
Верхние уровни будут иметь значение +1, их обозначают знаком «+», нижние - «-1», их обозначают знаком « - ».
4. Для двухфакторного эксперимента на двух уровнях (22) проводят 4 опыта.
5. Результаты опытов записываются в таблицу, проводят первичную обработку результатов (исключают промахи).
Таблица 12
№ опыта |
Уровень фактора |
|
| |
x1 |
x2 | |||
1 |
+ |
+ |
179 |
32041 |
2 |
- |
+ |
405 |
164025 |
3 |
+ |
- |
265 |
70225 |
4 |
- |
- |
215 |
46225 |
6. Затем вычисляют
коэффициенты нормированного (т.е. в
масштабе) уравнения регрессии, общая
формула расчета
,
гдеxij
означает соответствующий знак (+ или -)
в матрице планирования, а yj
– средний результат в опытах после
первичной обработки.
Для двухфакторного эксперимента формулы упрощаются и принимают вид:
правильность вычислений проверяют из условия
После этого находим нормированное значение факторов
Путем подстановки их в нормированные уравнения, модель переводим к реальному масштабу.
у = 266 – 44 (x1 – 1,5) – 26 (0,5x2 – 1,5) – 69 (x1 – 1,5)(0,5x2 – 1,5).
В итоге получаем конечное уравнение
y = 137,75 - 59,5x1 + 64,75x2 – 34,5x1× x2
Для проверки
адекватности полученной модели
рассчитывают по полученному уравнению
yj
при значениях
факторов, соответствующих данным
таблицы. В данном случае у1,
у2,
у3
и у4
соответственно
равны экспериментальным 179,405,265 и 215. Это
значит, что= 0, и следовательно, без вычисленияS2у
доказана адекватность полученной
модели.
С учетом физического смысла записываем уравнение в следующем виде
m = 137,75 - 59,5 (C,%) + 64,75 (Mn,%) – 34,5 (C,%; Mn,%)
На основе полученного уравнения можно сделать вывод:
С увеличением содержания марганца в электродной проволоке величина средней массы капель переносимого электродного металла увеличивается (m);
углерод при этом оказывает обратное действие;
совместное воздействие марганца и углерода уменьшает среднюю массу капель переносимого электродного металла.
Значимость каждого фактора определяют по произведению разности между верхними и нижними пределами и соответствующими коэффициентами в уравнении регрессии т. е.
b1(x1 max – x1 min) =-44 × (2,5-0,5) = -88
b2(x2 max – x2 min) =26 × (5-1) = 104
b1,2(∆x1 ∆x2) = -69 × 2 × 4 = 552
Сопоставляя полученные цифры, можно заметить, что большее влияние компоненты оказывают совместно.
Марганец и углерод являются поверхностно-активными веществами и снижают поверхностное натяжение сталей. В то же время марганец и углерод являются активными раскислителями, поэтому с увеличением их содержания в проволоке растет поверхностное натяжение, обусловленное снижением концентрации кислорода (кислород обладает высокой поверхностной активностью). Не исключено, что оксид углерода СО, выделяясь из жидкого металла, способствует дроблению капель.