Планирование эксперимента осуществляется в несколько этапов:

1. Выбирают выходной параметр (Y), изучаемый признак называется параметр оптимизации (ПО).

2. Выделяют существующие факторы, т.е. те, которые оказывают наибольшее влияние на ПО. Фактор – причина, вызывающая изменения в исследуемом процессе. Эта величина должна быть управляема и переменна, факторы не должны быть коррелированны между собой, т.е. должны быть взаимонезависимы;

3. Находят область их определения, т.е. те предельные значения факторов, которые можно измерить.

4. Выбирают верхние и нижние уровни факторов, которые могут выходить за пределы значений, принятых в действующем технологическом процессе. Определяют интервал варьирования по каждому фактору. Необходимо чтоб он был больше ошибки, с которой фиксируют значение фактора. Обычно эксперимент ведется на двух уровнях варьирования (верхнем и нижнем). Центр этого интервала называют основным уровнем (нуль-точкой).

5. Проводят нормирование значений уровней так, чтобы нижний уровень был равен –1, а верхний +1. Для этого используют формулу

(31)

6. Выбирают математическую модель (функцию отклика), связывающую параметр оптимизации с факторами

у₁ = j(х₁, х₂, …х_к) (32)

Для двухфакторного эксперимента математическая модель имеет вид

Y = b₀ + b₁x₁ +b₂x₂ +b₁₂x₁ (33)

7. Количество опытов рассчитывают по формуле

N = S^к , (34)

где S соответствует числу уровней, k равен числу факторов (например, 3² = 9 опытам, т.е.3 уровня, 2 фактора; 2³ = 8 опытам - 2 уровня, 3 фактора).

8. Составляют матрицу полного факторного эксперимента (ПФЭ). ПФЭ – эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов в соответствии с числом опытов N = S^к (табл.11).

Таблица 11

№ опыта	ПФЭ 23	ПФЭ 22	х0	х1	х2	х3
1			+	+	+	+
2			+	-	+	+
3			+	+	-	+
4			+	-	-	+
5			+	+	+	-
6			+	-	+	-
7			+	+	-	-
8			+	-	-	-

В случае возможного взаимного влияния факторов это предусматривается более полной матрицей планирования, где есть дополнительные факторы в виде взаимодействия х₁х₂; х₂х₃.

Затем находят коэффициенты нормированного уравнения регрессии и приводят к истинному уравнению.

Пример расчета

Исследовалось влияние легирующих компонентов на характеристики капельного переноса электродного металла (среднюю массу капель m и время t между их отрывом) при наплавке комплексно-легированной самозащитной порошковой проволокой.

Для исследования влияния углерода и марганца на величину m был применен метод планирования эксперимента, что позволило сократить объем опытных работ.

Определить по результатам проведенных исследований возможна ли линейная зависимость между факторами (%, С и %, Mn) и параметром оптимизации (средней массы капель m) при наплавке комплексно-легированной самозащитной порошковой проволокой.