Из генеральной совокупности , распределенной по нормальному закону, извлечена выборка. Требуется:

1. Составить вариационный, статистический и выборочный ряды распределения; найти размах выборки;

По полученному распределению выборки:

2. Построить полигон относительных частот;

3. Построить график эмпирической функции распределения;

4. Вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию,

выборочное исправленное среднее квадратическое отклонение, моду и медиану;

5. С надежностью найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения изучаемого признака генеральной совокупности.

21.

6,0	6,6	6,8	6,4	6,8	6,2	6,0	6,6
6,6	6,6	6,4	6,2	6,4	6,8	6,4	6,6
6,4	6,4	6,4	6,2	6,6	7,0	6,0	6,8
6,2	6,8	6,6	6,2	7,0	6,8	7,0	6,8
6,4	7,2	6,6	7,2	6,6	6,6	7,0	6,2

22.

10	8	9	6	9	9	7	10
12	8	10	11	10	8	9	10
10	8	9	8	7	11	11	9
8	7	9	12	6	10	8	10
11	9	11	8	7	11	11	9

23.

8	8,6	7,8	8,4	8,8	8,2	7	7,6
8,6	8,6	7,4	8,2	8,4	8,8	7,4	7,6
8,4	8,4	7,4	8,2	8,6	9	7	7,8
8,2	8,8	7,6	8,2	8	7,8	8	7,8
7,4	8,2	7,6	7,2	8,6	7,6	8	7,2

24.

11,5	9,5	10,5	7,5	10,5	10,5	8,5	10,5
13,5	9,5	11,5	12,5	11,5	9,5	9,5	10,5
11,5	9,5	10,5	9,5	8,5	12,5	10,5	8,5
7,5	8,5	10,5	13,5	7,5	11,5	9,5	11,5
10,5	10,5	12,5	9,5	8,5	12,5	10,5	10,5

25.

11,7	12,3	11,1	10,8	11,4	11,1	11,1	11,4
11,4	12	11,4	11,7	11,1	12,3	11,1	10,5
12	10,8	10,5	10,8	11,1	11,7	12	11,7
12	11,4	11,1	11,4	11,4	11,4	10,8	11,4
10,5	11,7	11,4	11,4	11,7	11,4	11,4	10,8

26.

11	11,6	11,8	11,4	11,8	11,2	11	11,6
11,6	11,6	11,4	11,2	11,4	11,8	11,4	11,6
11,4	11,4	11,4	11,2	11,6	12	11	11,8
11,2	11,8	11,6	11,2	12	11,8	12	11,8
11,4	12,2	11,6	12,2	11,6	11,6	12	11,2

27.

12,5	10,5	11,5	8,5	11,5	11,5	9,5	11,5
14,5	10,5	12,5	13,5	12,5	10,5	10,5	11,5
12,5	10,5	11,5	10,5	9,5	13,5	11,5	9,5
8,5	9,5	11,5	14,5	8,5	12,5	10,5	12,5
11,5	11,5	13,5	10,5	9,5	13,5	11,5	11,5

28.

12,7	13,3	12,1	11,8	12,4	12,1	12,1	12,4
12,4	13	12,4	12,7	12,1	13,3	12,1	11,5
13	11,8	11,5	11,8	12,1	12,7	13	12,7
13	12,4	12,1	12,4	12,4	12,4	11,8	12,4
11,5	12,7	12,4	12,4	12,7	12,4	12,4	11,8

29.

13	13,6	13,8	13,4	13,8	13,2	13	13,6
13,6	13,6	13,4	13,2	13,4	13,8	13,4	13,6
13,4	13,4	13,4	13,2	13,6	14	13	13,8
13,2	13,8	13,6	13,2	14	13,8	14	13,8
13,4	14,2	13,6	14,2	13,6	13,6	14	13,2

30.

13	11	12	9	12	12	10	12
15	11	13	14	13	11	11	12
13	11	12	11	10	14	12	10
9	10	12	15	9	13	11	13
12	12	14	11	10	14	12	12

Задача 31-40

Для выборки, извлеченной из генеральной совокупности и представленной интервальным рядом (в первой строке указаны интервалы значений исследуемого количественного признакагенеральной совокупности; во второй – частоты, т.е. количество элементов выборки, значенияпризнака которых принадлежат указанному интервалу). Требуется:

1) Построить полигон относительных накопленных частот

(кумулятивную кривую);

2) Построить гистограмму частот и гистограмму относительных частот;

3) Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, моду и медиану;

4) Проверить на уровне значимости гипотезу о нормальном распределении признакагенеральной совокупности по критерию согласия Пирсона;

5) В случае согласованности с нормальным распределением найти с надежностью доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения признакагенеральной совокупности.

31.

	6,5-7,0	7,0-7,5	7,5-8,0	8,0-8,5	8,5-9,0	9,0-9,5	9,5-10
	46	126	196	210	135	55	18

32.

	0,3-0,4	0,4-0,5	0,5-0,6	0,6-0,7	0,7-0,8	0,8-0,9	0,9-1
	15	64	130	150	100	45	15

33.

	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10
	10	70	453	972	860	332	60

34.

	0,6-0,95	0,95-1,30	1,30-1,65	1,65-2,00	2,00-2,35	2,35-2,70	2,70-3,05
	30	85	135	145	86	27	12

35.

	0,6-0,9	0,9-1,2	1,2-1,5	1,5-1,8	1,8-2,1	2,1-2,4	2,4-2,7
	20	75	139	145	86	30	10

36.

	6,5-7,0	7,0-7,5	7,5-8,0	8,0-8,5	8,5-9,0	9,0-9,5	9,5-10
	41	115	196	203	135	58	15

37.

	0,3-0,4	0,4-0,5	0,5-0,6	0,6-0,7	0,7-0,8	0,8-0,9	0,9-1
	20	65	130	142	94	37	12

38.

	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10
	8	82	450	960	874	331	52

39.

	0,6-0,95	0,95-1,30	1,30-1,65	1,65-2,00	2,00-2,35	2,35-2,70	2,70-3,05
	31	85	132	143	81	25	11

40.

	0,6-0,9	0,9-1,2	1,2-1,5	1,5-1,8	1,8-2,1	2,1-2,4	2,4-2,7
	9	45	130	175	125	30	5

Задача 41-50

Проведите сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента в контрольных и экспериментальных группах, используя критерий однородности Пирсона. Уровень значимости положите

, где и.

41.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	9	28	25	27
Частота появления в контрольной группе	10	18	5	9

42.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	8	30	30	32
Частота появления в контрольной группе	11	20	10	12

43.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	7	25	26	30
Частота появления в контрольной группе	10	20	5	10

44.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	5	30	40	30
Частота появления в контрольной группе	10	20	10	10

45.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	10	30	30	29
Частота появления в контрольной группе	12	20	8	7

46.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	7	30	20	40
Частота появления в контрольной группе	5	20	12	10

47.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	6	20	40	30
Частота появления в контрольной группе	15	25	10	5

48.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	8	25	32	25
Частота появления в контрольной группе	12	18	6	4

49.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	12	28	30	25
Частота появления в контрольной группе	10	22	8	4

50.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	10	30	35	25
Частота появления в контрольной группе	12	18	10	6

Задача 51-60

Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (%) от уровня посещаемости занятий (%) в группе из четырнадцати учащихся (- порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.

Требуется:

1) Найти оценки параметров линейной регрессии на. Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.

2) На уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.

3) С надежностью найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.

51.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	32	30	36	40	41	47	56	54	60	55	61	67	69	76
	20	24	28	30	31	33	34	37	38	40	41	43	45	48

52.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	55	46	40	39	35	29	31	75	68	66	60	54	59	53
	33	32	30	29	27	23	19	47	44	42	40	39	37	36

53.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	48	57	55	61	56	62	68	70	77	42	41	37	31	33
	34	35	38	39	41	42	44	46	49	32	31	29	25	21

54.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	52	54	45	39	38	34	28	30	74	67	65	59	53	58
	35	32	31	29	28	26	22	18	46	43	41	39	38	36

55.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	43	49	58	56	62	57	63	69	71	78	34	32	38	42
	33	35	36	39	40	42	43	45	47	50	22	26	30	32

56.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	52	57	51	53	44	38	37	33	27	29	73	66	64	58
	37	35	34	31	30	28	27	25	21	17	45	42	40	38

57.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	39	43	44	50	59	57	63	58	64	70	72	79	35	33
	31	33	34	36	37	40	41	43	44	46	48	51	23	27

58.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	63	57	51	56	50	52	43	37	36	32	26	28	72	65
	39	37	36	34	33	30	29	27	26	24	20	16	44	41

59.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	64	59	65	71	73	80	36	34	40	44	45	51	60	58
	42	44	45	47	49	52	24	28	32	34	35	37	38	41

60.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	46	52	61	59	65	60	66	72	74	81	37	35	41	45
	36	38	39	42	43	45	46	48	50	53	25	29	33	35

Задача 61-70

Предположим, что в педагогическом эксперименте участвовали три группы студентов по 10 человек в каждой. В группах применили различные методы обучения: в первой – традиционный , во второй – основанный на компьютерных технологиях, в третьей – метод, широко использующий задания для самостоятельной работы. Знания оценивались по десятибалльной системе.

Требуется обработать полученные данные об экзаменах и сделать заключение о том, значимо ли влияние метода преподавания, приняв за уровень значимости .

Результаты экзаменов заданы таблицей, – уровень фактора– оценка-го учащегося обучающегося по методике.

61.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		6	7	9	6	4	7	5	3	6	5
		9	10	7	10	9	8	8	5	6	10
		6	6	7	5	7	9	5	9	7	8

62.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		5	6	5	7	5	6	7	4	6	8
		8	9	10	8	7	10	9	10	7	6
		7	6	6	5	9	7	5	8	7	8

63.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		7	5	6	4	6	7	8	6	5	7
		9	8	10	8	7	10	10	9	7	6
		6	7	6	6	9	5	7	8	7	8

64.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		7	5	6	4	5	6	7	4	6	8
		9	8	7	10	8	10	10	9	7	6
		8	7	8	7	5	9	6	7	6	7

65.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		8	4	6	7	5	6	5	6	5	7
		9	6	8	7	10	9	10	9	10	7
		7	7	8	7	9	5	6	7	6	6

66.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		7	3	5	6	4	6	4	5	4	6
		9	5	7	6	9	8	9	8	9	6
		6	6	7	6	8	4	5	6	5	5

67.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		6	7	5	6	8	7	5	10	8	7
		10	10	10	8	10	9	10	9	6	7
		6	7	6	5	7	9	6	9	7	8

68.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		5	6	8	3	5	6	5	3	5	4
		6	5	8	10	8	9	7	10	9	10
		5	6	5	4	6	8	4	8	6	7

69.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		6	5	3	8	6	5	3	5	4	5
		5	6	10	8	9	8	7	9	10	9
		6	5	4	5	6	4	8	6	8	7

70.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		3	6	5	6	8	3	5	4	5	3
		6	8	5	10	9	9	8	7	9	10
		5	4	4	6	56	6	8	6	7	8