7. Двойные и криволинейные интегралы

351-360. Вычислить двойные интегралы по области D.

351., гдеD – область, ограниченная линиям

352. , гдеD – область, ограниченная линиями

353. , гдеD – область, ограниченная линиями

354. , гдеD – область, ограниченная линиями

355. гдеD – область, ограниченная линиями

356. , гдеD – область, ограниченная линиями

357. гдеD – область, ограниченная линиями

358. гдеD – область, ограниченная линиями

359. , гдеD – область, ограниченная линиями

360. гдеD – область, ограниченная линиями

.

371 – 380. Вычислить криволинейные интегралы

371. гдеL – контур треугольника, образованного осями координат и прямой в положительном направлении, т.е. против движения часовой стрелки.

372. гдеL – дуга параболы от точки О (0;0) до точки

А(2;4).

373.гдеL – контур прямоугольника, образованного прямыми

в положительном направлении (против часовой стрелки).

374. вдоль кривой.

375. вдоль кривойот точки О (0;0) до точки А(1;1).

376. вдольотточки О (0;0) до точки А(1;1).

377. , гдеL – четверть окружности 0, против часовой стрелки.

378., гдеL – первая арка циклоиды 0.

379. вдоль линииот точки О (0;0) до точки А(1;1).

380. вдоль отрезка ОА, О (0;0),.

8. Ряды

421-430. Исследовать сходимость числового ряда.

421. . 422.. 423.. 424.. 425.. 426..

427. . 428.. 429.. 430..

431-440. Найти интервал сходимости степенного ряда.

431. . 432.. 433..

434. . 435.. 436..

437. . 438.. 439..

440. .

441-450. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд, и, затем, проинтегрировав ее почленно.

441. . 442.. 443..

444. . 445.. 446..

447. . 448.. 449.. 450..

451 – 460. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию.

451. 452.

453. 454.

455. 456.

457. 458.

459. 460.

461 – 470. Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале.

461. в интервале

462. в интервале

463. в интервале

464. в интервале

465. в интервале

466. в интервале

467. в интервале

468. в интервале

469. в интервале

470. в интервале

9.Функции комплексного переменного. Операционное исчисление.

481 – 490. Представить заданную функцию , гдев видепроверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке.

481. 482.

483. 484.

485. 486.

487. 488.

489. 490.

491– 500. Используя теоремыо вычетах, вычислить интеграл по контуру С, обходимому против часовой стрелки.

491. 492.

493. 494.

495. 496.

497. 498.

499. 500.

501 – 510. Найти оригинал , которому соответствуетL- изображение

(Лапласа) .

501. 502.

503. 504.

505. 506.

507. 508.

509. 510..

511-520. Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.

501.

502.

503.

504.

505.

506.

507.

508.

509.

510.