Поправка за притяжение промежуточного слоя

При ее введении исходят из того, что при измерениях g на физической континентальной поверхности, кроме факта, что точкаAизмеренияgподнята на высотуHнад геоидом, имеет место наличие пород междуAи геоидом, которые "должны" создавать дополнительное к нормальному притяжение. Учет этого притяжения – введениепоправки Буге.

Обычно поправка Буге вычисляется в приближении, что "промежуточный" слой конечен по толщине (мощности), но бесконечен по простиранию.

Для такого горизонтального бесконечного слоя толщиной Hимеет место:– независимо от расстояния до слоя.

Численно эту поправку Буге можно записать:

.

 – плотность в г/см³,H– метры.

После введения в данные о gпоправок Буге и за высоту места (в "свободном воздухе") получаем "аномалию Буге":

, или

.

Уменьшение gза счет поднятия "компенсируется" промежуточными массами только тогда, когда, т.е. при плотностях выше средней по Земле.

Поправка Буге "регуляризирует" Землю, но делает это посредством устранения внешних (по отношению к поверхности относимости) масс. При этом, с одной стороны, удовлетворяется требование схемы Стокса об отсутствии "внешних масс". Однако, с другой стороны, при этом, по отношению к теоретической Земле (опорной поверхности) набор экспериментальных данных о gуже отвечает планете с другой массой. Конечно, получаемый при этом расчетный геоид окажется искаженным.

В силу этого аномалии Буге неприменимы в практике (и теории) фигуры Земли.

Топографическая поправка

Отнесение наблюденного gк геоиду с исключением притяжения всех выступающих за геоид масс на всей Земле называетсяполной топографической редукцией(и соответствующая поправка того же названия).

Конечно, в большинстве случаев достаточно ограничиться учетом лишь ближайших масс – неполная топографическая редукция,– когда учитывают массы в радиусе ~200 км. Имеются таблицы Хейфорда, к примеру, для радиуса 166,7 км.

Практически, обычно поправка выполняется как поправка за притяжение бесконечной плоской пластины, отражающей по мощности окружающую картину континентов вблизи (~200 км) исследуемой точки.

Поправка Прея

Эта редукция состоит в том, что наблюденное в точке Aна физической поверхности Земли значение силы тяжести редуцируется на геоид без какого-либо смещения масс, т.е. редукция как бы переносит (опускает) точку наблюдения внутрь Земли на глубину, равную ортометрической высоте точки наблюдения. Эта редукция состоит из следующих операций:

1. Сглаживание рельефа введением поправки за рельеф.

2. Снятие влияния промежуточного слоя введением поправки Буге за промежуточный слой.

3. Перенос точки (привязки поля) на уровень геоида редукцией в свободном воздухе (при отсутствии промежуточных масс).

4. Восстановление масс, снятых при операции 2, введением поправки Буге.

Формула для введения редукции Прея получается вычитанием из редукции в свободном воздухе двойной поправки за влияние промежуточного слоя. Запишем это в виде:

.

 – знак поправки,  – плотность пород слоя,_m– средняя плотность Земли.

В числовом выражении при  =2,3; _m =5,517:

.

По смыслу редукция Прея показывает изменение силы тяжести при погружении в глубь Земли.

Редукцию Прея с обратным знаком необходимо вводить в наблюдения gна подводных лодках.