Принципиальные различия методов
Гравитационное поле – центральное. Геомагнитное поле – поле диполя, причем даже нецентрального.
Гравитационное поле связано с неотъемлемым свойством любого материального объекта – гравитационного притяжения, в разведке адекватно отражает плотность объекта. Магниторазведочный метод основан на проявлениях некоего вторичного материального компонента геологических объектов – их намагниченности, наличие которой не является строго обязательной в них.
Гравитационное поле объекта всегда в качестве первопричины имеет только сам факт объекта. Магнитное поле может быть двоякой природы:
как следствие собственной остаточной намагниченности объектов;
как следствие индукционного намагничивания объектов в главном геомагнитном поле;
сумма обоих полей.
4. На глубине примерно 120 км породы (земные естественные ферромагнитные минералы) теряют свои ферромагнитные свойства, что с очевидностью ставит теоретический предел глубинам магниторазведки.
Гравитационное поле Потенциал силы тяжести
Сила тяжести – равнодействующая силы притяжения Земли и центробежной силы, возникающей вследствие вращения Земли.
Сила притяжения: По закону Ньютона:
Рассмотрим прямоугольную систему координат с началом в центре масс Земли; ось Z направим по оси вращения, плоскость xy совместим с плоскостью экватора (пока – произвольно).
A – точка изучаемого тела
P – точка наблюдения с единичной пробной массой
Сила притяжения точки P телом в проекциях на оси X, Y, Z имеет вид:
2. Центробежная сила С
Она направлена перпендикулярно к оси вращения:
где
r
–
расстояние до оси вращения.
В проекциях на оси X, Y, Z:
Учитывая, что пробная масса единичная, проекции силы тяжести перепишем как проекции ускорения:
И тогда потенциал силы тяжести имеет вид:
и
наоборот:
–
сила тяжести в произвольном направленииs.
В системе XYZ:
;
.
Краткий анализ потенциала:
Свойства:
Потенциал W внутри Земли (даже в ее центре, т.е. при имеет конечные значения. В частности:
Рассмотрим 2 частных случая:
Направление s перпендикулярно к g:
.
Тогда:
и
.
Это уравнение поверхности, на которой
сила тяжести всюду нормальна к ней.
Имеемуровенную
поверхность.
Одна из таких поверхностей, очевидно,
(отвечающая некоторому конкретному
значения константы:
)
совпадает с поверхностью невозмущенной
(ветер, приливы) воды Мирового океана.
Эту поверхность принимают зафигуру
Земли и называют геоидом.
Впрочем, сила тяжести на геоиде различна
в разных местах (см. теорему Клеро).
Пусть
угол
.
Тогда
и
,
или
.
Это означает: еслиW
–
различие потенциалов двух уровенных
поверхностей, а S
– расстояние между ними, то это расстояние
будет разным в разных местах, в обратной
зависимости отg.
Обычно g называется в гравиметрии силой тяжести. Среднее значение g на поверхности Земли составляет 979,700 Гал.
1 Гал = 1см/с2 ; 1мГал = 0,001 Гал (В честь Галилея!).
.
Центробежная сила на экваторе равна 3,4 Гал, так что для параметра q имеем:
(Здесь
а
– экваториальный радиус Земли, равный:
а = 6378137
2 м; кроме того полезно помнить:
= 1 / (298,257
0,001) ).
Сила тяжести на поверхности испытывает временные изменения:
приливные изменения – они вызваны взаимным расположением Земли, Солнца, Луны и, в очень небольшой мере, – других небесных тел.
неприливные – эти определяются внутренними процессами в Земле: перераспределением масс, изменением их физических свойств при разогревах (например), фазовые превращения… Кроме того, это: изменения атмосферного давления, сезонные вариации уровня осадков и грунтовых вод, извержения вулканов…
Если Ŵ – некоторый “теоретический, или нормальный” потенциал силы тяжести (того или иного приближения), то равенство Ŵ = С0 задает поверхность так называемой “нормальной”, или “теоретической” Земли.