4_Konspekt / Lekciya 3

Лекция 3

АКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ

Акустическими методами называются методы контроля, основанные на анализе параметров упругих волн и колебаний, распространяющихся в контролируемом объекте.

Среди прочих методов НК акустические методы занимают одно из ведущих мест. Об этом свидетельствует тот факт, что в мировой практике на их долю приходится около 60% от всего объема неразрушающих испытаний, а на международных и всероссийских конференциях по неразрушающему контролю и технической диагностике более половины докладов и сообщений, как правило, посвящается акустическим методам.

Столь широкое распространение акустических методов объясняется несколькими причинами, среди которых можно выделить:

1. Универсальность акустических методов – упругие волны способны распростра-

няться практически во всех материалах и конструкциях, используемых в современной технике.

2.Средства возбуждения и регистрации акустических колебаний и волн просты и безопасны в эксплуатации.

Простота схемной реализации основных функциональных узлов акустической аппаратуры позволяет создавать простые, малогабаритные приборы с автономными источниками питания, которые могут быть использованы как в лабораториях, так и в производственных условиях.

3.Акустические методы могут быть использованы для исследования и контроля ши-

рокого круга физических свойств материалов и изделий.

Пожалуй, трудно указать какие-либо характеристики материала, для определения которых нельзя использовать акустические методы.

4.Свойства материалов, определяющих возбуждение и распространение механических волн, тесно связаны с их прочностными характеристиками, которые в первую очередь интересуют разработчиков технических систем.

Классификация акустических методов контроля

Согласно принятой в настоящее время классификации акустические методы делятся на две большие группы:

1.Методы, использующие излучение и прием акустических колебаний и волн – их на-

зывают активные методы.

2.Методы, основанные только на приеме колебаний и волн – их называют пассив-

ные методы.

В каждой из этих групп можно выделить методы, основанные на возникновении в объекте контроля:

–бегущих волн или просто волн;

–стоящих волн или колебаний.

Волны – изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в среде и несущее с собой энергию.

Наиболее часто встречающиеся в природы типы волн:

–упругие волны;

–волны на поверхности жидкости;

–электромагнитные волны.

Основное свойство волн, независимо от их природы, состоит в том, что волны осуществляют перенос энергии без переноса вещества. Последнее может иметь место лишь как побочное явление.

Колебания – движение или процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени.

Колебания свойственны всем явлениям природы – это наиболее общий вид движения материи. В окружающем нас мире можно найти бесчисленное число примеров колебательного движения.

Вфизике выделяют следующие типы колебаний:

–механические;

–электромагнитные;

–их комбинации.

Мы ограничимся рассмотрением упругих волн и механических колебаний, их еще часто называют акустическими.

1.Акустические колебания – это механические колебания частиц упругой среды.

2.Акустические волны – это распространение в упругой среде механического возмущения, при котором в направлении его распространения передается энергия колебаний.

Характеристики акустических волн

Для целей НК используется широкий диапазон частот волн. Принята следующая клас-

Для целей НК и диагностики используются, главным образом, акустические волны и колебания звукового и ультразвукового диапазона.

Пространство, в котором распространяются упругие волны, называется звуковым или

акустическим полем.

Геометрическое место точек среды, в которых в фиксированный момент времени фаза волны имеет одной и то же значение называется волновой поверхностью или фронтом вол-

ны.

Если в среде распространяется кратковременное возмущение (импульс), то фронтом волны называют границу между возмущенной и невозмущенной областями среды.

Скорость распространения периодического возмущения или скорость, с которой пе-

ремещается поверхность равной фазы монохроматической волны, называется фазовой ско-

ростью или просто скоростью звука в материале.

Монохроматическая волна характеризуется следующими основными параметрами:

1.Длина волны - λ;

2.Частотой - f ;

3.Фазовая скорость, скорость звука - c ,

причем - период колебаний.

Реальные акустические волны не являются гармоническими. Однако, применив для сигнала произвольной формы интегральное преобразование Фурье, можно найти спектр этого сигнала, т.е. представить его в виде совокупности гармонических волн с разной амплитудой, частотой и фазой. Короткий акустический импульс можно представить в виде совокуп-

ности гармонических волн, называемых группой волн или волновым пакетом.

В среде, обладающей дисперсией, то есть в среде имеет место зависимость скорости распространения монохроматических волн от их частоты, происходит искажение формы волнового пакета. Скорость переноса энергии группы волн или волновым пакетом называет-

ся групповой скоростью, которая отличается от фазовой и связана с ней следующим соотношением:

сгр =∂ω∂k =∂(ck ) ∂k =c + k ∂c ∂k = c + k (∂c ∂λ)(∂λ∂k )= =c +(−1)k (2πk 2 )(∂c∂λ)=c −λ(∂c∂λ),

так как c =ωk , k =2πλ. Таким образом, групповая скорость равна

cгр =c −λ∂c∂λ.

Если дисперсия отсутствует ∂c∂λ=0 , то фазовая и групповая скорость совпадают.

Классификация волн по форме волнового фронта

Взависимости от формы волнового фронта различают следующие виды волн:

–плоские;

–сферические;

–цилиндрические.

Плоские волны возбуждаются пластиной, все точки поверхности которой колеблются синфазно, а также ее размеры значительно превосходят длину волны. Волновые поверхности имеют вид параллельных плоскостей.

Сферические волны возбуждаются точечным источником или сферой, колеблющейся в радиальном направлении. Волновые поверхности – концентрические сферы.

Цилиндрические волны – возбуждаются цилиндрическим излучателем, точки поверхности которого колеблются синфазно, причем длина излучения значительно больше его диаметра. Волновые поверхности – концентрические цилиндры.

Волновые поверхности, распространяясь в среде, могут менять свою форму. В част-

ности, на больших расстояниях от источника r λ на небольшом участке сферические и цилиндрические волновые поверхности можно рассматривать как плоские.

Поскольку плоские волны имеют важное значение, рассмотрим физические величины акустических волн на примере плоских волн.

Процесс колебаний или распространения волны сопровождается периодическими смещениями частиц из положения равновесия, изменением плотности и давления в среде, а также скоростью передачи возмущения. Может изменяться также и температуры среды. Таким образом, результирующие величины, характеризующие состояние среды можно представить в виде суммы стационарной и переменной составляющих:

смещение частиц среды - r = r0 +u (t );

скорость смещения частиц - vc =v0 +v ;

давление в среде - pc = p0 + p(t );

плотность среды - ρc =ρ0 +ρ(t );

Изменение давления p(t ) и плотности ρ(t ) в среде, вызванные акустической вол-

ной, много меньше исходных, статистических значений этих параметров p0 и ρ0 - p0 p(t ) и ρ0 ρ(t ), то есть волну можно рассматривать как возмущение среды. Ос-

новные соотношения, описывающие изменение p(t ) и плотности ρ(t ) при распростране-

нии волны в среде следуют из:

–уравнения движения Ньютона;

–уравнения неразрывности среды;

–уравнения состояния среды, связывающее давление, объем и температуру среды, например, хорошо известное уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клайперона.

Сих помощью можно получить уравнение волнового типа. Напомним методику вывода волнового уравнения на примере вывода уравнения для жидкости (газа), то есть среды,

сдвиговая упругость которой пренебрежимо мала. Исходные значения параметров среды p0 ,

ρ0 , V0 и T0 - соответственно давление, плотность, объем и температура. Рассмотрим наибо-

лее простой случай распространение плоской волны, возбуждаемой пластиной. Смещаясь, мембрана сжимает окружающие слои жидкости. Такое положение неустойчиво, в силу объемной упругости жидкость расширяясь, сжимает в свою очередь соседний слой. Далее процесс повторяется, таким образом, происходит распространение волны, причем область сжатия сменяется областью растяжения, а параметры среды оказывается зависящим от x и t .

Сумма сил, действующих на слой MN толщиной dx в момент времени t со стороны окружающей среды, равна

{−pc (x +dx; t )+ pc (x; t )}S = −S∂pc (x; t )∂x .

Приравнивая эту сумму сил инерционной силе, получим

гаемое vc ∂vc ∂x - переносное ускорение.

Используем предположение о том, что при распространении акустической волны сре-

да остается не разрывной. В момент времени t в слое MN находилось ρc (x;t )Sdx количе-

Svc (x +dx;t )ρc (x +dx;t )∆t . Составив уравнение баланса изменение массы – утечка

{ρc (x;t +∆t )−ρc (x;t )}Sdx =

={−vc (x +dx;t )ρc (x +dx;t )+vc (x + dx;t )ρc (x +dx;t )}S∆t ,

называемое уравнением непрерывности.

Уравнение (1) и (2) в общем случае описывают изменение давления и плотности в среде в результате распространения волны. Поскольку мы рассматриваем акустические волны, вспомним, что изменения давления и плотности в среде много меньше исходных значений. Кроме того, для простоты будем считать, что давление в среде постоянно, среда однородна ρ0 =const и в исходном состоянии неподвижна v0 =0 . В этом случае (1) и (2) при-

мут вид

−∂p∂x =(ρ0 +ρ)(∂v∂t +v∂v∂x); ∂ρ ∂t =−ρ0 ∂v ∂x −∂(ρv)∂x ,

так как ρcvc =ρ0v0 +ρv0 +ρ0v +ρv =ρ0v +ρv . Пренебрегая переносным ускорением v∂v∂x и оставив величины одного порядка малости, окончательно получим

Уравнения (3)-(5) описывают изменение параметров среды при изотермическом распространении волны. Решая эту систему методом исключения неизвестных функций, для ρ, p , v и u получим волновое уравнение вида

∂2ϕ ∂t2 =(1 βT ρ0 )∂2ϕ∂x2 ,

где ϕ одна из вышеуказанных функций. Величина c2 =1βT ρ0 с размерностью (мс)2 -

квадрат скорости распространения акустической волны.

Последнее уравнение легко обобщается на трехмерный случай

∂2ϕ∂c2 =c2∆ϕ,

где ∆ - оператор Лапласа.

Решение волнового уравнения хорошо известно. Для гармонической волны будем искать это решение в виде ϕ(x;t )= A(x)eiωt , тогда для A(x)

d 2 A dx2 +(ω2 c2 )A =0 .

Обозначив через k =ωc - волновое число, находим A(x)= B1 eikx + B2 e−ikx и

ϕ(x;t )= B1 ei(ωt+kx) + B2 ei(ωt−kx) .

Первое слагаемое описывает волну, распространяющуюся в отрицательном направлении оси x , второе – в положительном.

В общем случае решение волнового уравнения можно представить в виде суперпозиции двух волн, распространяющихся в разных направлениях оси x , и записать в виде

ϕ(x;t )= f1 (t + xc)+ f2 (t − xc),

вкотором функции f1 и f2 определяются из начальных условий.