Полосовой фильтр

В отличие от режекторного, полосовой фильтр пропускает сигнал в определенном диапазоне частот. Рассмотрим два варианта реализации полосового фильтра. Первая схема приведена на Рис. 32.

Рис. 32. Активный полосопропускающий фильтр.

Выражение для коэффициента передачи в этом случае:

, (11)

где

(12)

Вторая схема полосопропускающего фильтра показана на Рис. 33. Этот фильтр также имеет характеристику (11)., где теперь

(13)

Рис. 33. Активный полосопропускающий фильтр.

Выражение (11) при К₁ = 1 совпадает с коэффициентом передачи пассивного RLC-фильтра, собранного по схеме (Рис. 34.), со следующими параметрами:

(14)

АЧХ и ФЧХ рассматриваемого активного полосопропускающего фильтра при разных Q приведены на (Рис. 35). Графики приведены для K₁ = 10 и ω₀ = 100 рад/с.

В отличие от характеристик рассмотренных выше фильтров низкой и высокой частоты данный фильтр за пределами полосы пропускания ослабляет сигналы как низких, так и высоких частот. При Q << 1 имеем фильтр с коэффициентом передачи, практически равным единице в широкой полосе (f_н << f_в). При Q >> 1 частотная характеристика фильтра имеет четко выраженный резонансный характер вблизи частоты ω₀.

Рис. 34. Аналогичный RLC-фильтр.

Рис. 35. АЧХ и ФЧХ активного полосопропускающего фильтра.

Приведем примеры моделирования рассмотренных выше фильтров с помощью SimPowerSystems MATLAB. Модель для первой схемы показана на Рис. 36.

Так как схема может быть реализована не с любым набором параметров Q, ω₀, K₁, выберем для простоты расчета следующие параметры схемы:

Q = 2, ω₀ = 100 рад/с, С₁ = С₂ = 10^-6 Ф.

Рис. 36. Модель в SPS для первой схемы полосопропусающего фильтра.

Для второй схемы модель в SPS будет выглядеть, как показано на Рис. 37. Для удобства зададим параметры схемы Q = 2, ω₀ = 100 рад/с, R₃ = R₂ = 10³, C₄ = 25 10^-7 Ф, С₁ = 4 10^-5 Ф, К₁ = 400.

Рис. 37. Схема в SPS для примера №2.

Лабораторная установка и выполнение измерений

В данной работе микросхема К140УД8 представляет собой дифференциальный операционный усилитель. Эта микросхема очень близка по своим свойствам к «идеальному» ОУ. Так, входной дифференциальный каскад ее собран на полевых транзисторах, поэтому она имеет большое входное сопротивление 1ГОм. Выходное сопротивление этой микросхемы не превышает 200 Ом, а коэффициент усиления не менее 20 тысяч. Для балансировки дифференциального усилителя в микросхеме К140УД8 предусмотрены специальные выводы, к которым разработчики рекомендуют подключать потенциометры так, как показано на Рис. 4. Устойчивость микросхемы К140УД8 обеспечивается внутренней коррекцией частотной характеристики, что значительно облегчает ее использование. Однако цепь внутренней коррекции приводит к сильной частотной зависимости коэффициента усиления. Так, на частоте 10 кГц коэффициент усиления микросхемы составляет 500 – 1000, достигая единицы на частоте 1 МГц. Это налагает ограничения на частотный диапазон использования микросхемы К140УД8.

В работе изучаются различные схемы с ОУ. По выбору преподавателя, для расчета будет предложена одна (или несколько) из схем, приведенных выше. Студенту необходимо будет:

1. рассчитать эту схему с заданными характеристиками (коэффициентом усиления, частотой колебаний и т.д.),

2. провести компьютерное моделирование для рассчитанных параметров,

3. подобрать номиналы элементов (сопротивления, емкости) и спаять предложенную схему.

4. провести измерения со спаянной схемой и сравнить результаты с теоретическими и результатами моделирования.

Реализация схемы осуществляется на монтажной плате установки (Рис. 38). В верхней части платы собрана схема включения ОУ. Студенту категорически запрещается производить перепайки в этой части платы. Монтаж той или другой заданной схемы осуществляется на штырьках, расположенных на нижней части платы. Верхняя и нижняя части платы соединены между собой проводами таким образом, что:

1 и 17 ряды штырьков соединены с «землей» верхней части платы (нумерация ведется справа налево);

3 и 5 ряды – с инвертирующими и неинвертирующими входами соответственно;

9 ряд – с выходом микросхемы;

два штырька 12 ряда – со вторым концом потенциометра R₇ (см. Рис. 39).

Рис. 38. Монтажная плата установки.

Упрощенная схема включения ОУ изображена на Рис. 39. На верхней плате расположены:

• Микросхема ОУ К140УД8;

• Потенциометр R₅, позволяющий сбалансировать дифференциальный усилитель, т.е. установить нуль на выходе микросхемы при заземленном входе;

• Потенциометр R₇, один конец которого соединен с выходом микросхемы. Этот потенциометр можно использовать как дополнительное регулируемое сопротивление в цепи обратной связи;

• Разъем через который подается постоянное напряжение +15 В и -15 В от источника питания. Соединительные провода: зеленый (или синий) – к «-» клемме источника, красный – к «+» клемме, черный (фиолетовый) – к «земле» источника питания.

• Также на верхней плате расположены дополнительные резисторы, диоды, предохраняющие ОУ и фильтрующие емкости (не показаны на упрощенной схеме).

Рис. 39. Схема включения ОУ