
- •§ 35. Взаимодействие дислокаций с примесными атомами
- •10%, Если примесный атом удален на два межатомных расстояния от ядра, и 50%, если он
- •10 В ионных кристаллах на пороге краевой дислокации рядом могут оказаться два иона одинакового знака; такой
- •12. (Влияние плотности дислокаций на прочностные свойства кристалла)
- •10. Механические свойства металлов.
10.ВзаимодеЙствие дислокаций с точечными дефектами. Атмосферы Коттрелла, Снука, Сузуки. Их влияние на свойства кристаллов.
В реальных кристаллах присутствуют и дислокации, и точечные дефекты. Междоузельный атом является в решетке центром напряжения сжатия, а вакансия вызывает растяжение. Эти дефекты соседствуют с дислокациями, и между ними и дислокациями возникает упругое взаимодействие. В области растяжения возникает повышенная концентрация междоузельных атомов и пониженная концентрация вакансий, а в области сжатия наоборот повышенная концентрация вакансий и пониженная – междоузельных атомов (рис. 3.21).
Если в кристалле имеются примесные атомы, то между ними и краевыми дислокациями тоже существует взаимодействие. Атомы, внедренные в решетку, занимают либо положения замещения, заменяя атомы исходного вещества в узлах решетки, либо внедряются в междоузлия. Примесь в каждом из этих случаев является центром расширения или сжатия. Это приводит к тому, что инородные атомы притягиваются дислокацией и располагаются вокруг нее. Говорят, что вокруг дислокаций образуется атмосфера примесных атомов («шуба»).
В большинстве реальных кристаллов вследствие их анизотропии искажения, вносимые дефектами, являются несимметричными. Это ведет к их взаимодействию со скалывающими напряжениями вокруг винтовой дислокации.
Краевая дислокация, переходящая из одной плоскости скольжения в другую, расположенную выше на одно межатомное расстояние, называется ступенькой. Если расстояние между плоскостями скольжения равно одному периоду решетки, то дислокационную ступеньку называют единичной, в случае более удаленных друг от друга плоскостей скольжения ее называют сверхступенькой.
Точечные
дефекты могут аннигилировать на
дислокации. Если к точке А единичной
дислокационной ступеньки (рис. 3.22)
подходит вакансия, то ступенька смещается
в положение В,
а сама вакансия исчезает. Если же к
точке А подходит
межузельный атом, то процесс аналогичен
и ступенька смещается в С с
поглощением межузельного атома.
Взаимодействие дислокации с дефектами кристаллической решётки. Упругое взаимодействие Д. с точечными дефектами (примесными атомами и вакансиями) приводит к повышению концентрации последних вблизи оси Д. и образованию вокруг неё т.н. облаков Котрелла. Сгущение атмосферы Котрелла в перенасыщенных твёрдых растворах может привести к коагуляции примесей на Д. В прозрачных кристаллах это приводит к "декорированию" Д., что делает их визуально наблюдаемыми (рис. 7). Осевшие на Д. примеси блокируют её движение, как бы "пришпиливая" в нек-рых точках линию Д. В реальных условиях отрыв от примесей является осн. механизмом преодоления препятствий движению Д. (стопоров). При высоких темп-pax Д. преодолевает стопоры термоактивац. путём, при низких темп-pax возможны процессы квантового туннелирования.
Пластическая деформация кристалла является, как известно, результатом
перемещения дислокаций под действием приложенных внешних напряжений. Во время
этого движения дислокации взаимодействуют с локальными барьерами, создаваемыми
примесями, вакансиями, междоузельными атомами и другими точечными дефектами.
Исследованию влияния точечных дефектов, хаотически распределенных в объеме кристалла,
на скорость скольжения дислокаций в динамической области был посвящен целый ряд работ
[1-3]. Однако особый интерес представляет вопрос о торможении дислокаций точечными
дефектами поверхности, поскольку, во-первых, все реальные кристаллы имеют конечные
размеры, во-вторых, современные технологии позволяют наносить примеси на поверхность
кристалла контролируемым образом, что дает возможность оказывать целенаправленное
влияние на свойства тонких пленок. В работах [4,5] исследовалось движение одиночных
дислокаций в поле поверхностных точечных дефектов. Однако сама поверхность, также
являясь дефектом кристаллической структуры, способна оказывать существенное влияние на
взаимодействие дефектов с дислокацией, поскольку ее наличие приводит к появлению сил
изображения. Пусть краевая дислокация параллельная оси 0Z с вектором Бюргерса (b,0,0)
под действием постоянного внешнего напряжения s 0 движется в положительном
направлении оси OX с постоянной скоростью v параллельно свободной поверхности
кристалла, совпадающей с плоскостью y = 0, на которой случайным образом распределены
точечные дефекты. Положение дислокации определяется функцией X(z,t)= vt + w(z,t), где
w(z,t) –случайная величина, описывающая малые колебания элементов дислокации
относительно ее ”центра масс” в плоскости дислокационного скольжения. Уравнение
движения дислокации имеет вид
где S s xy - компонента тензора напряжений, создаваемых дислокацией изображения,
(d) s xy -
соответствующая компонента, создаваемая i-м точечным дефектом поверхности на линии
( ) s s , m - масса единицы длины дислокации, N - число дефектов на
поверхности кристалла, c - скорость распространения поперечных звуковых волн. Для
построения изображения дислокации воспользуемся методами, изложенными в [ 6].
Компоненты тензора напряжений, создаваемых поверхностными дефектами, получим,
используя результаты работы [ 4 ]
Здесь m - модуль сдвига, cs
- параметр несоответствия поверхностного дефекта, Rd
-
величина порядка радиуса дефекта. Фурье-образ данной компоненты определяется
выражением
Сила торможения дислокации точечными дефектами в соответствии с результатами работы
концентрация точечных дефектов. Исследуемый в настоящей работе механизм диссипации
заключается в необратимом переходе кинетической энергии поступательного движения
дислокации в энергию малых колебаний дислокационных элементов относительно “ центра
масс” дислокации. Анализируя динамическое торможение дислокации точечными дефектами
в различных интервалах скоростей, приходим к выводу о существовании критического
расстояния 0
y от дислокации до свободной поверхности, при котором происходит
существенное изменение характера торможения дислокации. Величина этого расстояния
обратно пропорциональна скорости дислокационного скольжения 0
Таким образом, наличие свободной поверхности кристалла приводит к уменьшению силы
торможения дислокации точечными дефектами.http://ifttp.bas-net.by/files/ftt2005/2_107.pdf
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДИСЛОКАЦИЙ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ
§ 35. Взаимодействие дислокаций с примесными атомами
Атмосферы Коттрелла
Упругие поля напряжений дислокации и примесного атома взаимодействуют, и
примесный атом испытывает со стороны дислокации силу притяжения. Причину этого
притяжения легко понять, рассматривая строение кристалла в области краевой дислокации
(см. рис. 22) и распределение упругих напряжений вокруг нее (см. рис. 47). С одной стороны
от плоскости скольжения расположена область гидростатического (всестороннего) сжатия, а с
другой — гидростатического растяжения. Атомы элемента, растворенного по способу
внедрения, притягиваются к области гидростатического растяжения и размещаются в ней
(под краем экстраплоскости на рис. 22). Здесь им легче размещаться, чем в совершенной
области решетки, где такие атомы создают поле значительных напряжений. Если атомы
элемента, растворенного по способу замещения, по своему размеру больше атомов основного
металла, то они притягиваются к области гидростатического растяжения. Атомы элемента,
растворенного по способу замещения и имеющие меньший размер, чем у атомов основного
металла, притягиваются к области гидростатического сжатия и размещаются в ней (над краем
экстраплоскости на рис. 22). Размещение их здесь дает выигрыш в энергии.
Энергия связи положительной краевой дислокации с примесным атомом (разница
между значениями энергии примесного атома в положениях вблизи дислокации и на
бесконечно большом расстоянии от нее)
r
E GbR q
e
3 sin
= 0
(56)
где r и θ — цилиндрические координаты примесного атома относительно прямой линии
дислокации (θ = 0 в направлении вектора Бюргерса b )
G — модуль сдвига;
o
п o
R
R - R
e = , Rп — радиус примесного атома;136
Ro — радиус атома основы в случае раствора замещения, а в случае раствора внедрения —
радиус такого жесткого шара, который, будучи внесен в то место решетки, где
расположен примесный атом, не вызовет объемных искажений.
Чем больше фактор размерного несоответствия ε, тем больше энергия упругого
взаимодействия дислокации с примесным атомом. Для атомов замещения с Rп > Ro и всех
атомов внедрения ε > 0. Соответственно для таких атомов при 0 < θ < π sin θ > 0 и энергия
связи положительна, а при π < θ < 2 π sin θ < 0 и энергия связи отрицательна. Следовательно,
атомы замещения с Rп > Ro и все атомы внедрения притягиваются к области, находящейся
под краем экстраплоскости (π < θ < 2 π). Для атомов замещения с Rп < Roε < 0 и при 0 < θ < π
энергия связи отрицательна, а при π < θ < 2 π она положительна. Следовательно, атомы
замещения с Rп < Ro притягиваются к области над краем
экстраплоскости (0 < θ < π). Максимального значения энергия
связи достигает при
2
p
q = и q p
2
3
= . Атом внедрения,
например, будет стремиться занять положение под краем
экстраплоскости ÷
ø
ö
ç
è
æ
q = p
2
3
.
Формула (56) получена в предположении чисто упругого
взаимодействия дислокации с примесным атомом. Поэтому ее
нельзя использовать для оценки энергии связи примесного
атома с дислокацией внутри ядра дислокации, где теория
упругости сплошной среды не применима. На рис. 100 показаны
рассчитанные по формуле (56) линии равной энергии упругого
взаимодействия краевой дислокации с атомом растворенного
элемента.
Энергия связи краевой дислокации с примесными атомами
обусловлена не только упругим (коттрелловским)
взаимодействием. В нее вносит вклад электрическое
взаимодействие и взаимодействие с неупругими искажениями в ядре дислокации.
Область разрежения вблизи края экстраплоскости из-за избытка электронов имеет
слабый отрицательный заряд, а область сжатия — положительный заряд. Краевая и
смешанная дислокации являются слабым электрическим линейным диполем. Поэтому
существует электрическое взаимодействие между дислокацией и примесными атомами,
несущими заряд. Это взаимодействие было оценено количественно. В металлах
электрическое взаимодействие дислокации с примесным атомом значительно слабее, чем
Рис. 100. Линии равной
энергии упругого притяжения
краевой дислокации и атома
растворенного элемента137
Упругое 10
. Вклад неупругого взаимодействия в ядре дислокации количественно не оценен.
Ошибка в расчетах энергии взаимодействия, основанных на теории упругости, составляет