Оптика 309 / метод квантовая / лабор раб.53

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 53 (12)

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Задача работы: изучить законы теплового излучения, определить коэффициент теплового излучения.

Принадлежности: установка для определения коэффициентов тепло­вого излучения.

I. Указания к самостоятельной работе

При подготовке к лабораторной работе необходимо:

1. Проработать по любым учебным пособиям следующие вопросы дисциплины "Физика": противоречия классической физики; проблемы изу­чения черного тела; элементарная квантовая теория излучения; теп­ловое равновесное излучение.

2. Подготовить бланк отчета о лабораторной работе.

3. Прорешать задачи для защиты работы.

2, Описание установки

Установка состоит из лампы накаливания, амперметра, вольтметра, автотрансформатора (рис.1). Автотрансформатор имеет возможность по­давать напряжение U на нить накала лампы в пределах от 0 до 220 В.

220

Энергия электрического тока в нити накаливания превращается в световую энергию. Воспользовавшись определением коэффициента телового излучения, законами постоянного тока и теплового излучения, можно рассчитать значение коэффициента излучения ε .

3. Программа работы

1. Изменение силы тока, проходящего через нить накала лампы. 2. Расчет коэффициента теплового излучения вольфрама.

4. Порядок работы

1. Выполнить измерение силы тока в нити лампы при напряжении на лампе 140 В.

2. Рассчитать температуру, сопротивление вольфрамовой нити накала.

3.Расчитать по формуле (I) приложения 2 значение коэффициента теплового излучения ε при температуре вольфрамовой нити накала лампы, соответствующей заданному напряжению.

Для получения допуска к работе студент должен: рассчитать абсолютную и относительную погрешности коэффициента теплового излучения вольфрама.

5. Вопросы для самоконтроля

Какова задача работы?

1.Что называется коэффициентом теплового излучения?

2.Какие физические величины заданы в работе?

3.Как определяются абсолютные погрешности коэффициента теплового излучения, тока, напряжения, температуры?

4.Какие законы теплового излучения изучаются в работе?

5.Какие экспериментальные законы теплового излучения вам извест­ны?

6.акие теоретические законы теплового излучения вам известны? 7.Как выглядит кривая, описывающая зависимость спектральной 8.плот­ности энергетической светимости абсолютно черного тела от дли­ны волны?

9. Что называется потоком излучения?

10. Как определяется сопротивление нагретой вольфрамовой спирали лампы накаливания?

11. Какие законы постоянного тока используются в работе?

12. Как рассчитывается значение потока излучения?

13. Запишите расчетную формулу для коэффициента теплового излу­чения.

14. Какое излучение называется тепловым?

15. Как в данной работе можно определить поток излучения лампы накаливания?

16. Как в данной работе можно определить энергетическую свети­мость нити накала?

17. Что называется энергетической светимостью тела?

18. В каких единицах измеряется поток излучения?

19. Что называется коэффициентом поглощения?

20. Что называется коэффициентом теплового излучения?

21. Какое тело называется абсолютно черным, серым?

22. Сформулируйте закон Кирхгофа.

23. Какая связь существует между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральным коэффициентом поглощения любого тела?

24. Чему равна площадь, охватываемая кривой М⁰_π=f(λ)?

25. Как рассчитать максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела для различных температур?

26. Сформулируйте закон Стефана-Больцмана.

27. Сформулируйте закон смещения Вина.

28. Получите выражение для расчета коэффициента теплового излуче­ния в данной работе.

6. Знания и умения Для получения допуска к работе студент должен;

1. Подготовить бланк отчета с лабораторной работе № 53.

2. Знать задачу и программу работы.

3. Уметь объяснить, в чем заключается явление теплового излучения.

4. Знать, как оцениваются погрешности измеряемых и вычисляемых в работе величин.

Для получения зачета по теории студент должен:

1. Знать определения терминов и физических величин, используемых в работе, единиц измерения.

2. Уметь ответить на вопросы для самоконтроля.

Для защиты работы студент должен:

1. Представить отчет о проделанной работе.

2. Уметь решать задачи (разд.8).

7. Содержание отчета

1. Титульный лист протокола отчета о работе.

2. Принадлежности.

1. Расчетные формулы. Коэффициент теплового излучения

ε = ,

где S - площадь вольфрамовой спирали;

R_k- сопротивление нити накала при комнатной температуре;

I - сила тока в лампе;

σ - постоянная Стефана-Больцмана;

Тк - комнатная температура в Кельвинах;

U - напряжение на лампе. Абсолютная погрешность коэффициента теплового излучения

Δε=

где: ΔI= , ΔU=

4. Постоянные и заданные в работе величины, их абсолютные и от­ носительные погрешности Постоянная Стефана-Больцмана

σ= , Δσ= ... , Δσ =

σ

Плошадь спирали нити накала лампы

S=3,54*10^5 м²; ΔS = ; ΔS= ...

S

Сопротивление нити накала при комнатной температуре

R_k= …. Ом, ΔR_k = ... _; ΔR_{k =}

R_к

Комнатная температура

T_k= , ΔT_k= ΔT_k=

T_k

Напряженке на лампе

U= …… В, ΔU= ΔU =

U

5. Результаты измерений и вычислений

Результат измерения силы тока в амперах

I=

Расчет абсолютной и относительной погрешности силы тока

ΔI= , ΔI =

I

расчет коэффициента теплового излучения вольфрама абсолютной и от­носительной погрешности коэффициента теплового излучения

ε= Δε = Δε =

ε

Окончательный результат

ε=<ε> +/- Δε

8. Задачи для защиты работы

I. На графике зависимости спектральной плотности энергетической светимости черного тела от частоты излучения ω выделены два участка, площади которых равны.

Одинакова ли для абсолютно черного тела на указанных частотах ω₁ и ω₂:

а) энергетическая светимость;

б) спектральная плотность энергетической светимости?

2. Найти, какое количество энергии с 1 см² поверхности, ежесекунд­но излучает абсолютно черное тело, если известно, что максимальная спектральная плотность энергетической светимости приходится на длину волны 484 Нм. b = 2,9 *10⁶ нм; σ = В,7 ГГ⁸ Вт/м² К. Ответ: 1,2 10³ Вт.

3. Температура абсолютно черного тела изменяется от Т1 до ЗТ1. Во сколько раз изменится при этом полное количество излучаемой энергии?

4. Как будет изменяться температура Земли, если на нее не будет поступать в течение времени t солнечная энергия? Почему?

Какая из них соответствует АЧТ?

5.При одинаковых температурах для двух тел получены кривые M⁰_λ1T=f(λ)и M_λ1T=f(λ)

6.Температура абсолютно черного тела Т₁ После повышения темпе­ратуры суммарная мощность излучения увеличилась в 3 раза. Насколько повысилась при этом температура тела?

7. Найти мощность теплового излучения абсолютно черного шара радиусом 10 см, если он находится в комнате при температуре 20°С Ответ: 52,5 Вт.

Приложение I Тепловое излучение

Тепловое излучение,- электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счет его внутренней энергии.

Тепловое излучение возникает при любых температурах. Оно явля­ется равновесным, поэтому к такому излучению применимы законы термодинамики, на основании которых установлены наиболее общие законо­мерности теплового излучения.

Интенсивность теплового излучения характеризуют потоком теплового излучения в ваттах. Потоком излучения ф называется мощность излучения, определяемая отклонением энергии, переносимой излучени­ем, ко времени переноса, значительно превышающему период электро­магнитных колебаний:

Ф=dW

dT (1)

физическая величина, определяемая отношением потока излучения, ис­ходящего от рассматриваемого малого участка поверхности dФ к площади этого участка, называется энергетической светимостью излучающего тела:

M=dФ

dS (2)

где dS - площадь участка излучающей поверхности. Тепловое излучение состоит из волн различных длин, т.е. имеет спектры при любых температурах. Общая энергия излучения повышается с ростом температуры, максимум спектра смещается в область меньших длин волн.

Физическая величина, определяемая отношением среднего значения Энергетической светимости в рассматриваемом малом спектральном ин­тервале к ширине этого интервала, называется спектральной плотностью энергетической светимости:

M_λ= dM

dλ (3)

где dλ - интервал длин волн излучения от λ. До λ+ dλ

Спектральная плотность энергетической светимости является фун­кцией длины волны и температуры:

M_λ = M(λ₁T)

С учетом выражения (2 ) энергетическая светимость

М=∫_πM_λdλ (4)

Абсолютно черным телом (АЧТ) называется тело, полностью пог­лощающее весь падающий на него поток излучения. Моделью абсолютно черного тела может служить устройство в виде замкнутой полости, снабженной малым отверстием (рис.2). Излучение, проникающее внутрь претерпевает многократные отражения. При каждом из них часть энер­гии поглощается; в результате многократных отражений практически все излучение поглощается.

Рис. 2

В 1884г, исходя из термодинамических представлений, Больцман получил зависимость энергетической светимости абсолютно черного тела от температуры

M^a=σT⁴…

Где σ - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура. выражение (5) называют законом Стефана-Больцмана.

Спектральной плотностью энергетической светимости абсолютно черного тела называется величина, определяемая законом Планка:

M ^a_λ4=c₁λ^-5(l ^C1/λT-1)… (6)

Где С₁=2πhс²; С₂=hc C- скорость эдектро магнитного излучения в вакууме (скорость света); k- постоянная Больцмана

k

h - постоянная Планка; Т - термодинамическая температура.

Закон Планка получен из квантовых представлений о природе теплового излучения. Излучательные свойства источника теплового излучения можно характеризовать и величиной, называемой коэффициентом теплового излучения» равной отношению энергетической светимости теплового излучателя к энергетической светимости черного тела при той же температуре.

(7)

ε= M_λ

M⁰_λ

Приложение 2

Вывод расчетной формулы

Для нахождения коэффициента -теплового излучения воспользуемся И определением (7), определением (2) и законом (5). Поток тепло­вого излучения вольфрамовой нити можно найти как произведение напряжения U на лампе на силу тока I , протекающего через нее, учитывая тот факт, что почти вся энергия электрического тока в нити накаливания, разогретой до температуры Т, преобразуется в энергию теплового излучения

Ф=I*U… (8)

Значение площади спирали нити S приведено на установке. Для определения температуры нити накала Т воспользуемся зависимостью сопротивления проводника R_k от температуры Т:

R_T=R₀αT (9)

Где α=1/273; R₀-сопротивление проводника при 0⁰ градусов. Измерив омметром сопротивление нити накала R_k при комнатной температуре T_K (R_K указанно на установке), найдем R₀ из соотношения, аналогичного (9) R_K=R₀αT:

R₀=273R_K …

T_K (10)

Из выражения (9) с учетом (10) и закона Ома (R_T=U ) получим

I

T=U * T_K

I R_K (11)

Подставив в формулу (7) выражения (8), (2), (5), (11), получим рабочую формулу для расчета коэффициента теплового излучения вольфрама:

ε= R_K⁴ * I⁵

σST⁴_KU³ (12)

Рис.1. Схема установки