ϕ = |
360 |
T |
Начальная фаза токаψ I =ψ u + ϕ , где ψ u |
T |
|
- начальная фаза источника напряжения. Если |
||
начальная фаза источника равна нулю, то начальная фаза тока равна сдвигу фаз между напряжением и током.
Амплитуда тока это максимальное значение, достигаемое кривой тока. Его также удобно снимать с помощью бегунка.
2.7.2. Измерение комплексного сопротивления цепи
Комплексное сопротивления можно найти по закону Ома, разделив комплексное значение напряжения на комплексное значение тока.
Z = Ume jψ U = Um e jϕ , |
|
Ime jψ I |
Im |
где Um и Im – амплитудные значения напряжения и тока соответственно, ψ u и ψ i – началь-
ные фазы напряжения и тока соответственно, φ – сдвиг фаз между напряжением и током. Таким образом, модуль z находится как отношение амплитуд напряжения и тока, а угол равен сдвигу фаз между напряжением и током.
2.7.3. Нахождение резонансной емкости
В общем случае резонанс напряжений в цепи, содержащей реактивные элементы, наступает при равной нулю мнимой составляющей комплексного сопротивления ZIm=0. Рассмотрим это на примере простой цепи, содержащей последовательно соединённые резистор, катушку и конденсатор.
R C L
Найдём комплексное сопротивление ветви:
Z = R + jX L − jX C = R + j(X L − XC )
Таким образом, в рассматриваемой цепи мнимая составляющая комплексного сопротивления равна нулю при равенстве сопротивлений конденсатора и катушки:
X L = XC
Или, если выразить реактивные сопротивления через параметры L и C: ω L = |
1 |
|
ω C |
||
|
Нетрудно увидеть, что при резонансе в рассматриваемой цепи сопротивление минимально.
В соответствии с законом Ома: I = |
U |
, ток при резонансе максимален. |
R + j(X L − X C ) |
Для экспериментального определения величины ёмкости, при которой в цепи наступит резонанс, пользуются зависимостью тока от ёмкости.
В заданной цепи изменяют ёмкость в определённых пределах, и снимают значение величины тока в ветви с конденсатором. Точка, в которой ток максимален показывает резонансную ёмкость.
14
|
2 |
|
|
|
|
I(C) 1.5 |
|
|
|
|
|
I(x) |
1 |
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
Cрез |
|
|
|
0 |
2.5 .10 4 |
5 .10 4 |
7.5 .10 4 |
0.001 |
|
|
|
x |
C |
|
|
|
|
|
|
|
2.7.4. Методика снятия зависимости тока в ветви от величины емкости
В заданной ветви изменяя емкость от С = 0 мкФ до С = 100 мкФ с шагом 5 мкФ снимать величину тока в этой ветви. Полученные данные свести в таблицу. Построить график зависимости I (C) и по нему определить резонансную емкость.
15