Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

тепловой расчет

.pdf
Скачиваний:
23
Добавлен:
28.05.2015
Размер:
2.96 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бензиновые двигатели

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внутренний диаметр поршневой головки d:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

без втулки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d dп

 

с втулкой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1,10…1,25) dп

 

 

Наружный диаметр головки dг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1,25…1,65) dп

 

Длина поршневой головки шатуна lш:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с закреплённым пальцем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0,28…0,32) D

 

с плавающим пальцем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0,33…0,45) D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Минимальная радиальная толщина стенки головки hг

 

 

 

 

 

 

 

 

(0,16…0,27) dп

 

 

Радиальная толщина стенки втулки sв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0,055…0,085) dп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предел прочности αв , МПа

 

 

 

 

 

 

Изгиб ασ

 

 

 

 

 

Растяжение

 

 

Кручение ατ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сжатия ασ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

350...450

 

 

 

 

 

 

 

0,06...0,10

 

 

 

 

 

0,06...0,08

 

 

 

0

 

 

 

 

 

450...600

 

 

 

 

 

 

 

0,08...0,13

 

 

 

 

 

0,07...0,10

 

 

 

0

 

 

 

 

 

600...800

 

 

 

 

 

 

 

0,12...0,18

 

 

 

 

 

0,09...0,14

 

 

 

 

0…0,08

 

 

 

800…1000

 

 

 

 

 

 

0,16...0,22

 

 

 

 

 

0,12...0,17

 

 

 

0,06...0,10

 

 

 

 

 

 

1000…1200

 

 

 

 

 

 

0,20...0,24

 

 

 

 

 

0,16...0,20

 

 

 

0,08...0,16

 

 

 

 

 

 

1200…1400

 

 

 

 

 

 

0,22...0,25

 

 

 

 

 

0,16...0,23

 

 

 

0,10...0,18

 

 

 

 

 

1400...1600

 

 

 

 

 

 

 

0,20...0,30

 

 

 

 

 

0,23…0,25

 

 

0,18…0,20

 

Определяем предел усталости:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при изгибе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

βσ =

σ1 =

 

350

= 0,833 ,

βσ −ασ

=

0,833 0,17

= 3,97 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

420

1 −β

 

 

1 0,833

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ

 

 

 

 

σ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при растяжении–сжатии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

βσ =

 

σ1 р

 

=

210

= 0,5

,

βσ − α

σ

=

0,833 0,17

= 0,76 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ

420

1 −β

σ

 

1 0,833

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт сечения I–I (см. рис. 3.6).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Марка

 

 

 

 

 

Механические свойства легированных сталей, МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стали

 

σВ

 

 

 

σТ

 

 

 

 

 

 

 

σ1

 

 

 

 

σ1р

 

 

 

τТ

 

τ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

320...420

 

180

 

 

 

 

 

160

 

 

 

 

120...150

 

140

 

80…120

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

350...450

 

200

 

 

 

 

 

170

 

 

 

 

120...160

 

140

 

85...130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

400...500

 

240

 

 

 

 

170...220

 

 

 

120...160

 

160

 

100…130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20Г

 

480...580

 

480

 

 

 

 

 

250

 

 

 

 

180

 

 

170

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

430...550

 

240

 

 

 

 

 

190

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

480...600

 

280

 

 

 

 

200...270

 

 

 

170...210

 

170

 

110...140

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

 

520...650

 

300

 

 

 

 

220...300

 

 

 

170...220

 

190

 

130...180

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35Г2

 

680...830

 

370

 

 

 

 

 

260

 

 

 

 

190

 

 

240

 

160

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

 

570...700

 

310...400

 

 

 

230...320

 

 

 

180...240

 

 

 

140...190

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40Г

 

640...760

 

360

 

 

 

 

 

250

 

 

 

 

180

 

 

210

 

150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

 

600...750

 

340

 

 

 

 

250...340

 

 

 

190...250

 

220

 

150...200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45Г2

700

...920

420

310…400

210

260

180

...220

50

630...

800

350

270

...350

200

...260

160

...210

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50Г

650...

850

370

290...

360

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60Г

670...

870

340

250...

320

210

250

170

65

750 ...

1000

380

270...

360

220

...260

260

170...

210

 

 

 

 

 

 

 

 

65Г

820...

920

400

300

220

260

180

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поршневая головка шатуна рассчитывается на:

а) усталостную прочность в сечении I–I от действия инерционных сил достигающих максимальных значений при работебензинового двигателя на режиме разностной частоты вращения вала, равной 1,38 nN;

б) напряжения, возникающие в головке от воздействия на неё запрессованной втулки; в) усталостную прочность в сечении А–А от действия суммарных сил и запрессованной втулки. Расчёт

ведётся для решения работы двигателя максимальных суммарных сил.

Сечение I–I поршневой головки нагружается на режиме n = nхх переменной силой инерции масс поршневой головки mп и верхней части головки mв. г.

Сила инерции создаёт в сечении I–I максимальное напряжение σmax = (mп + mв. г)ωх.х.max R(1+ λ) / (2hгlш) и

минимальное

σmin = 0 напряжение,

следовательно, напряжения в сечении I–I изменяются по закону пульси-

рующего цикла.

 

 

 

 

 

 

Определим максимальное напряжение пульсирующего цикла

 

 

σ

 

=

(m

+m

) ω2

R (1)

=

 

 

max

 

п

в. г

x. x max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2hгlш

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0,5024 +0,045) 6282 0,039 (1+0,285) 10

6

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

= 64,39 МПа,

 

 

 

 

 

 

 

 

2 0,03 0,028

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где mв. г = 0,06mш = 0,06 – 0,754 = 0,045 кг – масса части головки выше сечения I–I

ωx.x max = πnx.x max /3,14 = 6000/30 = 628 рад/с;

среднее напряжение и амплитуда напряжений будет

σmо = σaо = σmax /2 = 64,39/2 = 32,195 МПа;

σakо = σaоκσ /(εмεп) = 32,195 1,272/(0,86 – 0,9) = 50 МПа,

где κσ = 1,2 + 1,8·10–4 в – 400) = 1,2 +1,8·10–4 · (800 – 400) = 1,272 – эффективный коэффициент концентрации напряжений (головка не имеет резких переходов и концентрация напряжения в основном зависит от качественной структуры материала); εм = 0,86 – масштабный коэффициент, определяется по табл. 3.7 (максимальный размер для сечения I–I составляет 28 мм); εп = 0,9 – коэффициент поверхностной чувствительности, определяется по табл. 3.8 (чистовое обтачивание внутренней поверхности головки); так как

σak0 m0 = 50/30/455 = 1/64 > (βσ – ασ) /(1 – βσ) = 0,76,

то запас прочности в сечении I–I определяется по пределу усталости:

n = σ–1р /(σak0 + ασσm0) = 210/(50 + 0/12·30/455) = 3,9.

Суммарный натяг, мм

= ∆ +∆t = 0,04 + 0,0215 = 0,0615 мм,

где ∆ = 0,04 мм – натяг посадки бронзовой втулки; ∆t = d в – αт)∆Т = = 24,4(1,8·10–5 – 1,0·105)·110 = 0,0215 мм – температурный натяг; ∆T = 110 К – средний подогрев головки и втулки;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Масштаб-ные

 

 

 

 

 

 

 

Размеры детали, мм

 

 

 

 

 

коэф-фициенты

 

*

 

 

10…15

15…20

20…30

30…40

40…50

 

50…100

100…200

 

 

 

10

 

 

 

 

εмσ

 

1

 

 

1...

0,95...0,90

0,90...0,85

0,85...0,80

0,80...0,77

 

0,75...

 

0,65...

 

 

 

 

 

 

 

0,95

 

 

 

 

 

5

 

0,65

 

0,55

 

 

εмτ

 

1

 

 

1...

0,94...0,88

0,88...0,83

0,83...0,78

0,78...0,72

 

0,72...

 

0,60...

 

 

 

 

 

0,94

 

0,60

 

0,50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вид обработки

 

 

εпσ ≈ εпτ

 

 

Вид обработки

 

 

εпσ ≈ εпτ

 

или поверхностного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или поверхностного упрочнения

 

 

 

упрочнения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полирование без поверхностного упрочне-

 

 

 

Обдувка дробью

 

1,1...2,0

 

 

ния

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шлифование без поверх-ностного упрочне-

 

 

 

Обкатка роликом

 

1,1...2,2

 

 

ния

 

 

 

 

 

 

 

0,97...0,85

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чистовое обтачивание

без

поверхностного

 

 

 

 

Цементация

 

 

1,2...2,5

 

 

упрочнения

 

 

 

 

 

 

 

0,94...0,80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Грубое обтачивание

без

поверхностного

 

 

 

 

Закалка

 

 

1,2...2,8

 

 

упрочнения

 

 

 

 

 

 

 

0,88...0,60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Без обработки и без поверхностного упроч-

 

 

 

 

Азотирование

 

 

1,2...3,0

 

 

нения

 

 

 

 

 

 

 

0,76...0,50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– определяем удельное давление на поверхности соприкосновения втулки с головкой

p=

=

 

 

 

 

 

Σ

 

 

 

 

 

=

 

(d 2

+ d 2 ) / (d d)

 

(d 2

+ d 2 ) /(d 2

d 2 ) −µ

d

 

г

 

+

 

п

 

п

 

 

 

Eш

 

Eв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0615

 

 

 

 

 

24,4

 

(30,42 + 24,42 ) / (30,42

24,42 ) + 0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,2 105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 24,2 МПа,

+

(24,42

+ 222 ) / (24,42

222 ) 0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

1,15 105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где µ = 0,3 – коэффициент Пуассона;

определяем напряжение от суммарного натяга на внутренней поверхности головки

σi= p (d2г +d2)/(d2г d2) = 24,2·(30,42 +24,42)/(30,42 – 24,42) = 111,8 МПа;

определяем напряжение от суммарного натяга на внешней поверхности головки

σа= p2d2 (d2г d2) = 24,2·2 – 24,42 / (30,42 – 24,42) = 87,6 МПа.

Расчёт сечения А–А (см. рис. 3.5 и 3.6) на изгиб:

– максимальная сила, растягивающая головку на режиме n = nN

PjN = –mп Rω2 (1 + λ) = – 0,478·0,039·5862 (1 + 0,285) = –8230 Н,

где ω = πn / 30 = 3,14·4800 / 30 = 502,4 рад/с;

– нормальная сила и изгибающий момент в сечении 0–0 будет:

N j0 = −Pjп(0,572 0,0008ϕш.з) = −(8230) (0,572 0,0008 105) = 4016 Н;

Mj0 = −Pjпrср(0,00033 0,0297) =

=(8230) 0,0137 (0,0033 105 0,0297) = 0,56 Н,

где φшз = 105° – угол заделки; rср = (dг +d)/4 = (30,4 + 24,4)/4 = 13,7 мм – средний радиус головки;

Рис. 3.6. Распределение нагрузок на поршневую головку шатуна:

а– при растяжении; б – при сжатии

нормальная сила и изгибающий момент в расчётном сечении от растягивающей силы:

N jϕш..з = N j0 cos ϕш.з 0,5PjN (sin ϕш.з cos ϕш.з) =

= 4016 cos105o 0,05 (8230) (sin105o cos105o) = 4000 Н; M jϕш. з = M j0 + N j0rср(1cos ϕш. з) +0,5PjN rср(sin ϕш. з cos ϕш. з) =

=0,56 + 4016 0,0137 (1cos105o) +0,5 (8230) 0,0137 ×

×(sin105o cos105o) = 0,75 Н·т;

напряжение на внешнем волокне от растягивающей силы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6rср +hг

 

+ KN jϕ

 

 

106

 

 

 

 

 

 

σaj = 2M jϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

ш. з

 

h (2r + h

)

ш. з

 

l h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

 

 

ср

г

 

 

 

 

 

ш г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 0,0137 +0,003

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2 0,075

 

 

 

 

 

 

+0,827 4000

×

 

 

 

 

 

0,003 (2 0,0137 0,003)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

106

 

= 56,2 МПа,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,028

0,003

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K = E

F /(E

F + E

в

F ) = 2,2 105

168 /(2,2 105 168 +1,15 67,2 = 0,827;

 

 

 

 

ш г

ш г

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

= (d

г

d)l

ш

= (30,4 24,4) 28 =168 мм2;

 

 

 

 

 

 

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

= (d d

п

)l

ш

 

= (24,4 22) 28 = 67,2 мм2;

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– суммарная сила, сжимающая головку:

Pсж = ( pzд p0 )Fп mпRω2 (cos ϕ+λcos 2ϕ) =

=(5,502 0,1) 0,004776 106 0,478 0,039 5862 ×

×(cos 370o +0,285cos 740o) =17 780 Н;

нормальная сила и изгибающий момент в расчётном сечении от сжимающей силы:

 

 

 

 

 

Nсж0

 

sin ϕш.з

 

ϕш.з

 

 

 

1

 

 

 

N

сж

ϕ

ш.з

= P

 

 

+

 

 

 

sin ϕ

ш.з

 

cos ϕ

 

=

P

 

π

π

 

 

сж

 

 

2

 

 

 

 

ш.з

 

 

 

 

 

 

 

сж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=17 780 (0,0005 +0,002)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 44,5 Н;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

ϕ

 

 

=

P r

 

 

M сж0

+

 

Nсж0

 

(1cos ϕ

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сж

ш. з

 

 

 

 

ш.з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P r

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сж ср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сж ср

 

 

сж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin ϕш.з

 

 

ϕш.з

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin ϕ

ш.з

 

 

cos ϕ

ш.з

=17 780 0,0137

×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×(0,0001+0,0005 1,2588 0,002)= −0,31 Н·м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Nсж0

Pсж = 0,0005 и M сж0

(Pсж rср) = 0,0001 определены по табл. 3.8:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (ϕш.з) =

 

sin ϕш.з

 

ϕш.з

 

sin ϕш.з

1

cos ϕш.з

= 0,002

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

π

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (ϕш.з) =1cos ϕш.з =1,2588

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

определено с помощью табл. 3.9;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол заделки ϕш.з , град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

105

 

 

 

 

 

110

 

 

 

 

 

 

 

 

115

 

120

125

130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nсж0 / Pсж

 

 

 

0,0001

 

 

 

0,0005

 

 

0,0009

 

 

 

 

0,0018

 

0,0030

0,0060

0,0085

 

 

 

 

 

M сж0 /(Pсжrср)

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0,00010

 

0,00025

 

 

 

0,00060

 

0,00110

0,00180

0,00300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (ϕш.з)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол заделки ϕш.з , град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

105

 

 

 

 

110

 

 

 

 

 

 

 

115

120

125

130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosϕш.з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–0,1736

 

 

 

–0,2588

 

–0,3420

 

 

 

 

–0,4226

 

–0,5000

–0,5736

–0,6428

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1cos ϕш.з

 

 

 

 

 

1,1736

 

 

 

 

1,2588

 

 

1,3420

 

 

 

 

 

 

1,4226

1,5000

1,5736

1,6428

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sinϕш.з cosϕш.з

 

 

 

1,1584

 

 

 

 

 

1Д247

 

 

1,2817

 

 

 

 

 

 

1,3289

1,3660

1,3928

1,4088

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin ϕш.з

 

ϕш.з

 

×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×sin ϕш.з

 

 

 

 

 

0,0011

 

 

 

 

0,0020

 

 

0,0047

 

 

 

 

 

 

0,0086

0,0130

0,0235

0,0304

 

 

π1 cos ϕш.з

напряжение на внешнем волокне от сжимающей силы:

 

 

 

 

 

 

6rср + hг

 

106

 

 

 

 

σасж =

2M сжϕш. з

 

+ KNсжϕш. з

 

=

 

 

 

 

h (2r +h )

l h

 

 

 

 

 

 

 

г

ср г

 

ш г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

2 (0,3)

 

6 0,0137 +0,003

+0,827 44,5

×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,003(2 0,0137 0,003)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

106

= −6,45 МПа;

 

 

 

 

 

 

 

 

0,028

0,003

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– максимальное и минимальное напряжения асимметричного цикла:

 

 

 

 

σmax = σ′a aj

= 87,6 +56,2 =143,8 МПа;

 

 

 

 

σmin = σ′a aсж = 87,6 6,45 = 81,15 МПа.

 

среднее напряжение и амплитуды напряжения:

σm = (σ′max + σmin ) / 2 = (143,8 +81,15) / 2 =112,48 МПа;

σa = (σ′max −σmin ) / 2 = (143,8 81,15) / 2 = 31,33 МПа;

σak = σa κσ /(εмεп) = 31,33 1,272 / (0,86 0,9) = 51,5 МПа.

Так как

σак / σm = 51,5 /112,48 = 0,458 < (βσ −σm ) /(1−β) = 3,97 ,

то запас прочности в сечении А–А определяется по пределу текучести:

nТσ = σТ /(σак m ) = 420 /(51,5 +112,48) = 2,56 .

3.2.2. РАСЧЁТ КРИВОШИПНОЙ ГОЛОВКИ ШАТУНА ДВИГАТЕЛЯ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМ ВПРЫСКОМ ТОПЛИВА

Из динамического расчёта и расчёта поршневой головки шатуна имеем: радиус кривошипа R = 0,039 м; массу поршневой группы mп = = 0,5024 кг; массу шатунной группы mш = mш.п +mш.к = 0,207 + 0,547 = = 0,754 кг; угловую частоту вращения ωx.x max = 628 рад/с; λ = 0,285. По таблице 3.10 принимаем: диаметр шатунной шейки dш. ш = 48 мм; толщину стенки вкладыша tв = 2 мм; расстояние между шатунными болтами Сб = 62 мм; длину кривошипной головки lк = 26 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Размеры

 

 

 

 

 

 

 

Пределы

Размеры

Пределы

кривошипной

 

 

 

 

 

 

 

кривошипной

 

 

 

 

 

 

измерения

измерения

головки

 

 

 

 

 

 

головки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр шатунной шейки

 

 

 

 

 

(0,56…0,75) ×

 

 

 

dш.ш

 

 

 

 

 

 

 

× D

 

 

 

Толщина стенки вкладыша

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tв :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тонкостенного

 

 

 

 

 

(0,03…0,03) ×

Расстояние

(1,30…1,75) ×

 

 

 

 

 

 

 

 

×dш.ш

между шатунными

×dш.ш

 

 

 

 

 

 

 

 

 

болтами Cб

 

 

толстостенного

 

 

 

 

 

 

 

0,1 dш.ш

Длина

(0,45…0,95) ×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кривошипной

×dш.ш

 

 

 

 

 

 

 

 

 

головки lк

 

 

Максимальная сила инерции

 

 

 

 

 

Pjp

= −ω2х.хmax R [(mп + mш.п )(1)+(mш.к mкр )] 106 =

 

 

 

= −(628)2 0,039 [(0,5024 +0,207) (1+0,285)+(0,547 0,1885)]×

× 106 = 0,0186 МН,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где mкр = 0,25mш = 0,25 0,754 = 0,1885 кг.

 

 

 

Момент сопротивления расчётного сечения

 

 

 

W

= l

к

(0,5c

6

r)2 / 6 = 0,26 (0,5 0,062 0,026)2 / 6 =1,08 107

м3,

из

 

 

 

 

 

 

 

 

где r1 = 0,5(dш.ш +2tв) = 0,5(48 +2 2) = 26 мм – внутренний радиус кривошипной головки шатуна.

Моменты инерции вкладыша и крышки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jв = lкtв = 26 23 1012 = 208 1012 м4;

 

 

J = l

к

(0,5c r )3 1012 = 26 (0,5 62 26)3 1012 = 3250 1012

м4.

 

 

 

 

 

6

 

1

 

 

 

Напряжение изгиба крышки и вкладыша

σиз = Pjp

 

 

 

0,023cб

+

0,4

 

= 0,0186×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1

+ J

 

 

/ J )W

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

из

 

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,023 0,062

 

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

 

 

 

+

 

 

= 274 МПа;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+208

1012 / 3250 1012 ) 1,08 107

0,000182

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где F

= l

к

0,5(c

б

d

ш.ш

) = 26 0,5 (62 48) 106 = 0,000182 м2.

 

 

 

 

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.3. РАСЧЁТ СТЕРЖНЯ ШАТУНА ДВИГАТЕЛЯ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМ ВПРЫСКОМ ТОПЛИВА

Издинамическогорасчётаимеем: Рсж = Рг + Рj = 14 505 Н0,0145 МН при φ = 370°; Pр = Pпг + Pj = –11 500 Н = –0,0115 МН при φ = 0°; lш = = 136,8 мм. По таблице 3.11 принимаем (см. рис. 3.5): hш = 23 мм; bш = 16 мм; αш = 3,2 мм; tш = 3,4 мм. Из расчётов поршневой и кривошипной головок шатуна: d = 24,4 мм, d1 = 52 мм; характеристики прочности материала шатуна (сталь 45Г2).

Площадь и моменты инерции расчётного сечения В–В:

Fср = hшbш (bш aш) (hш 2tш )= 23 16 (16 3,2) (23 2 3,4)= = 160,62 мм2 = 160,6·10–6 м2;

J x = [bшhш3 (bш aш) (hш 2tш )3 ]/12 =

 

= [16 233 (16 3,2) (23 2 3,4)3 ]/12 =11 687 мм4 = 116,9·10–10 м4;

J y = [hшbш3 (hш 2tш) (bш aш )3 ]/12 =

= [23 163 (16 3,2)3 (23 2 3,4)]/12 = 5020 мм4 = 502·10–11 м4.

 

 

Таблица 3.11

 

 

 

Размеры сечения шатуна

Двигатели с впрыском топлива

 

 

 

hш min

(0,50…0,55) dг

 

hш

(1,2…1,4) hш min

 

bш

(0,50…0,60) lш

 

aш tш

(2,5…4,0)

Максимальное напряжение от сжимающей силы:

в плоскости качания шатуна

σmax x = K x Pсж / Fср =1,095 0,0145 / (160,6 106 ) = 93 МПа;

где

K

x

=1+

σe

 

L2ш

F =1+

800

 

136,82

160,6 =

 

 

 

 

 

 

 

π2 Eш

 

J x

3,142 2,2 105

11687

 

=1,095, σе = σВ = 800 МПа;

в плоскости, перпендикулярной плоскости качания шатуна:

σmax y = K y Pсж / Fср =1,029 0,0145 / (160,6 106 ) = 93 МПа,

K

y

=1+

σe

 

L12

F =1+

 

800

 

98,62

160,6 =1,029 ;

 

 

 

 

 

 

 

π2 Eш

 

J y

ср

3,14

2 2,2 105

5020

 

 

 

 

 

 

 

L1 = Lш (d +d1) / 2 =136,8 (24,4 +52) / 2 = 98,6 мм.

Минимальное напряжение от растягивающей силы

σmin = Pр / Fср = −0,0115 /160,6 106 = −71,6 МПа,

Средние напряжения и амплитуды цикла:

σmx = (σmax x + σmin ) / 2 = (99 71,6) / 2 =13,7 МПа;

σmy = (σmax y + σmin ) = (93 71,6) / 2 =10,7 МПа;

σax = (σmax x −σmin ) / 2 = (99 + 71,6) / 2 = 85,3 МПа; σay = (σmax y −σmin ) = (93 +71,6) / 2 = 82,3 МПа;

σakx = σax κσ /(εмεп) = 85,3 1,272 /(0,88 1,3) = 94,8 МПа;

σaky = σay κσ /(εмεп) = 82,3 1,272 /(0,88 1,3) = 91,5 МПа,

где kσ = 1,2 + 1,8·10–4 в – 400) = l,2 + l,8·10–4 (800 – 400) = l,272; | εм = = 0,88 – определяется по табл. 3.6 (мак-

симальный размер сечения стержня шатуна 23 мм); εп = 1,3 – определяется по табл. 3.7 с учётом поверхностного упрочнения стержня шатуна обдувкой дробью.

Так как

σakx

=

94,8

>

βσ −σm = 0,76 (см. расчёт поршневой головки шатуна карбюраторного двигателя) и

 

 

σmx

 

13,7

 

1−βσ

σак / σm = 91,5 /10,7 > 0,76,

то запасы прочности в сечении В–В определяются по пределу усталости:

 

 

 

 

 

nσx = σ1р /(σakx σσmx ) = 210 /(94,80 +0,12 13,7) = 2,18 ;

nσy = σ1р /(σaky σσmy ) = 210 /(91,5 +0,12 10,7) = 2,26 .

3.2.4. РАСЧЁТ ШАТУННОГО БОЛТА ДВИГАТЕЛЯ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМ ВПРЫСКОМ ТОПЛИВА

Из расчёта кривошипной головки шатуна имеем: максимальную силу инерции, разрывающую кривошипную головку и шатунные болты: Рjp = 0,0186 МН. Принимаем: номинальный диаметр болта d = 10 мм; шаг резьбы t = 1 мм; число болтов iб = 2. Материал – сталь 40Х.

По таблицам 3.4 и 3.12 для легированной стали 40Х определяем:

– пределы прочности σв = 980 МПа; текучести σт = 800 МПа и усталости при растяжении–сжатии σ–1р = 300 МПа; коэффициент приведения цикла при растяжении–сжатии ασ = 0,17.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Марка стали

 

 

 

Механические свойства легированных сталей, МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σВ

σТ

σ1

σ1р

 

τТ

τ1

 

 

 

 

20Х

650...

850

400...

600

310...

380

230

 

360

230

 

 

30Х

700...

900

600...

800

360

260

 

420

220

 

 

30ХМА

950

750

470

 

 

 

 

 

35Х

950

750

 

 

 

 

 

 

 

35ХМА

950

800

 

 

 

 

 

 

38ХА

950

800

 

 

 

 

 

 

40Х

750...

1050

650...

950

320...

480

240...

340

 

210…260

 

40ХН

1000...

1450

800...

1300

460...

600

320...

420

 

390

240

 

 

45Х

850...

1050

700...

950

400...

500

 

 

 

 

 

50ХН

1100

850

550

 

 

 

 

 

12ХНЗА

950...

1400

700...

1100

420...

640

270…320

 

400

220…300

 

 

18ХН24А

1100

850

 

 

 

 

 

 

 

 

18ХНВА

1150...

1400

850...

1200

540...

620

360...

400

 

550

300...

360

 

 

25ХНМА

1150

 

 

 

 

 

 

 

20ХНЗА

950...

1450

850...

1100

430...

650

310

 

240...

310

 

 

25ХНВА

1100...

1150

950...

1050

460...

540

310...

360

 

280...

310

 

 

30ХГСА

1100

850

510...

540

500...

530

 

220...

245

 

 

37ХНЗА

1150...

1600

1000...

1400

520...

700

 

 

320...

400

 

 

40ХНМА

1150...

1700

850...

1600

550...

700

 

 

700

300...

400

 

По формулам для определения предела усталости при изгибе:

βσ = σ–1рт = 300/800 = 0/375;

σ – ασ)/(1 – βσ) = (0,375 – 0,17)/(1 – 0,375) = 0,328.

Сила предварительной затяжки

Pпр = (2…3)Рjp /iб = 2·0,0186/2 = 0,0186 МН.

Суммарная сила, растягивающая болт:

Pбχ = Pпр + χРjp /iб = 0,0186 + 0,2·0,0186/2 = 0,0205 МН,

где χ = 0,2.

Максимальные и минимальные напряжения, возникающие в болте:

σmax = 4Pб/(πd 2в) = 4·0,0205/(3,14·0,00862) = 353 МПа; σmin = 4Pпр/(πd 2в) = 4·0,0186/(3,14·0,00862) = 320 МПа;

где dв = d – 1,4t = 10 – 1,4·1,0 = 8,6 мм = 0,0086 м.

Среднее напряжение и амплитуды цикла

σm = (σmax + σmin)/2 = (353 + 320)/2 = 337 МПа; σa = (σmax – σmin)/2 = (353 – 320)/2 = 17 МПа; σak = σa kσ/(εмεп) = 17·2/6/(1,0·1,1) = 40,2 МПа,

Рис. 3.7. Коэффициент чувствительности сталей к концентрации напряжений

где kσ = 1 + qkσ – 1) = 1 + 0,80·(3 – 1) = 2,6; αkσ = 3,0 – определяется по табл. 3.13; q = 0,80 – определяется по рис. 3.7 при σв = 980 МПа и σkσ = 3,0; εм = 1,0 – определяется по табл. 3.7 (обкатка роликом), q – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений q = 0,8 (для стали).

Так как σak

=

40,2

= 0,119 < βσ −ασ = 0,328 , то запас прочности болта определяется по пределу текуче-

 

σm

377

1−βσ

 

 

сти:

 

 

 

 

 

 

 

 

nTσ = σT /(σak m ) = 800 /(40,2 +337) = 2,12.

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вид концентратора напряжений

αкσ

Полукруглая выточка при отношении радиуса

 

 

к диаметру стержня:

 

 

 

0,1

 

 

 

2,0

 

0,5

 

 

 

1,6

 

1,0

 

 

 

1,2

 

2,0

 

 

 

1,1

 

Галтель при отношении радиуса галтели

 

 

к диаметру стержня:

 

 

 

0,0625…0,125

1,75…1,50

0,25

1,20

0,5

1,10

 

 

Переход под прямым углом

2,0

Острая V-образная выточка (резьба)

3,0…4,5

 

 

Отверстия при отношении диаметра отверстия

 

к диаметру стержня:

 

от 0,1 до 0,33

2,0…3,0

 

 

Риски от резца на поверхности изделия

1,2…1,4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теория двигателей внутреннего сгорания основана на использовании термодинамических зависимостей с учётом реальных факторов. Поэтому необходимо глубокое изучение процессов, происходящих в цилиндре двигателя.

Динамика поршневых двигателей внутреннего сгорания включает расчёты кинематики звеньев преобразующих механизмов и их отдельных точек; расчёты сил инерции развиваемых этими звеньями, разработку динамических моделей механизмов в целом; расчёт сил, действующих в кинематических парах. Таким образом определяются условия необходимые для прочностных расчётов, что позволяет оптимизировать конструктивные особенности двигателя.

Важность теплового и динамического расчёта возрастает в связи с повышенным уровнем форсирования двигателей при одновременном снижении их металлоёмкости (возникает проблема обеспечения прочности и жёсткости отдельных звеньев.

В данном учебном пособии рассмотрены два типа двигателей: карбюраторный двигатель и двигатель с непосредственным впрыском топлива. Сопоставление расчётов этих двигателей с их прототипами показывает небольшие отличия от оригиналов, что указывает на вероятность оптимального расчёта и не требует корректировки.

Настоящее учебное пособие будет способствовать качественной подготовке специалистов по технической эксплуатации автомобильных двигателей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Стуканов, В.А. Основы теории автомобильных двигателей и автомобиля : учебное пособие / В.А. Стуканов. – М. : ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004. – 368 с.

2.Колчин, А.И. Расчёт автомобильных и тракторных двигателей : учебное пособие для вузов / А.И. Колчин, В.П. Демидов. – 3-е изд. перераб. и доп. – М. : Высшая школа, 2003. – 496 с.

3.Яманин, А.И. Динамика поршневых двигателей : учебное пособие / А.И. Яманин, А.В. Жаров. – М. : Машиностроение, 2003. – 464 с.