2.3. Расчёт деталей коробки передач 2.3.1 .Расчет зубчатой передачи

Стандартизированные значения параметров зацепления:

Наименование

Формула

Обозна­чение

Вели­чина

Угол главного профиля, град

(X

20

Коэффициент высоты головки зуба

к

1

Коэффициент высоты ножки зуба

к

1,25

Коэффициент граничной высоты

К =²'К

к

2

Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой

Pf

0,38

Коэффициент радиального зазора

*

с

0,25

Межосевое растояние, мм

a_w

68

Число зубьев шестерни

16

Число зубьев колеса

41

Передаточное число

U

2,56

Модуль, мм

m

2,25

Угол наклона линии зубьев, град

P

29

Шаг, мм

P

5

Осевой шаг, мм

тс • m

Рх- . я sin р

Px

14,6

Ширина венца ведущей шестерни, мм

Ъ_х = b₂ + (0,4...0,5)т

ь

17,1

Ширина венца ведомого колеса, мм

Ь₂ = (1..Л,2)-р_х

b₂

16,0

Абсолютные значения размеров зуба исходного контура:

Коэффициент высоты головки зуба

К = ^т-К

К

2,25

Коэффициент высоты ножки зуба

h_f = m-h*_f

*f

2,81

Коэффициент граничной высоты

h_t =m •h*

К

4,50

Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой

p_f=m-p_f

p_f

0,86

Коэффициент радиального зазора

c = m-c

с

0,56

Расчёт параметров зацепления

Определение параметры реечного исходного производящего контура для

нарезания косозубых колес:

Угол профиля, град

a_t -arctg

tgia) \ Uos(/?)J

a,

22,59

Шаг, мм

cos р

P,

5,72

Модуль зубьев

т

m_t =

cos р

m_t

2,57

Коэффициент высоты головки зуба

K_at = h'_a-cos 0

K,

1,97

Коэффициент радиального зазора

с* = с* • COS Р

*

C,

0,22

Геометрические расчеты эвольвентных зубчатых передач внешнего

зацепления:

Угол зацепления проектируемой зубчатой передачи, град

a_tw = arccos cos a_t • ——— —

tw t

L ²'^aw

<*_IW

5,47

Коэффициент смещения шестерни

^xl

0,00

Коэффициент смещения колеса

x₂

0,00

Суммарный коэффициент смещения

^xz

0,00

Коэффициент

воспринимаемого смещения

z,+z₂

у = —! L.

' 2

< \

cos a_t ^

^ cos oc_tW ,

У

-2,07

Коэффициент уравнительного смещения

&У = У

Ay

2,07

Радиус делительной окружности шестерни, мм

_ ' ^Zl,2

20,58

Радиус делительной окружности колеса, мм

2

^Г2

52,74

Радиус основной окружности шестерни, мм

m_t Z₁₂

r_M7 =—cos а,

2

ГЫ

19,00

Радиус основной окружности колеса, мм

^rb 2

48,69

Радиус начальной окружности шестерни, мм

v —

'w 1,2

w •Z, ₂ •cos a_t

Г

^rW 1

16,69

Радиус начальной окружности колеса, мм

2-cosa_lw

T

^rW 2

42,78

Радиус окружности вершин зубьев шестерни, мм

^ГаХЛ=^тГ\

Z

₂ + К^{+ x}\,i +Av

^Га1

30,96

Радиус окружности вершин зубьев колеса, мм

^Га 2

63,12

Радиус окружности впадин зубьев шестерни, мм

^ГП,2 = ^m, •

( 7 \ ^12 7 * *

14,96

Радиус окружности впадин зубьев колеса, мм

^Г/2

47,11

Высота зубьев колес, мм

h = \ =h=m_t-(2-/C+ ~ЛУ)

h

5,37

Толщина зуба по дуге делительной окружности шестерни, мм

\2~^тГ

(ж Л - + 2'X_l2'tga_t

WJ

A

4,04

Толщина зуба по дуге делительной окружности колеса, мм

4,04

Угол профиля на окружности вершин зубьев шестерни, град

(X

(г Л

^rbV2

- arccos ——

Y

\^ral,2 J

«„1

52,14

Угол профиля на окружности вершин зубьев колеса, град

«_а2

39,52

Коэффициент торцового перекрытия

_Z_l-tgcc_x+Z₂-tgoc₂

2 • 71

(Zj + Z₂)-tga_tw

2 • 71

17,82

Допустимый коэффициент торцового перекрытия

1- для косозубой передачи

к]

1,00

Должно выполняться условие : s_a > \е_а]

выполнено.

Проверочный расчёт зубьев на изгиб

Степень точности зубчатых колес

п

7

Максимальный момент двигателя, Нм

Из тягового расчёта

^ Е max

120

Частота вращения шестерни при максимальном моменте, мин"¹

Из тягового расчёта

п,

2550

Частота вращения колеса при максимальном моменте, мин"²

п_х

п₂=

и_и

п₂

995

Крутящий момент на валу шестерни, Нм

М_х

120

Крутящий момент на валу колеса, Нм

м₂=м_г-и₁₂

м₂

308

Окружная скорость вращения зубчатых колёс, м/с

п -г • n_t 30-1000

V

5,50

Материал шестерни

20ХГНМ

Твёрдость поверхности зуба

Справочная величина

HRC

58

Окружная сила в зацеплении, Н

^aw 1

F,

7188

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуб

1,02для твердости поверхности зубьев >350НВ

^KF_P

1,02

Коэффициент динамичности

1- для косозубой передачи 7-й

степени точности, с окружной скоростью 3...8м/с

K_FV

1

Коэффициент нагрузки

^KF ^{= K}FP ' ^KFv

K_F

1,02

Коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни

Справочная величина

Y_Pl

3,75

Коэффициент, учитывающий форму зуба колеса

Справочная величина

Y

^A F 2

3,61

Коэффициент, учитывающий наклон зуба

В°

^р140

0,79

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями

4 + (*_в-1Ми-5)

^KFa ~ _Л

K_Fa

0,53

Напряжение изгиба в зубе шестерни, МПа

^Ft'^KF ' ^YFi ' ^Yfi " ^KFa

300

Напряжение изгиба в зубе колеса, МПа

b_i •m

<J_F1

307

Предел выносливости при базовом числе циклов, МПа

Справочная величина

_o

F Иш b

1180

Коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала

Справочная величина

1,25

Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки

Справочная величина

fef

1

Коэффициент безопасности

[s_F]

1,25

Коэффициент реализации крутящего момента на передаче

Справочная величина

K_M

0,65

Допускаемое напряжение изгиба в зубе, МПа

0

1_ FXxmb

^[<7f]-[s_f\K_M

M

1452

Должны выполняться условия :

<TFIA<*F]

выполнено.

выполнено.

Проверочный расчёт на контактную выносливость

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями

1- для 7-й степени точностизубчатых колёс

^КНа

1

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба

1,15- для несимметричного расположения зубчатых колес относительно опор и твердости поверхности зуба >350НВ

^Кнр

1,15

Динамический коэффициент

Справочная величина

K_Hv

1,05

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку и неравномерность распределения нагрузки между зубьями и по ширине зуба

^КН = ^К На ' ^Кнр • ^KHv

Кя

1,21

Контактное напряжение на поверхности зуба, МПа

270 \М_Х -К_н -(U_l2 +1)³

^я ^ i ь_ги;₂

960

Предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа

a°_mimb = 23.HRC

0

Н lim 6

1334

Коэффициент долговечности

Справочная величина

^KHL

1

Коэффициент безопасности

Справочная величина

К]

1,1

Допускаемое контактное напряжение, МПа

0 ЪГ

Г— 1 _ Н limb ' HL

^{[ я1}~ Ы-z»

kl

1866

Должно выполняться условие :

выполнено.

Наименование

Обозначение

Величина

Угол главного профиля, град

а

20

Межосевое растояние, мм

<*w

68

Число зубьев шестерни

20

Число зубьев колеса

Z₂

36

Передаточное число

и

1,80

Модуль, мм

т

1,75

Угол наклона линии зубьев, град

р

29

Шаг, мм

р

5

Осевой шаг, мм

Рх

14,6

Ширина венца ведущей шестерни, мм

17,1

Ширина венца ведомого колеса, мм

Ъ₂

16,0

Диаметр делительной окружности шестерни, мм

d_x

51,45

Диаметр делительной окружности колеса, мм

d₂

92,61

Диаметр основной окружности шестерни, мм

^dbx

47,50

Диаметр основной окружности колеса, мм

^db 2

85,50

Диаметр начальной окружности шестерни, мм

d_wl

42,48

Диаметр начальной окружности колеса, мм

dwi

76,47

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни, мм

^da 1

85,07

Диаметр окружности вершин зубьев колеса, мм

^d«2

126,23

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни, мм

^df 1

45,35

Диаметр окружности впадин зубьев колеса, мм

^d f 2

86,51

Напряжение изгиба в зубе шестерни, МПа

337

Напряжение изгиба в зубе колеса, МПа

350

Допускаемое напряжение изгиба в зубе, МПа

M

1452

Контактное напряжение на поверхности зуба, МПа

953

Допускаемое контактное напряжение, МПа

kl

1866

Наименование

Обозначение

Величина

Угол главного профиля, град

ОС

20

Межосевое растояние, мм

ct_w

68

Число зубьев шестерни

^

25

Число зубьев колеса

32

Передаточное число

и

1,28

Модуль, мм

т

1,75

Угол наклона линии зубьев, град

Р

29

Шаг, мм

р

5

Осевой шаг, мм

Рх

14,6

Ширина венца ведущей шестерни, мм

ь_х

17,1

Ширина венца ведомого колеса, мм

К

16,0

Диаметр делительной окружности шестерни, мм

d_x

64,31

Диаметр делительной окружности колеса, мм

d₂

82,32

Диаметр основной окружности шестерни, мм

^dм

59,38

Диаметр основной окружности колеса, мм

^db 2

76,00

Диаметр начальной окружности шестерни, мм

d_wl

52,17

Диаметр начальной окружности колеса, мм

dW2

66,78

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни, мм

^da 1

85,07

Диаметр окружности вершин зубьев колеса, мм

^da 2

103,08

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни, мм

d_n

53,06

Диаметр окружности впадин зубьев колеса, мм

^df 2

71,07

Напряжение изгиба в зубе шестерни, МПа

^F1

189

Напряжение изгиба в зубе колеса, МПа

<*F2

199

Допускаемое напряжение изгиба в зубе, МПа

Ы

1452

Контактное напряжение на поверхности зуба, МПа

984

Допускаемое контактное напряжение, МПа

k]

1866

Наименование

Обозначение

Величина

Угол главного профиля, град

ОС

20

Межосевое растояние, мм

a_w

68

Число зубьев шестерни

32

Число зубьев колеса

29

Передаточное число

и

0,91

Модуль, мм

т

1,75

Угол наклона линии зубьев, град

Р

29

Шаг, мм

р

5

Осевой шаг, мм

Рх

13,0

Ширина венца ведущей шестерни, мм

15,2

Ширина венца ведомого колеса, мм

Ъ₂

14,3

Диаметр делительной окружности шестерни, мм

d_x

73,17

Диаметр делительной окружности колеса, мм

d₂

66,31

Диаметр основной окружности шестерни, мм

^db 1

67,56

Диаметр основной окружности колеса, мм

^dt 2

61,22

Диаметр начальной окружности шестерни, мм

d_Wx

62,40

Диаметр начальной окружности колеса, мм

56,55

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни, мм

^daX

84,66

Диаметр окружности вершин зубьев колеса, мм

^d« 2

77,80

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни, мм

^d_fx

64,17

Диаметр окружности впадин зубьев колеса, мм

^d f 2

57,31

Напряжение изгиба в зубе шестерни, МПа

1

204

Напряжение изгиба в зубе колеса, МПа

сr_F2

218

Допускаемое напряжение изгиба в зубе, МПа

k]

1452

Контактное напряжение на поверхности зуба, МПа

1128

Допускаемое контактное напряжение, МПа

1866

Наименование

Обозначение

Величина

Угол главного профиля, град

ОС

20

Межосевое растояние, мм

CC_W

68

Число зубьев шестерни

37

Число зубьев колеса

26

Передаточное число

и

0,70

Модуль, мм

т

1,75

Угол наклона линии зубьев, град

Р

13,9

Шаг, мм

р

5

Осевой шаг, мм

Рх

11,3

Ширина венца ведущей шестерни, мм

Ъ_х

13,3

Ширина венца ведомого колеса, мм

Ъ₂

12,5

Диаметр делительной окружности шестерни, мм

d_x

74,03

Диаметр делительной окружности колеса, мм

d₂

52,02

Диаметр основной окружности шестерни, мм

^dы

68,35

Диаметр основной окружности колеса, мм

^db 2

48,03

Диаметр начальной окружности шестерни, мм

d_wx

69,86

Диаметр начальной окружности колеса, мм

49,09

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни, мм

^da 1

70,21

Диаметр окружности вершин зубьев колеса, мм

^d« 2

54,55

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни, мм

d_n

67,03

Диаметр окружности впадин зубьев колеса, мм

^d f 2

45,02

Напряжение изгиба в зубе шестерни, МПа

° FX

228

Напряжение изгиба в зубе колеса, МПа

2

246

Допускаемое напряжение изгиба в зубе, МПа

M

1452

Контактное напряжение на поверхности зуба, МПа

1312

Допускаемое контактное напряжение, МПа

k]

1866