Исходные данные. Конструктивная схема сау бесцентрово-шлифовального станка
Рис.1
Бесцентpово-шлифовaльный станок (рис.1) состоит из шлифовальной бабки со шлифовальным кругом 1, подвижной бабки 2 с ведущим кругом 3, привода подачи, в который входит электродвигатель 4, редуктор 5 и винтовая пара б. Заготовка 7 в зоне обработки базируется на наклонной поверхности ножа 8 и поверхности ведущего круга 3 и за счет наклона оси последнего ей передаётся продольное движение подачи (перпендикулярно к плоскости рисунка). Таким образом, диаметр шлифуемого изделия 7 зависит от расстояния между ведущим кругом 3 и шлифовальным кругом 1 на уровне, определяемом ножом 8. Это расстояние в процессе работы станка может изменяться как в результате изменения силы резания или износа абразивных кругов, так и под влиянием других факторов. Рассматриваемая САУ предназначена для автоматического регулирования (стабилизации) размера обрабатываемой заготовки.
САУ состоит из преобразователя перемещения 9 (например, индуктивного измерительного прибора перемещения, оснащенного наконечником из твердого сплава или алмаза), усилителя 10, сравнивающего устройства 11 и усилителя-преобразователя 12. Усилитель-преобразователь 12 (например, тиристорный или транзисторный) предназначен для питания двигателя постоянного тока 4 и составляет вместе с последним регулируемый комплектный электропривод. При работе системы на вход сравнивающего устройства 11 подается напряжение U3, которое отвечает в определенном масштабе требуемому размеру заготовки 7. На второй вход устройства 11 поступает напряжение U0, пропорциональное фактическому размеру заготовки 7. Это напряжение вырабатывается измерительным прибором перемещения 9 и усилителем 10. Напряжение погрешности δU через усилитель-преобразователь 12 воздействует на управляемый двигатель 4, который через редуктор 5 и винт 6 перемещает подвижную бабку 2 в ту или иную сторону с целью устранения погрешности. Рассмотрим функционирование САУ. Пусть, например, в результате изнашивания шлифовального круга или по любой другой причине диаметр шлифуемой заготовки стал превышать требуемый. B этом случае напряжение от преобразователя 9 и исходное напряжение электронного усилителя 10 уменьшаются и нарушаются условия равновесия системы, т.е. погрешность увеличивается. Двигатель 4 перемещает подвижную бабку 2 вперед, в направлении уменьшения диаметра шлифуемой заготовки. Если диаметр заготовки уменьшился, то система автоматически действует в противоположную сторону, стабилизируя размер. Поскольку сигнал обратной связи поступает от обрабатываемой детали в процессе шлифования, то, как объект управления, в САУ входит процесс резания в замкнутой технологической системе станка.
Разработка функциональной схемы сау
На основе описания принципа работы установки и связей между звеньями, описанными в пункте 1, составим функциональную схему САУ:
Рис.2
Математическое описание звеньев сау
Для того, чтобы иметь возможность выполнять все необходимые расчеты, прежде всего, нужно найти передаточные функции всех элементов системы, отражающие в динамике математическую зависимость между их входными и и выходными величинами
Для составления математического описания звеньев САУ воспользуемся примерами с практических занятий, а также разделом 7.3 [1].
Усилитель преобразователь представляет собой апериодическое звено первого порядка:
(3.0)
Электродвигатель постоянного тока с учётом электромагнитных процессов представляет собой апериодическое звено второго порядка:
(3.1)
Механический редуктор без учёта зазоров, моментов инерции, крутильных жёсткостей и трения представляет собой безынерционное звено:
(3.2)
Винтовая пара без учёта зазоров и трения представляет собой безынерционное звено:
(3.3)
Эквивалентная упругая система (ЭУС) станка представляет собой колебательное звено:
(3.4)
Процесс резания при шлифовании представляет собой безынерционное звено:
(3.5)
Измеритель перемещения представляет собой безынерционное звено:
(3.6)
Усилитель представляет собой безынерционное звено:
(3.7)